热门试卷

（1）略

（2）平行六面体的体积为。

解（1）如图2，连结A1O，则A1O⊥底面ABCD。作OM⊥AB交AB于M，作ON⊥AD交AD于N，连结A1M，A1N。由三垂线定得得A1M⊥AB，A1N⊥AD。∵∠A1AM=∠A1AN，

∴Rt△A1NA≌Rt△A1MA,∴A1M=A1N，

从而OM=ON。

∴点O在∠BAD的平分线上。

（2）∵AM=AA1cos=3×=

∴AO==。

又在Rt△AOA1中，A1O2=AA12 – AO2=9－=，

∴A1O=，平行六面体的体积为。

几何体的表面积为96+6.28×6="133.68" cm2.

因为正方体的棱长为4 cm,而孔深只有1 cm,所以正方形没有被打透,这样一来打孔后所得几何体的表面积,等于原来正方体的表面积再加上六个完全一样的圆柱体的侧面积,这六个圆柱的高为1 cm,底面圆的半径为1 cm.

正方体的表面积为16×6="96" cm2,

一个圆柱的侧面积为2π×1×1≈6.28 cm2,

几何体的表面积为96+6.28×6="133.68" cm2.