- 导体切割磁感线时的感应电动势
- 共4292题
如图所示,两根相距为L的平行直导轨水平放置,R为固定电阻,导轨电阻不计.电阻阻值也为R的金属杆MN垂直于导轨放置,杆与导轨之间有摩擦,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.t=0时刻对金属杆施加一水平外力F作用,使金属杆从静止开始做匀加速直线运动.下列关于外力F、通过R的电流I、摩擦生热Q(图C为抛物线)、外力F的功率P随时间t变化的图象中正确的是( )
正确答案
解析
解:B、t时刻杆的速度为v=at,产生的感应电流:I==
=
,I∝t;故B正确.
A、杆受到的安培力:F安=BIL=
根据牛顿第二定律得:
F-f-F安=ma,
得:F=+f+ma=
t+f+ma,F随t的增大而线性增大,故A错误.
C、摩擦生热为:Q=fx=f•=
t2,Q∝t2,故C正确.
D、外力F的功率为:P=Fv=(t+f+ma)at,P-t图象应是曲线,故D错误.
故选:BC
如图所示,间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形,竖直导轨面与水平导轨面均足够长,整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中.质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置,两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ,当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时,释放导体棒ab,它在竖直导轨上匀加速下滑.某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去,经过一段时间,导体棒cd静止,此过程流经导体棒cd的电荷量为q (导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计,已知重力加速度为g),则( )
正确答案
解析
解:A、cd切割磁感线产生感应电动势为 E=BLv0,根据闭合电路欧姆定律得:I==
.故A错误.
B、对于ab棒:根据牛顿第二定律得:mg-f=ma,又f=μN,N=BIL,联立解得,a=g-.故B正确.
C、对于cd棒,根据感应电量公式q=得:q=
,则得,s=
,故C正确.
D、设导体棒cd在水平恒力撤去后产生的焦耳热为Q,由于ab的电阻与cd相同,两者串联,则ab产生的焦耳热也为Q.根据能量守恒得:2Q+μmgs=,又s=
,解得:Q=
-
,故D正确.
故选:BCD
把一线框从一匀强磁场中拉出,如图所示.第一次拉出的速率是 v,第二次拉出速率是 2v,其它条件不变,则前后两次拉力大小之比是______,线框产生的热量之比是______.
正确答案
1:2
1:2
解析
解:设线框切割磁感线的边长为L,另一个边长为L′,
线框受到的安培力:FB=BIL=BL=
线框匀速运动,由平衡条件得:拉力F=FB=
拉力与速度v成正比,则拉力之比为1:2;
线框产生的热量等于克服安培力做功,Q=FBL′=L′1
则知产生的热量与速度成正比,故产生的热量之比为:v:2v=1:2;
故答案为:1:2,1:2.
如图甲所示,左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,导轨间距L=1m.-质量m=2kg,阻值r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动,金属棒的v-x图象如图乙所示,若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25,则从起点发生x=1m位移的过程中(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:A、由速度图象得:v=2x,金属棒所受的安培力 FA==
,代入得:FA=0.5x,则知FA与x是线性关系.
当x=0时,安培力FA1=0;当x=1m时,安培力FA2=0.5N,则从起点发生x=1m位移的过程中,安培力做功为 WA=-x=
x=-
×1J=-0.25J
即金属棒克服安培力做的功W1=0.25J,故A错误.
B、金属棒克服摩擦力做的功W2=μmgx=0.25×2×10×1J=5J,故B错误.
CD、根据动能定理得:W-μmgs+WA=mv2,
其中v=2m/s,μ=0.25,m=2kg,代入解得,拉力做的功W=9.25J.
整个系统产生的总热量 Q=W-=9.25J-
×2×22J=5.25J.故C错误,D正确
故选:D.
(2011•冀州市校级模拟)如图所示,光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,导轨宽度为L.QM之间接有阻值为R的电阻,其余部分电阻不计.一质量为m,电阻为R的金属棒ab放在导轨上,给棒一个水平向右的初速度v0使之开始滑行,最后停在导轨上.由以上条件,在此过程中可求出的物理量有( )
正确答案
解析
解:A、根据能量守恒得:电阻R上产生的焦耳热Q=mv02,故A正确.
B、根据动量定理得:-BL△t=0-mv0,又q=
△t,感应电荷量:q=
,故B正确.
C、设ab棒运动的位移为s.感应电荷量q==
,则得s=
,可求得ab棒运动的位移s,故C正确.
D、由于ab棒做变减速运动,无法求出时间,故D错误.
故选:ABC.
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