- 固体、液体和气体
- 共308题
30.(10分)如图,两端封闭的直玻璃管竖直放置,一段水银将管内气体分隔为上下两部分A和B,上下两部分气体初温度相等,且体积VA>VB。
(1)若A、B两部分气体同时升高相同的温度,水银柱将如何移动?
某同学解答如下:
设两部分气体压强不变,由,…,
,…,所以水银柱将向下移动。
上述解答是否正确?若正确,请写出完整的解答;若不正确,请说明理由并给出正确的解答。
(2)在上下两部分气体升高相同温度的过程中,水银柱位置发生变化,最后稳定在新的平衡位置,A、B两部分气体始末状态压强的变化量分别为ΔpA和ΔpB,分析并比较二者的大小关系。
正确答案
30.解:(1)不正确。
水银柱移动的原因是升温后,由于压强变化造成受力平衡被破坏,因此应该假设气体体积不变,由压强变化判断移动方向。
正确解法:设升温后上下部分气体体积不变,则由查理定律可得
因为,pA<pB,可知
,所示水银柱向上移动。
(2)升温前有pB=pA+ph(ph为汞柱压强)
升温后同样有pB' =pA'+ph
两式相减可得
知识点
12.[选修3-3]
(1)一瓶矿泉水喝完一半之后,把瓶盖拧紧,不久瓶内水的上方形成了水的饱和汽.当温度变化时,瓶内水的饱和汽压与温度变化关系的图像正确的是________.
(2)带有活塞的气缸中封有一定质量的理想气体,缸内气体从状态A变化到状态B,如图所示。此过程中,气缸单位面积上所受气体分子撞击的作用力 _______(选填“变大”、“不变”或“减小”),缸内气体_______(选填“吸收”或“放出”)热量.
(3)盛有氧气的钢瓶,在27℃的室内测得其压强是9.0×106Pa.将其搬到-13℃的工地上时,瓶内氧气的压强变为7.2×106Pa.请通过计算判断钢瓶是否漏气.
正确答案
(1)B
(2)不变 吸收
(3)解析:
Pa 由于
Pa ,所以钢瓶在搬运过程中漏气
解析
(1)水的饱和汽压与温度有关,温度越高,饱和气压越大,B选项正确。
(2)由理想气体状态方程:PV=nRT,结合题给图像可知,气缸内气体由状态A变化到状态B发生的是等压变化,气缸单位面积上所受气体分子撞击的作用力保持不变,而缸内气体体积随温度呈线性变化,所以气体吸热,体积膨胀。
(3)若钢瓶不漏气,根据理想气体状态方程有:
Pa,由于
Pa ,所以钢瓶在搬运过程中漏气。
考查方向
解题思路
(1)水的饱和汽压与温度有关,温度越高,饱和气压越大。
(2)由题给图像结合理想气体状态方程可知气缸内气体由状态A变化到状态B发生的是等压变化,结合压强的微观意义可知,气缸单位面积上所受气体分子撞击的作用力保持不变,而缸内气体体积随温度呈线性变化,所以气体吸热,体积膨胀。
(3)假定气体钢瓶不漏气,根据理想气体状态方程求出对应的气压,与题中给定气压对比即可。
易错点
知识点识记不准确。
知识点
(1)对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分)
A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变
B.若气体的内能不变,其状态也一定不变
C.若气体的温度随时间不段升高,其压强也一定不断增大
D.气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E.当气体温度升高时,气体的内能一定增大
(2)如图,一上端开口,下端封闭的细长玻璃管,下部有长l1=66cm的水银柱,中间封有长l2=6.6cm的空气柱,上部有长l3=44cm的水银柱,此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周,求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体,在转动过程中没有发生漏气。
正确答案
(1)ADE;
(2)12cm,9.2cm
解析
(1)理想气体的内能只由温度决定,由理想气体状态方程可知,若气体的压强和体积都不变,温度T也不变,所以内能也一定不变,A、E选项正确。若气体的内能不变,则温度T不变,但气体的压强和体积可以改变,B项错误。若气体的温度升高,体积增大,其压强可以不变,
C项错误。由热力学第一定律
知,D选项正确。
(2)设玻璃管开口向上时,空气柱压强为① 式中,
分别表示水银的密度和重力加速度。
玻璃管开口响下时,原来上部的水银有一部分会流出,封闭端会有部分真空。设此时开口端剩下的水银柱长度为x,则,
② 式中,
管内空气柱的压强。由玻意耳定律得
③ 式中,h是此时空气柱的长度,S为玻璃管的横截面积。
由①②③式和题给条件得h=12cm④
从开始转动一周后,设空气柱的压强为,则
⑤
由玻意耳定律得⑥ 式中,
是此时空气柱的长度。
由①②③⑤⑥9.2cm⑦
知识点
如图,玻璃管内封闭了一段气体,气柱长度为l,管内外水银面高度差为h,若温度保持不变,把玻璃管稍向上提起一段距离,则( )
正确答案
解析
在实验中,水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压,如果将玻璃管向上提,则管内水银柱上方空气的体积增大,因为温度保持不变,所以压强减小,而此时外界的大气压不变,根据上述等量关系,管内水银柱的压强须增大才能重新平衡,故管内水银柱的高度增大。故选A。
知识点
右图为“研究一定质量气体在压强不变的条件下,体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶,B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接,C管开口向上,一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。开始时,B、C内的水银面等高。
(1)若气体温度升高,为使瓶内气体的压强不变,应将C管____________(填:“向上”或“向下”移动,直至____________;
(2)(单选)实验中多次改变气体温度,用Δt表示气体升高的摄氏温度,用Δh表示B管内水银面高度的改变量。根据测量数据作出的图线是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
正确答案
(1)向下,B、C水银面等高
(2)A
解析
与
成正比,
,
表示B管内横截面积,所以
与
成正比,所以选A。
知识点
如图,长L=100cm,粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时,长L0=50cm的空气柱被水银封住,水银柱长h=30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置,然后竖直插入水银槽,插入后有Δh=15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变,大气压强p0=75cmHg。求:
(1)插入水银槽后管内气体的压强p;
(2)管口距水银槽液面的距离H。
正确答案
见解析。
解析
(1)设当管转至竖直位置时,水银恰好位于管口而未从管中漏出,管截面积为S此时气柱长度。由玻意耳定律得
由于大于
,因此必有水银从管中漏出。
设当管转至竖直位置时,管内水银柱长度为,由玻意耳定律得
整理后并代入数据得
解得
设插入水银槽后气柱长度为,由题设条件得
由玻意耳定律,插入后管内压强
(2)设管内水银与槽内水银面间高度差为
管口距槽内水银面距离
知识点
已知湖水深度为20m,湖底水温为4℃,水面温度为17℃,大气压强为1.0×105Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的(取g=10m/s2,ρ=1.0×103kg/m3)
正确答案
解析
湖底压强大约为3个大气压,由气体状态方程,当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的3.1倍,选项C正确。
知识点
(1)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示,曲线与r轴交点的横坐标为,相距很远的两分子在分子力作用下,由静止开始相互接近,若两分子相距无穷远时分子势能为零,下列说法正确的是_____________(填入正确选项前的字母)。
A在>
阶段,F做正功,分子动能增加,势能减小
B在<
阶段,F做负功,分子动能减小,势能减小
C在=
时,分子势能最小,动能最大
D在=
时,分子势能为零
E分子动能和势能之和在整个过程中不变
(2)如图,一气缸水平固定在静止的小车上,一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内,平衡时活塞与气缸底相距L,现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动,稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d,已知大气压强为,不计气缸和活塞间的摩擦;且小车运动时,大气对活塞的压强仍可视为
;整个过程中温度保持不变,求小车加速度的大小。
正确答案
见解析。
解析
(1)在>
阶段,分子力为引力,相互靠近时分子力做正功,分子动能增加,势能减小,A项正确;同理,在
<
阶段,F做负功,分子动能减小,势能增大,B错;在
=
时,分子力做正功最多,所以分子势能最小且为负值,动能最大,C项正确D错误;分子力做功,分子势能和动能相互转化,总和不变,E项正确。
(2)设小车加速度大小为,稳定时气缸内气体的压强为
,活塞受到气缸内外气体的压力分别为
①
. ②
由牛顿第二定律得
③
小车静止时,在平衡情况下,气缸内气体的压强为,由玻意耳定律得
④
式中 ⑤
⑥
联立①②③④⑤⑥式得
⑦
知识点
14.一定质量的理想气体,当体积减小时( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
14.一定质量的某种理想气体放出热量,则该气体的( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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