热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

已知下列三个命题：

①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；

②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；

③直线与圆相切.

其中真命题的序号为 .

正确答案

①③

试题分析：因为球的体积公式为故①对；

由标准差的公式可知②错；

圆心（0,0）到直线的距离相切，故③对.

题型：简答题

简答题

如图，在直三棱柱中，分别为、的中点，为上的点，且

(I)证明：∥平面；

(Ⅱ)若，，求三棱锥的体积.

正确答案

(I)平面；（II）.

试题分析：(I)取线段的中点，证明平面∥平面，就可以证明平面；

（II）根据以及余弦定理求出，而，所以，平面，那么就可以根据等体积公式得到.

试题解析：（I）取线段的中点，并连接、,则,，

,,平面平面

平面,平面.

（II）已知，由余弦定理知，解得,而，所以,，平面.

题型：填空题

填空题

底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水 cm3.

正确答案

设四个实心铁球的球心为，其中为下层两球的球心，所以注水高为，其中为两异面直线的距离（在正四面体中求）。故应注水＝。

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.

正确答案

为所求.

主要考查圆台上下底面，侧面面积公式的计算。

解：设圆台的母线长为,则 1分

圆台的上底面面积为 3分

圆台的上底面面积为 5分

所以圆台的底面面积为 6分

又圆台的侧面积 8分

于是 9分

即为所求. 10分

题型：填空题

填空题

一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为 .

正确答案

由三视图可知，该几何体的空间图形为正六棱锥，依题意，底面边长为1，侧棱为2，利用椎体体积公式计算即可

解：由三视图可知，该几何体的空间图形为正六棱锥（如图），依题意，底面边长为1，侧棱为2，高

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 组合体的表面积与体积

扫码查看完整答案与解析