- 组合几何体的面积、体积问题
- 共83题
19． 如图，空间几何体
（1）试确定点
（2）在（1）的条件下，平面
正确答案
（1）M是线段AE的中点，证明见解析；（2）
解析
试题分析：本题属立体几何中的有关证明和体积有关的计算问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）根据线面平行的判定定理来证明；（2）将2个几何体的体积计算出来再计算出比值。
试题解析：（Ⅰ）当M是线段AE的中点时，AC//平面MDF，证明如下： 1
连结CE交DF于N，连结MN，由于M、N分别是AE、CE的中点，
所以MN//AC，又MN在平面MDF内， 所以AC//平面MDF （
三棱柱ADE－
又 三棱锥F－DEM的体积
考查方向
解题思路
本题考查了立体几何中的有关证明和体积有关的计算问题，解题步骤如下：（1）根据线面平行的判定定理来证明；（2）将2个几何体的体积计算出来再计算出比值。
易错点
不会求体积。
知识点
15. 在四棱锥
正确答案
解析
根据已知条件，可求外接球的半径为
所以表面积
所以表面积为
考查方向
四棱锥的外接球的表面积
解题思路
先根据已知条件求外接球的半径，然后根据表面积公式求外接球的表面积
易错点
求外接球的半径
知识点
9.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的值是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
根据题意画出几何体的直观图，如橙色的几何体
所以面积最大值为12
考查方向
几何体的三视图，几何体的表面积
解题思路
根据三视图还原成立体图，然后计算表面积
易错点
空间几何感不强，计算能力弱
知识点
10．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为( )
正确答案
解析
由三视图知，该几何为一侧棱垂直于底面的四棱锥，底面为正方形，知其外接球半径为长方体的对角线的一半。
长方体的对角线长为：
考查方向
几何体的三视图的还原和计算
解题思路
根据三视图判断其还原后的立体图，然后求出该几何体的外接球的表面积
易错点
立体感不强，计算错误
知识点
7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可知，该几何体为底面直径为3，高为4的圆柱与它的外接球组成的几何体，球的直径为5，所以表面积为25，选D
考查方向
根据几何体的三视图还原成立体图形
求几何体的表面积
解题思路
先还原成立体图形，然后求其表面积
易错点
空间感不强，计算错误
知识点
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