- 函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性
- 共1115题
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题型：简答题
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已知函数
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）设α＞0，若函数g（x）=f（x+α）为奇函数，求α的最小值．
正确答案
（Ⅰ）解：
所以函数f（x）的最小正周期
由
得
所以函数f（x）的单调递增区间为
（Ⅱ）解：由题意，得
因为函数g（x）为奇函数，且x∈R，所以g（0）=0，即
所以
又因为α＞0，所以α的最小值为
解析
（Ⅰ）解：
所以函数f（x）的最小正周期
由
得
所以函数f（x）的单调递增区间为
（Ⅱ）解：由题意，得
因为函数g（x）为奇函数，且x∈R，所以g（0）=0，即
所以
又因为α＞0，所以α的最小值为
1
题型：
单选题
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函数y=-cos2x，x∈R是（ ）
正确答案
B
解析
解：∵函数y=-cos2x为偶函数，且其周期T=
∴函数y=-cos2x为最小正周期为π的偶函数，
故选B．
1
题型：填空题
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函数
正确答案
3，4，5，6
解析
解：
∴1＜
∴
当k为正整数时，k的值为：3，4，5，6．
故答案为：3，4，5，6．
1
题型：填空题
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函数y=
正确答案
解析
解：函数y=
故答案为：
1
题型：
单选题
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（2015秋•宣城月考）函数y=cos（
正确答案
D
解析
解：函数y=cos（
由
∴k≤-4π或k≥4π．
则正整数k的最小值为13．
故选：D．
下一知识点 : 函数y=Asin(ωX+φ)的奇偶性与对称性
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