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1 填空题 · 4 分

的展开式中的系数是_________,(用数字作答)

1 简答题 · 12 分

如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F、P、Q、M、N分别是棱AB、AD、DD1、BB1、A1B1、A1D1的中点,求证:

(1)直线BC1∥平面EFPQ;

(2)直线AC1⊥平面PQMN。

1 简答题 · 12 分

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C1至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于D。

(1)求证:PB1∥平面BDA1

(2)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;

1 填空题 · 5 分

执行如图的程序框图,若输入n=3,则输出T=  。

1 简答题 · 12 分

如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点。

(1)证明:PB∥平面AEC;

(2)设AP=1,AD=,三棱锥P﹣ABD的体积V=,求A到平面PBC的距离。

1 简答题 · 12 分

如图,四棱锥中,,,分别为的中点

(1)求证:

(2)求证:

1 简答题 · 12 分

如图,四棱锥中,,分别为线段的中点。

(1)求证:

(2)求证:

1 简答题 · 12 分

如图,在四棱台中,平面,底面是平行四边形,60°

(1)证明:

(2)证明:.

1 简答题 · 14 分

(如图,在四面体中,分别是棱的中点。

(1) 求证:平面

(2) 求证:四边形为矩形;

(3 是否存在点,到四面体六条棱的中点的距离相等?说明理由。

1 单选题 · 5 分

设集合A={},集合B为函数的定义域,则AB=

A(1,2)

B[1,2]

C[ 1,2)

D(1,2 ]

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