- 不等式
- 共1649题
正确答案
（1）
不等式|3x+1|-|x-1|＜0的解集是______．
正确答案
由不等式|3x+1|-|x-1|＜0可化为|3x+1|＜|x-1|，两边平方得（3x+1）2＜（x-1）2，
化为x（x+1）＜0，解得-1＜x＜0．
∴原不等式的解集是{x|-1＜x＜0}．
故答案为{x|-1＜x＜0}．
不等式|3x-5|＜4的解集是______．
正确答案
①若x≥log35时，可得3x-5＜4，∴3x＜9，∴x＜2；
②若x＜log35时，可得5-3x＜4，解得x＞0，
综上：0＜x＜2，
故答案为：{x|0＜x＜2}．
关于x的不等式|log2x|＞4的解集为______．
正确答案
由关于x的不等式|log2x|＞4 可得 log2x＞4，或 log2x＜-4，
∴x＞16，或 0＜x＜
故答案为 (0，
若不等式|x+1|-|x-2|＞m对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是______．
正确答案
∵不等式|x+1|-|x-2|＞m对x∈R恒成立，∴|x+1|-|x-2|的最小值大于m．
由绝对值得意义知，|x+1|-|x-2|的最小值为-3，故-3＞m，即 m＜-3，即实数m的取值范围是（-∞，-3），
故答案为：（-∞，-3）．
函数
（1）求函数
（2）解不等式
正确答案
（1）
试题分析：本题主要考查函数的解析式、奇偶性、不等式的解法.考查函数性质的应用.考查分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问，求对称区间上的函数解析式，最后注意
试题解析：（Ⅰ）当
∵函数
∴函数
（Ⅱ）∵
∵
又∵函数
即不等式的解集为
不等式|1-
正确答案
∵|1-
∴-1＜1-
∴-2＜-
∴0＜x＜4，
∴整数解是1，2，3
故答案为：1，2，3
(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
（I）已知
（II）设函数
正确答案
略
（1）证明：(Ⅰ)∵
又∵
∴
法二：∵
∴
移项，整理得
不等式选讲．解：（法一）令y=|2x+1|-|x-4|，则
y=
作出函数y=|2x+1|-|x-4|的图象，
它与直线
所以
解：（法二）
① 由
② 
③
综上可知不等式的解集为
（1）若
（2）设m是
正确答案
略
解：（1）
（2）因为
又因为
故原不等式成立.
（陕西卷理15A）不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为______
正确答案
当x＜-3时，因为原不等式|x+3|-|x-2|≥3去绝对值号得：-（x+3）+（x-2）≥3可推出-5≥3，这显然不可能，
当-3≤x≤2时，因为原不等式|x+3|-|x-2|≥3去绝对值号得：（x+3）+（x-2）≥3可推出，x≥1，故当1≤x≤2不等式成立．
当x＞2时，因为原不等式|x+3|-|x-2|≥3去绝对值号得：（x+3）-（x-2）≥3可推出5≥3，这显然恒成立．
故综上所述，不等式的解集为x|x≥1，
故答案为{x|x≥1}．
扫码查看完整答案与解析