- 导体切割磁感线时的感应电动势
- 共4292题
正确答案
0.75
0.15
0.5
解析
解：ab棒产生的感应电动势：E=BLv=0.4×0.5×5=1V；
R1与R2并联总电阻为：R=
通过ab的感应电流为：I=
由于金属棒ab匀速运动，F与安培力二力平衡，则有：F=BIL=0.4×0.75×0.5=0.15N；
R1消耗的功率为：P=
故答案为：0.75；0.15，0.5．
如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块 K和质量为m的“U”框型缓冲车厢：在车厢的底板上固定着两个水平绝缘导轨PQ、MN，车厢的底板上还固定着电磁铁，能产生垂直于导轨平面并随车厢一起运动的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，设导轨右端QN是磁场的右边界．导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L．假设缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下（碰前车厢与滑块相对静止），此后线圈与轨道磁场的作用使车厢减速运动，从而实现缓冲． 假设不计一切摩擦力，求：
（1）滑块K的线圈中感应电动势的最大值
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零
（导轨未碰到障碍物），则此过程线圈abcd中产生的焦耳热
（3）若缓冲车以某一速度v0（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为Fm．缓冲车在滑块K停下后，其速度v随位移x的变化规律满足：v=v0′-
正确答案
解：（1）缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0，线圈中产生的感应电动势最大，则有：
Em=nBLv0．
（2）由功能关系得到：
Q=
（3）当缓冲车以某一速度v0′（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对于磁场的速度大小为v0′．
线圈产生的感应电动势为Em=nBLv0′；
线圈中的电流为
线圈ab受到的安培力F=nBIL
由题意得：F=Fm，
解得v0′=
由题意知v=v0′-
当v=0时，解得：x=
答：（1）滑块K的线圈中感应电动势的最大值为nBLv0；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中产生的焦耳热为
（3）要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少为
解析
解：（1）缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0，线圈中产生的感应电动势最大，则有：
Em=nBLv0．
（2）由功能关系得到：
Q=
（3）当缓冲车以某一速度v0′（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对于磁场的速度大小为v0′．
线圈产生的感应电动势为Em=nBLv0′；
线圈中的电流为
线圈ab受到的安培力F=nBIL
由题意得：F=Fm，
解得v0′=
由题意知v=v0′-
当v=0时，解得：x=
答：（1）滑块K的线圈中感应电动势的最大值为nBLv0；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中产生的焦耳热为
（3）要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少为
小灯L，如图所示，垂直导轨平面有向上的匀强磁场，有一长为40cm，质量
为10g的金属杆MN在导轨上滑下时与导轨始终垂直，当杆MN有最大速度时
小灯L恰好正常发光，求磁场的磁感应强度B=______T，金属杆的最大速度
Vm=______m/s．
正确答案
0.25
60
解析
解：（1）灯泡正常发光时的电流
根据共点力平衡有：mgsinα=BIL
解得代入数据解得：
（2）此时切割产生的电动势E=U=6V．
根据E=BLv得：
故答案为：0.25；60．
正确答案
解析
解：A、导体棒MN向右运动的过程中，外电阻先增大后减小，当MN运动到线框中线时，外电路的电阻最大．根据闭合电路欧姆定律得知MN棒中的电流先减小后增大．故A错误．
B、MN棒做匀速运动，产生的感应电动势保持不变，外电阻先增大后减小，则MN棒两端的电压即路端电压先增大后减小．故B正确．
C、MN棒做匀速运动，拉力的功率等于电路中电功率，根据P=
D、矩形线框中消耗的电功率相当于电源的输出功率，根据推论：当外电阻等于电源的内电阻时，电源的输出功率最大．由题意，线框并联的总电阻先增大后减小，并联总电阻大于MN棒的电阻，则知消耗的功率先减小后增大．故D错误．
故选：B．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在0-t0时间内，线框进入磁场，磁通量增加，根据楞次定律判断得知感应电流方向沿逆时针方向，为正值．线框有效的切割长度均匀减小，由E=BLv线框中产生的感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小，t0时刻线框恰好完全进入左边磁场，感应电流为零；
在t0-2t0时间内，线框开始进入右边磁场，由于左右两边的磁场方向相反，右边磁通量将左边磁通量逐渐抵消，磁通量减小，根据楞次定律判断得知，感应电流方向沿顺进针，为负值．左右两边都切割磁感线，产生感应电动势，两个电动势反向连接，t0时刻后感应电电动势均匀减小；
在2t0-3t0时间内，线框离开磁场，磁通量减小，根据楞次定律判断得知感应电流方向沿逆时针方向，为正值．线框有效的切割长度均匀减小，由E=BLv线框中产生的感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小，3t0时刻线框恰好完全离开右边磁场，感应电流为零；故C正确．
故选C
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