- 原子核
- 共258题
C.(选修模块 3 一 5 )
( l )在光电效应实验中,小明同学用同一实验装置(如图 l )在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线,如图( 2 )所示.则
( A )乙光的频率小于甲光的频率 ( B )甲光的波长大于丙光的波长 ( C )丙光的光子能量小于甲光的光子能量 ( D )乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
( 2 )用光照射某金属,使它发生光电效应现象,若增加该入射光的强度,则单位时间内从铝板表面逸出的光电子数______,从表面逸出的光电子的最大动量大小______(选填“增加”、“减小”或“不变,')
( 3 )用加速后动能为Ek0的质子:H轰击静止的原子核 x,生成两个动能均为Ek的
He核,并释放出一个频率为 v 的γ光子.写出上述核反应方程并计算核反应中的质量亏损.(光在真空中传播速度为 c )
正确答案
(1)根据eUc=mv2知,乙丙的遏止电压相等,则光电子的最大初动能相等,根据光电效应方程,Ekm=hv-W0知,乙丙的频率相等,甲的遏止电压小,则甲照射产生光电子的最大初动能小,则甲的频率小,所以乙丙的频率相等,大于甲的频率,则乙丙的波长相等,小于甲的波长,乙丙的光子能量相等,大于甲的光子能量.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
(2)增加入射光的强度,则单位时间内逸出的光电子数目增加,光电子的最大初动能不变,则最大速度不变,所以最大动量不变.
(3)根据电荷数守恒、质量数守恒有:H
Li→
He
He.
该核反应释放的核能为△E=2EK+hv-Ek0
由爱因斯坦质能方程得△E=△mc2
解得质量亏损△m=.
故答案为:(1)B (2)增加,不变 (3)H
Li→
He
He.△m=
.
(1)氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV,氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收的是______________;
A.60.3eV
B.51.0eV
C.43.2eV
D.54.4eV
(2)一个静止的,放出一个速度为2.22×107m/s的粒子,同时产生一个新核
,并释放出频率为ν=3×1019Hz的γ光子。写出这种核反应方程式______________,这个核反应中产生的新核的速度为______________,因γ辐射而引起的质量亏损为______________;(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
(3)如图,滑块A、B的质量分别为m1与m2,m1<m2,置于光滑水平面上,由轻质弹簧相连接,用一轻绳把两滑块拉至最近,弹簧处于最大压缩状态后绑紧,接着使两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动。运动中某时刻轻绳突然断开,当弹簧恢复到其自然长度时,滑块A的速度正好为零。则:
①弹簧第一次恢复到自然长度时,滑块B的速度大小为______________;
②从轻绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度的过程中,弹簧释放的弹性势能Ep=______________。
正确答案
(1)C
(2),4×105m/s,2.21×10-31kg
(3),
钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态
和
粒子,而铀核激发态
立即衰变为铀核
,并放出能量为
的
光子。已知:
、
和
粒子的质量分别为
、
和
,
,衰变放出的光子的动量可忽略。
(1)写出衰变方程;
(2)将衰变产生的和
粒子垂直射入磁感应强度为B的同一匀强磁场,求
和
粒子圆周运动的半径之比;
(3)求粒子的动能(结论保留4位有效数字)。
正确答案
解:(1)
或者
(2),
(3)
,
(1)核电站中采用反应堆使重核裂变,将释放出的巨大能量转换成电能。
①完成下列核反应方程式:反中微子 (反中微子的质量数和电荷数均为零);
②写出核裂变反应和一般化学反应的不同点;(请答三点)
③核电站在热量传递的循环系统中应用了钠钾合金作为传热介质,试根据钠钾合金的性质说明这一应用的两点理由。
(2)依据上述核反应方程式计算:
①1 kg的铀235全部裂变产生多少千焦的能量?
②需要燃烧多少吨标准煤才能释放出相同的能量?
正确答案
解:(1)①Zr
②其一,对单位质量的物质而言,核裂变反应的能量远远大于化学反应的能量;其二,核反应前后元素发生变化,化学反应前后元素不变;其三,一种同位素不论处于何种价态,它们的核反应性质是相同的,而它们的化学性质是不同的;其四,同一元素的不同同位素化学性质相同,但核反应性质不同(答出以上任意三点即可)
③钠钾合金熔点低,常温下为液态,可在管道中自由流动;钠钾合金是热的良导体
(2)①铀235裂变过程中的质量亏损为:
释放的能量为:kJ
1 kg铀235中所含的原子核数目为:
所以1 kg铀235裂变时产生的能量为:kJ
②需燃烧标准煤的质量为:t
已知氘核的质量为2.0136u,中子质量为1.0087u,氦3()的质量为3.0150u。两个氘核聚变生成氦3的反应方程是____________________________;聚变放出的能量是________________________________;若两个氘核以相同的动能Ek=0.35MeV正碰,则碰撞后生成物的动能为____________,_________________。(假设核反应中的能量都转化为粒子的动能)
正确答案
;3.26MeV;中子:2.97MeV;氦核:0.99MeV
氢原子处于基态时,原子的能级为E1=-13.6eV,普朗克常量h=6.63×10ˉ34J•s,氢原子在n=4的激发态时,问:
(1)要使氢原子电离,入射光子的最小能量是多少?
(2)能放出的光子的最大能量是多少?
正确答案
(1)原子的能级为E1=-13.6eV,
E4==-0.85eV
使氢原子电离需要的最小能量E=0.85eV
(2)从n=4能级跃迁到n=1能级时,辐射的光子能量最大.
△E=E4一E1=12.75eV
答:(1)要使氢原子电离,入射光子的最小能量是0.85eV
(2)能放出的光子的最大能量是12.75eV
钚的放射性同位素23994Pu静止时衰变为铀核激发态23592U*和α粒子,而铀核激发态23592U*立即衰变为铀核23592U,并放出能量为0.097 MeV的γ光子。已知:23994Pu、23592U和α粒子的质量分别为mPu=239.0521 u、mU=235.0439 u和mα=4.002 6 u,1 u=931.5 MeV/c2。
(1)写出衰变方程;
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略,求α粒子的动能。
正确答案
解:(1)衰变方程为:
(2)上述衰变过程的质量亏损为△m=mPu-mU-mα ④
放出的能量为△E=c2·△m ⑤
此能量是铀核23592U的动能Eu、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和△E=Eu+Eα+Eγ ⑥
由④⑤⑥式得Eu+Eα=(mPu-mu-mα)c2-Eγ ⑦
设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα,则由动量守恒有mUvU=mαvα ⑧
由动能的定义知⑨
由⑧⑨式得⑩
由⑦⑩式得
代入题给数据得Eα=5.034 MeV
一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核
Th(原子质量为228.028 7 u)。(已知:原子质量单位1 u=1.67×10-27 kg,1 u相当于931 MeV)该过程的核反应方程为______________________;该核反应过程中释放出的核能为________MeV。(保留两位有效数字)
正确答案
,5.5
【选修3-5选做题】
2008年北京奥运会场馆周围80%~90%的路灯利用太阳能发电技术来供电,奥运会90%的洗浴热水采用全玻真空太阳能集热技术。科学研究发现,太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应,即在太阳内部4个氢核转化成一个氦核
和两个正电子
并放出能量,已知质子质量mp=1.007 3 u,α粒子的质量mα=4.001 5 u,电子的质量me=0.000 5 u,1 u的质量相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出该热核反应方程;
(2)求一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量?(结果保留四位有效数字)
正确答案
解:(1)该热核反应方程为
(2)核反应过程中质量亏损△m=4mp-mα-2me=4×1.007 3 u-4.0015 u-2×0.000 5 u=0.026 7 u
一次这样的热核反应过程中释放出的能量△E=m△c2=0.026 7 u×931.5 MeV/u=24.87 MeV
随着社会经济的发展,迫切需要大量的能源。因此,核能的应用作为第三次技术革命的标志之一,受到了人们的普遍重视。
(1)核电站中要用核反应堆使重核裂变,将释放出的巨大能量转化为电能。
①完成下列核反应方程式:反中微子(反中微子的质量数和核电荷数均为零)
②核裂变反应和化学反应有一些不同点,如:
a:对单位质量的物质而言,核裂变反应的能量远远大于化学反应释放的能量;
b:同一元素的不同同位素,它们的化学性质是相同的,但它们的核反应性质是不同的;
c:_________________________________________________________。
③核电站热量传递的循环系统中应用了钠钾合金作为传热介质,试根据钠钾合金的性质说明这一应用的两点理由:
a.______________________________________________;
b.______________________________________________。
(2)依据上述核反应计算:1kg铀235全部裂变产生多少千焦的能量?(已知:核的质量为235.0439u,中子(n)质量为1.0087u,钕(Nd)核的质量为 142.9098u,锆(Zr)核的质量为89.9047u,1u=1.6606×10-27 kg)
(3)核反应除释放巨大的能量外,还可以用来生产各种放射性同位素,请举例说明放射性同位素在医疗和工业上的应用:
①_____________________________________________;
②_____________________________________________。
正确答案
(1)①;②核反应前后元素发生改变,化学反应前后则元素不变;③a.钠钾合金熔点低,常温下为液态,可在管道中自由流动,b.金属都是电热良导体
(2)1kg共释放核能E=[×NA×(235.0439-142.9098-89.9047-2×1.0087)]×
×10-3×(3×108)2=8.12×1013J=8.12×1010kJ
(3)①医疗上用作示踪原子;②工业上用作金属探伤
用中子轰击锂核()发生核反应,生成氚核(
)和α粒子,同时释放出
的核能(
)。
(1)写出上述核反应方程。
(2)计算核反应过程中的质量亏损(以千克为单位,计算结果保留两位有效数字)。
(3)若反应前中子以的动能和锂核发生正碰,且碰撞前中子和锂核具有等大反向的动量,核反应过程中释放出的核能全部转化为动能,则反应后生成的氚核和α粒子的动能各为多大?
正确答案
解:(1)
(2)根据△E=△Mc2,得△M=8.5×10-30 kg
(3)由,得
由
代入数据得
一个高能γ光子,经过重核附近时与原子核场作用,能产生一对正负电子,请完成相应的反应方程:γ→_____________。已知电子质量m1=9.1×10-31 kg,光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s,则γ光子的能量至少为_____________J。(取2位有效数字)
正确答案
,1.6×10-13
用质子轰击锂核Li,生成两个α粒子.已知质子的初动能是E1=0.6Mev,质子、α粒子和锂核的质量分别为mH=1.0073u,mα=4.0015u,mLi=7.0160u.
(1)写出核反应方程.
(2)核反应前后的质量亏损△m=?
(3)核反应中释放的能量△E=?
(4)核反应释放的能量全部增加了两个α粒子的动能,则核反应后两个α粒子具有的总动能Ek是多少?
正确答案
(1)根据题意可知该反应的核反应方程式:Li+
H→2
He;
(2)核反应前后的质量亏损△m=1.0073+7.016u-2×4.0015u=0.0203u
(3)核反应中释放的能量△E=△mC2=18.90945Mev
(4)Ek=△E+E1=19.50945Mev
答:(1)该反应的核反应方程式为:Li+
H→2
He;
(2)核反应前后的质量亏损△m为0.0203u.
(3)核反应中释放的能量△E是18.90945Mev
(4)核反应后两个α粒子具有的总动能Ek是19.50945Mev.
天文学家测得银河系中氨的含量约为25%。有关研究表明,宇宙中氦生成的途径有两条:一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的;二是在宇宙演化到恒星诞生后,由恒星内部的氢核聚变反应生成的。
(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核()聚变成氦核(
),同时放出2个正电子(
)和2个中微子(
),请写出该氢核聚变反应的方程,并计算一次反应释放的能量。
(2)研究表明,银河系的年龄约为,每秒钟银河系产生的能量约为
(即
)。现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应,试估算银河系中氦的含量。(最后结果保留一位有效数字)
(3)根据你的估算结果,对银河系中氦的主要、生成途径作出判断。(可能用到数据:银河系质量约为,原子质量单位1
,l u相当于1.5×
的能量,电子质量
,氦核质量
,氢核质量
,中微子
质量为零)
正确答案
解:(1)
(2)
氦的含量
(3)由估算结果可知,远小于25%的实际值,所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的
为验证爱因斯坦质能方程△E=△mc2的正确性,设计了如下实验:用动能为E1=0.6 MeV的质子轰击静止的锂核Li,生成两个α粒子,测量两个α粒子的动能之和为E2=19.9 MeV。
(1)写出该核反应方程;
(2)通过计算说明△E=△mc2正确。(已知质子、α粒子、锂核的质量分别为mp=1.007 3 u,mα=4. 001 5 u,mLi=7.016 0 u)
正确答案
解:(1)核反应方程为
(2)核反应的质量亏损△m=mLi+mp-2mα=7.016 0 u+1.007 3 u-2×4.001 5 u=0.020 3 u
由质能方程可得质量亏损释放的能量△E=△mc2=0.020 3×931.5 MeV=18.9 MeV
而系统增加的动能△E'=E2-E1=(19.9-0.6)MeV=19.3 MeV
这些能量正是来自核反应中的质量亏损,在误差允许范围内可视为相等,所以△E=△mc2正确
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