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题型:简答题
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简答题

在核电站中,核反应堆释放的核能被转化为电能.核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应,释放出大量核能.

(1)铀核裂变有许多可能的核反应,以下表示的是其中的一种,完成下面的核反应方程式U+n→Ba+Kr+______

(2)若裂变前U质量为235.0439u,n质量为1.0087u.裂变后Ba质量为140.9139u,Kr质量为91.8973u,n质量不变,求235g铀核裂变放出的能量为多少兆电子伏?

正确答案

(1)根据质量数和电荷数守恒得:核反应方程为式U+n→Ba+Kr+3n.

(2)该核反应质量亏损为△m=(235.0439+1.0087)u-(140.9139+91.8973+3×1.0087)u=0.2153u

235g铀核是1mol,共有NA个铀核

故释放的能量为△E=NA•△mc2=6.02×1023×0.2153u×931.5MeV/u≈1.2×1026MeV

故答案为:

(1)3n

(2)235g铀核裂变放出的能量为1.2×1026MeV.

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简答题

太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量,这些能量以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去,其总功率达P0=3.8×1026W。

(1)估算一下太阳每秒钟损失的质量。

(2)设太阳上的核反应都是,这种形式的反应(v0是中微子,其质量远小于电子质量,是穿透能力极强的中性粒子),地日距离L=1.5×1011m,试估算每秒钟太阳垂直照射在地球表面上每平方米有多少中微子到达?

(3)假设原始太阳全部由质子和电子组成,并且只有10%的质子可供“燃烧”,试估算太阳的寿命。(太阳质量为2.0×1030 kg,原子质量为1.67×10-27 kg)

正确答案

解:(1)太阳每秒钟放出的能量△E=P0t=3.8×1026 J

由质能方程△E=△mc2可得:

(2)每秒钟聚变反应的次数(次)

每秒钟产生的中微子数n1=2n=16.96×1037(个)

距太阳L=1.5×1011m的球面面积S=4πL2=4×3.14×(1.5×1011)2 m2=28.26×1022 m2每平方米的中微子数(个)

(3)能发生反应的质子总质量m1=2.0×1030×10% kg

每次聚变反应用4个质子

每秒钟用的质子数n=4×8.48×1037(个)

每个质子的质量m0=1.67×10-27 kg

太阳的寿命=3.53×1017s=112(亿年)

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简答题

的质量是3.016 050 u,质子的质量是1.007 277 u,中子的质量是1.008 665 u。求:

(1)一个质子和两个中子结合为氚核时,是吸收还是放出能量?该能量为多少?

(2)氚核的结合能和比结合能各是多少?

(3)如果这些能量以光子形式放出,则光子的频率是多少?

正确答案

解:(1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是

反应前各核子总质量为mp+2mn=1.007 277 u+2×1.008 665 u =3.024 607 u

反应后新核的质量为mH=3.016050 u

质量亏损为△m=3.024 607 u-3.016 050 u=0.008 557 u

因反应前的总质量大于反应后的总质量,故此核反应为放能反应

释放的核能为△E=0.008 557×931.5 MeV=7.97 MeV

(2)氚核的结合能即为△E=7.97 MeV

它的比结合能为

(3)放出光子的频率为

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简答题

云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变。α粒子质量为m、电荷量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得α粒子运动的轨道半径R,试求在衰变过程中的质量亏损。(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计)

正确答案

解:由洛伦兹力公式和牛顿定律可得,式中v为α粒子的运动速度

设v'为反冲核的速度,由动量守恒定律可得(M -m)v'=mv,由题意知,此处不考虑质量亏损

在衰变过程中,α粒子和反冲核的动能均来自于质量亏损,即

解得

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简答题

一个铀核裂变时,释放△E=196MeV的能量,求质量是m=2kg的完全裂变时,能放出多少焦耳的能量?它相当于多少煤完全燃烧释放的能量?(煤的热值q=2.94×107J/kg,1eV=1.6×10-19J)

正确答案

解:2 kg铀235中合原子数1023个=5.12×1024

2 kg 铀235释放的能量

E=5.12×1024×196MeV =1. 004×1027MeV=1.6064×1014J

相当于燃烧的煤的质量

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填空题

裂变反应是目前利用中常用的反应,以原子核U为燃料的反应堆中,当U俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式,其中一种可表示为:

反应方程下方的数字是有关原子的静止质量(以原子质量单位u为单位).已知1u的质量对应的能量为9.3×102MeV,此裂变反应释放出的能量是______MeV.

正确答案

根据爱因斯坦质能方程得:

E=△mc2=(235.0439+1.0087-138.9178-93.9154-3×1.0087)×9.3×102MeV=0.1924×9.3×102MeV=1.79×102MeV

故答案为:1.79×102

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填空题

(选做题,选修3-5)

 在核反应方程+X+Q中.Q表示释放的能量.相关的原子核质量见下表:

①X是________;

②Q是_______uc2

正确答案

②0.0053

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简答题

核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源.近年来,受控核聚变的科学可行性已得到验证,目前正在突破关键技术,最终将建成商用核聚变电站.一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦,并释放一个中子.若已知氘原子的质量为,氚原子的质量为,氦原子的质量为4.0026u,中子的质量为1.0087u.

小题1:写出氘和氚聚合的反应方程.

小题2:试计算这个核反应释放出来的能量.

小题3:若建一座功率为的核聚变电站,假设聚变所产生的能量有一半变成了电能,每年要消耗多少氘的质量?

(一年按计算,光速,结果取二位有效数字)

正确答案

小题1:

小题2:

小题3:

小题1:

小题2:

小题3:一年中产生的电能发生的核反应次数为

所需氘的质量

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填空题

(选做题,选修3-5)

我国自行研制了可控热核反应实验装置“超导托卡马克”(英文名称:EAST,俗称“人造太阳”)。设可控热核实验反应前氘核(H)的质量为m1,氚核(H)的质量为m2,反应后氦核(He)的质量为m3,中子(n)的质量为m4。已知光速为c。则该装置中发生的核反应方程式是____________________,核反应放出的能量为_________________。

正确答案

;(m1+m2-m3 -m4)c2

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简答题

天文学家测得银河系中氦的含量约为25%。有关研究表明,宇宙中氦生成的途径有两条:一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的;二是在宇宙演化到恒星诞生后,由恒星内部的氢核聚变反应生成的。

(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核聚变成氦核同时放出2个正电子和2个中微子,请写出该氢核聚变反应的方程,并计算一次反应释放的能量。

(2)研究表明,银河系的年龄约为t=3.8×1017s,每秒钟银河系产生的能量约为1×1037J(即P=1×1037 J/s)。现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应,试估算银河系中氦的含量(最后结果保留一位有效数字)。

(3)根据你的估算结果,对银河系中氦的主要生成途径作出判断。

(可能用到的数据:银河系质量约为M=3×1041kg,原子质量单位1 u=1.66×10-27 kg,1 u相当于1.5×10-10 J的能量,电子质量me=0.000 5 u,氦核质量mα=4.002 6 u,氢核质量mp=1.007 8 u,中微子ve质量为零.)

正确答案

解:(1)

△m=4mp-mα-2me

△E=△mc2=4.14×10-12 J

(2)

即氦的含量

(3)由估算结果可知,k=2%远小于25%的实际值,所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的

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简答题

一个和一个α粒子结合成为一个,并放出5.6 MeV能量。若和α粒子共有130 g,且刚好完全反应,则共放出多少能量?反应中总质量亏损为多少?

正确答案

解:先算出130 g与α粒子的混合物若能完全反应,应有多少对与α粒子

因每对粒子放出5.6 MeV能量,故总能量E=5.6n MeV=5.6×6.02×1024 MeV=3.37×1025 MeV

则对应的质量亏损为=6×10-5 kg

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简答题

已知一个铀235核裂变时能释放200 MeV的能量,问1 kg铀完全裂变能释放多少能量?相当于多少t热值为 2.94×107 J/kg的煤所放出的能量?

正确答案

解:(1)1 kg铀235中含有的原子核数为个=2.562×1024

每个铀核裂变能放出200 MeV的能量,则1 kg铀核裂变能释放△E=2.562×1024×200 MeV=5.124×1026 MeV=5.124×1032×1.6×10-19 J=8.2×1013 J

(2)设与1 kg铀235相当的优质煤是m kg,则

m×2.94×107 J/kg=8.2×1013 J

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简答题

试求在氢弹中当合成1 kg的氦时所释放出的能量。(氘核的质量为2.013 6 u,氚核的质量为3.016 6 u,氦核的质量为4.002 6 u,中子的质量为1.008 7 u)

正确答案

解:设弹壳内装的是氘和氚轻元素,它们在高温下聚变生成氦,核聚变方程为

当一个氘核与一个氚核发生反应时放出的能量为△E=△m·c2=(2.013 6+3.016 6-4.002 6-1.008 7)×931.5 MeV=17.6 MeV

1 kg氦中所含的原子核数目为

这样合成1 kg氦核时所放出的总能量为E=N.△E=1.5×1026×17.6 MeV=2.64×1027MeV

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简答题

已知氚核的质量是3.016 050 u,质子的质量是1.007 277 u,中子的质量是1.008 665 u,求核子结合成氚核时释放的核能。

正确答案

解:质子和两个中子形成氚核的核反应方程为

一个质子和两个中子结合成氚核时质量亏损为△m=[(1.007 277+2×1.008 665)-3.016 050]u=0.008 557 u

若取1 u=1.66×1027kg,则△E=△mc2=0.008 577×1.66×10-27×(3.0×108)2 J≈1.28×10-12 J

若取与1u质量相当的能量为931.5 MeV,则△E=0.008 557×931.5 MeV=7.97 MeV

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简答题

在正负电子“湮灭”实验中,产生的两个光子的总能量是多少?(已知me=0.000 549 u)

正确答案

解:正、负电子“湮灭”造成质量亏损,生成核能,以光子的形式存在,由质能方程可求出总能量

核反应方程为

反应前,正、负电子的总质量为5.49×10-4 u×2=1.098×10-3 u

反应后生成物是两个光子,它们的质量为零,则质量亏损为:△m=1.098×10-3 u

相应放出的光子的能量△E=1.098×10-3×931.5 MeV=1.02 MeV

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