热门试卷

解：（1）cd边切割磁感线产生的电动势：E=BLv，

电路电流：I==，

ab两端电势差：U=I×R=BLv，

由右手定则可知，a端电势高，b端电势低；

（2）线框进入或离开磁场时线框产生焦耳热，

由焦耳定律得：Q=I2Rt，

由匀速运动规律可知：2L=vt，

解得：Q=；

（3）ab两端电势差Uab随前进距离x变化的图象如图所示：

答：（1）cd边刚进入磁场ab两端的电势差U为BLv，a端端电势高；

（2）线框在穿过磁场的过程中总共产生的焦耳热Q为．

（3）ab两端电势差Uab随前进距离x变化的图象如图所示．

解：（1）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为E=BLv，

平行板电容器两极板之间的电势差为U=E，

设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，

按定义有，

联立可得，Q=CBLv．

（2）设金属棒的速度大小为v时，经历的时间为t，通过金属棒的电流为i，

金属棒受到的磁场力方向沿导轨向上，大小为f1=BLi，

设在时间间隔（t，t+△t）内流经金属棒的电荷量为△Q，

则△Q=CBL△v，

按定义有：，

△Q也是平行板电容器极板在时间间隔（t，t+△t）内增加的电荷量，

由上式可得，△v为金属棒的速度变化量，

金属棒所受到的摩擦力方向沿导轨斜面向上，

大小为：f2=μN，式中，N是金属棒对于导轨的正压力的大小，

有N=mgcosθ，

金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，

设其大小为a，

根据牛顿第二定律有：mgsinθ-f1-f2=ma，

即：mgsinθ-μmgcosθ=CB2L2a+ma；

联立上此式可得：．

由题意可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动，t时刻金属棒的速度大小为．

答：（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系为Q=CBLv；

（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系．

解：（1）开关S与1闭合瞬间，由闭合电路欧姆定律得：

此时通过导体棒的电流 I=

由安培力：F=BIL

由牛顿第二定律有 F=ma

解得  a=；

（2）导体棒速度等于v时产生的感应电动势 E1=BLv

ab两端的电压 U=

解得：U=

此后过程中产生的平均感应电动势：=，

通过导体棒的电荷量 q1=△t=•△t

而△Φ=BLx，解得：q1=；

（2）设此过程中电路中产生的焦耳热为Q，

则：q2E=Q+mv2，

导体棒ab上产生的焦耳热 Q1=Q

解得 Q1=（2q2E-mv2）；

答：（1）开关S合向1瞬间导体棒的加速度a为；

（2）S合到2的瞬间导体棒ab两端的电压U为，此后通过导体棒的电荷量q1为．

（3）此过程中导体棒ab上产生的焦耳热Q1为（2q2E-mv2）．