热门试卷

（1）核反应方程为                                                  ①

设碳11原有质量为m0，经过t=2.0h剩余的质量为mt，根据半衰期定义，有：

                                                          ②

（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：

                                                                        ③

质子运动的回旋周期为：                                             ④

由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可得：

                                                                            ⑤

设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率

                                                                      ⑥

输出时质子束的等效电流为：                                                 ⑦

由上述各式得

若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分

（3）方法一：

设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk>rk+1），

，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U，由动能定理知                                                                   ⑧

由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，则           ⑨

整理得                                                           ⑩

因U、q、m、B均为定值，令，由上式得                          ⑾

相邻轨道半径rk+1，rk+2之差

同理

因为rk+2> rk，比较，得

说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小

方法二：

设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk>rk+1），

，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U

由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故                     ⑿

由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量                                 ⒀

以质子在D2盒中运动为例，第k次进入D2时，被电场加速（2k﹣1）次

速度大小为                                                       ⒁

同理，质子第（k+1）次进入D2时，速度大小为

综合上述各式可得

整理得，

同理，对于相邻轨道半径rk+1，rk+2，，整理后有

由于rk+2> rk，比较，得

说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小，用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。

（1）核反应方程为：LinHHe

（2）核反应前后动量守恒：mnvn=mHvH+mava

所以vH==1×103m/s，方向与中子方向相反

（3）α粒子和氚核在磁场中做匀速圆周运动，周期为

Ta= TH=

当α粒子旋转6周时，新生核旋转n周，则：

6Ta=nTH

联立解得：n=4

答：（1）核反应方程式LinHHe；

（2）新生核的速度1×103m/s；

（3）当α粒子旋转6周时，新生核旋转4周．

（1）

（2）

（3）

（1）属于聚变方程

(2)当离子的速度沿与内边界圆

相切的方向射人磁场，且轨道

与磁场外圆相切时所需磁场的

磁感应强度B，即为要求的值．

（1）根据题意可知该反应的核反应方程式：Li+H→2He；

（2）核反应前后的质量亏损△m=1.0073+7.016u-2×4.0015u=0.0203u

（3）核反应中释放的能量△E=△mC2=18.90945Mev

（4）Ek=△E+E1=19.50945Mev

答：（1）该反应的核反应方程式为：Li+H→2He；

（2）核反应前后的质量亏损△m为0.0203u．

（3）核反应中释放的能量△E是18.90945Mev

（4）核反应后两个α粒子具有的总动能Ek是19.50945Mev．

解：（1）

（2）

氦的含量

（3）由估算结果可知，远小于25%的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的

解：（1）

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则由

得178O核的动量PO=mOvO=8eBr

11H核的动量PH=mHvH=rBR

由动量守恒定律PHe=PO+PH

∴PHe=eB(8r+R)

∴

解：(1)核反应方程为

(2)核反应的质量亏损△m=mLi+mp-2mα=7.016 0 u+1.007 3 u-2×4.001 5 u=0.020 3 u

由质能方程可得质量亏损释放的能量△E=△mc2=0.020 3×931.5 MeV=18.9 MeV

而系统增加的动能△E'=E2-E1=(19.9-0.6)MeV=19.3 MeV

这些能量正是来自核反应中的质量亏损，在误差允许范围内可视为相等，所以△E=△mc2正确

（1）A

（2），遵循动量守恒

（3）粒子的动量，物质波的波长

由，知，则

解：（1）核反应方程式：

（2）

（3）放射性同位素的应用主要分两类：一是利用它的射线，二是做示踪原子。例如，利用钴60放出的很强的γ射线来检查金属内部有没有砂眼或裂纹，这叫γ射线探伤。在农业施肥的肥料中加一些放射性同位素，就会知道哪种农作物在什么季节最能吸收含哪种元素的肥料；另外，在生物学研究方面，同位素示踪技术也起着十分重要的作用