热门试卷

解：（1）y=cosx的周期为

（2）y=3sin（-）；

（（3）y=|sin2x|；

（4）y=2sin（x+）-cos（x-）+7=2cos[-（x+）]-cos（x-）+7

=2cos（-x）-cos（x-）+7=cos（x-）+7，

故它的周期为=4π．

解：（Ⅰ）f（x）=cos（ωx+）+cos（ωx-）-sinωx=cosωx-sinωx=2cos（ωx+），

∵函数的最小正周期为2π，∴，即ω=1，

则f（x）=2cos（x+），

由x+=kπ，则x=kπ-，

故函数f（x）的对称轴方程为x=kπ-，k∈Z；

（Ⅱ）若f（θ）=，

∴cos（θ+）=，

则sin（-2θ）=cos（2θ+）=2cos2（θ+）-1=2（）2-1=．

解：函数y=3cos（kx+）在区间[m，m+1]（m∈R）上至少有一个最大值和最小值，

则函数f（x）的最小正周期一定不大于（m+1）-m=1，

∴T=≤1，

∴k≥2π≈2×3.14=6.28，

∴k的最小自然数为7；

当k=7时，y=3cos（7x+），

函数的最小正周期；

由7x+=，解得．

∴函数的对称中心为（），n∈Z．