导体切割磁感线时的感应电动势
共4292题

导体切割磁感线时的感应电动势
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热门试卷

题型：简答题

简答题

如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L1电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g．求：

（1）磁感应强度的大小：

（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率．

正确答案

解：（1）两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动，根据平衡条件：mg=BIL①

两灯泡保持正常发光 I=2Im ②

P=Im2 R ③

连立①②③化简得

磁感应强度的大小 ④

（2）两灯泡保持正常发光时的电压等于感应电动势U2=PR ⑤

根据法拉第电磁感应定律 E=BLv ⑥

连立⑤⑥化简得

灯泡正常发光时导体棒的运动速率．

解析

解：（1）两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动，根据平衡条件：mg=BIL①

两灯泡保持正常发光 I=2Im ②

P=Im2 R ③

连立①②③化简得

磁感应强度的大小 ④

（2）两灯泡保持正常发光时的电压等于感应电动势U2=PR ⑤

根据法拉第电磁感应定律 E=BLv ⑥

连立⑤⑥化简得

灯泡正常发光时导体棒的运动速率．

题型：简答题

简答题

如图所示，足够长的光滑平行导轨AB、CD倾斜放置，间距为0.5m，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的A与C两端连接阻值为R=0.3Ω的电阻，质量为m=0.02kg，电阻r=0.1Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示（不计导轨的电阻，取g=10m/s2）

（1）求磁感应强度B的大小为多少？

（2）求金属棒ab在开始运动的0.6s内电阻R上产生的热量为多少？

正确答案

解：（1）由表中数据可知，ab稳定后速度：v===4m/s，

ab稳定做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsinθ=，

代入数据解得：B=0.2T；

（2）从开始到0.6s内，由能量守恒定律得：

mgxsinθ=Q+mv2，代入数据得：Q=0.03J

故0.6s内电阻R上产生的热量：QR=Q=×0.03=0.0225J．

答：（1）磁感应强度B的大小为0.2T；

（2）金属棒ab在开始运动的0.6s内电阻R上产生的热量为0.0225J．

解析

解：（1）由表中数据可知，ab稳定后速度：v===4m/s，

ab稳定做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsinθ=，

代入数据解得：B=0.2T；

（2）从开始到0.6s内，由能量守恒定律得：

mgxsinθ=Q+mv2，代入数据得：Q=0.03J

故0.6s内电阻R上产生的热量：QR=Q=×0.03=0.0225J．

答：（1）磁感应强度B的大小为0.2T；

（2）金属棒ab在开始运动的0.6s内电阻R上产生的热量为0.0225J．

题型：填空题

填空题

如图所示，水平面中的平行导轨P、Q相距L，它们的右端与电容为C的电容器的两极板分别相连，直导线ab放在P、Q上与导轨垂直相交并且沿导轨滑动，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．闭合开关S，若发现与导轨P相连的电容器极板上带负电荷，则ab向______沿导轨滑动（填“左”、“右”）；如电容器的带电荷量为q，则ab滑动的速度v=______．

正确答案

左

解析

解：由题意可知，电容器极板上带负电荷，因此因棒的切割，从而产生由a到b的感应电流，

根据右手定则可知，只有当棒向左滑动时，才会产生由a到b的感应电流；

根据电容器的电容公式Q=CU，可得：U=，

而棒切割磁感线产生感应电动势大小为：E=BLv，

此时U=E，

所以ab滑动的速度为：v=，

故答案为：左，．

题型：单选题

单选题

如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定放置在同一水平面上．其左端接一定值电阻，金属杆MN水平放在导轨上，且保持良好接触，金属杆具有一定的电阻，导轨电阻不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．在外力作用下，金属杆从静止开始沿导轨水平向右加速运动，并始终与导轨垂直．下图中能正确反映金属杆克服安培力做功的功率P随金属杆速度v变化规律的是（　　）

正确答案

解析

解：在拉力F的作用下，当金属棒的速度是v时，产生的电动势：E=BLv，感应电流：，安培力：

金属杆克服安培力做功的功率：，即金属杆克服安培力做功的功率与速度的平方成正比，只有选项D正确．

故选：D

题型：简答题

简答题

如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2）．

问：（1）ab棒达到的稳定速度多大？

（2）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？

正确答案

解：（1）功率：P=Fv ①

根据安培力公式：F安=BIL②

根据欧姆定律：I=…③

又棒稳定时：F=F安+μmg …④

由①②③④联立解得：v=2m/s

（2）由能量守恒得：Pt=Q+μmgs+mv2 ①

因为q=It

△φ=BSL

所以S=②

由①②联立解得：t=1.5s

答：（1）ab棒达到的稳定速度2m/s；

（2）ab棒从静止到稳定速度的时间1.5s．

解析

解：（1）功率：P=Fv ①

根据安培力公式：F安=BIL②

根据欧姆定律：I=…③

又棒稳定时：F=F安+μmg …④

由①②③④联立解得：v=2m/s

（2）由能量守恒得：Pt=Q+μmgs+mv2 ①

因为q=It

△φ=BSL

所以S=②

由①②联立解得：t=1.5s

答：（1）ab棒达到的稳定速度2m/s；

（2）ab棒从静止到稳定速度的时间1.5s．

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