- 固体、液体和气体
- 共308题
竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p0=75cmHg 。
36.若从右侧缓慢注入一定量的水银，可使封闭气体的长度减小为20cm，需要注入水银的总长度为多少？
37.若将玻璃管绕经过A点的水平轴顺时针转动90°，当AB
正确答案
30cm
解析
由玻意耳定律
考查方向
解题思路
通过理想气体状态方程求解，在列方程求解注意取舍
易错点
理想气体的状态方程列式求解中的压强的计算过程
正确答案
39.04cm
解析
设顺时针转动90°后，水银未溢出，且AB部分留有x长度的水银，玻意耳定律：
考查方向
解题思路
通过理想气体状态方程求解，在列方程求解注意取舍
易错点
理想气体的状态方程列式求解中的压强的计算过程
15．如图所示，竖直放置的弯曲玻璃管a端封闭，b端开口，水银将两段空气封闭在管内，管内各液面间高度差为h1、h2、h3且h1=h2=h3；K1、K2为两个阀门，K2位置与b管水银面等高，打开阀门后可与外界大气相通。打开K1或K2，下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
设h1=h2=h3=h，由图示可知，中间封闭气体的压强p=p0﹣h2=p0﹣h＜p0，左边气体压强
pa=p﹣h3=p﹣h=p0﹣2h＜p0；
A、打开K1，中间部分气体压强等于大气压p0，则h2和h3均变为零，左边气体压强变大，气体体积减小，h3增大，故AB错误；
C、打开K2，各部分气体压强均不变，则h1、h2、h3均不变，故C错误，D正确；
考查方向
解题思路
根据图示判断各部分气体压强与大气压的关系，然后分析打开阀门后各部分气体压强如何变化，然后根据压强的变化分析答题．
易错点
本题有两个结论可以直接应用①同一气体的压强处处相等 ②同一液体内部不同点间的压强差由高度差决定．分析清楚气体压强如何变化是正确解题的关键．
知识点
如图，在柱形容器中密闭有一定质量气体，一具有质量的光滑导热活塞将容器分为A、B两部分，离气缸底部高为49cm处开有一小孔（孔宽度小于活塞厚度），与U形水银管相连，容器顶端有一阀门K。先将阀门打开与大气相通，外界大气压等于p0＝75cmHg，室温t0＝27°C，稳定后U形管两边水银面的高度差为Δh＝25cm，此时活塞离容器底部为L＝50cm。闭合阀门，使整个容器内温度降至－57°C，发现U形管左管水银面比右管水银面高25cm。求：
38.此时活塞离容器底部高度L′；
39.整个柱形容器的高度H。
正确答案
48cm
解析
U形管内两边水银面的高度差为：Δh＝25cm， A、B中气体初态压强分别为：pA1＝p0＋pΔh＝75＋25＝100cmHg，pB1=75cmHg，所以活塞产生的压强为：p塞＝25cmHg，闭合阀门后，两部分气体温度降低，活塞将下移。设此时U形管测量的是A中压强，则：pA2＝p0－pΔh＝75－25＝50cmHg，对A中气体由气态方程得： 
考查方向
解题思路
以A中气体为研究对象，找出初末状态参量利用理想气体状态方程列式求解；
易错点
本题是理想气体状态方程的应用，关键是第1问中温度降低后U管表示的是A还是B中压强，只要利用假设法对A种气体分析即可判断
正确答案
48cm；75cm
解析
对B中气体由气态方程得： 
考查方向
解题思路
以B中气体为研究对象，找出初末状态参量利用理想气体状态方程列式求解；
易错点
本题是理想气体状态方程的应用，关键是第1问中温度降低后U管表示的是A还是B中压强，只要利用假设法对A种气体分析即可判断
如图所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，气缺内用活塞（横截面积为S）封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。轻绳跨过光滑定滑轮将活塞和地面上的重物（质量为m）连接。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0（mg＜p0S），轻绳处在伸直状态，汽缸内气体的温度为T0，体积为V。现使汽缸内气体的温度缓慢降低，最终使得气体体积减半，求：
21.重物刚离地面时气缸内气体的温度T1；
22.气体体积减半时的温度T2；
23.在答题卡上画出如图所示的坐标系，并在其中画出气体状态变化的整个过程，标注相关点的坐标值。
正确答案
解析
①p1=p0，
考查方向
解题思路
①物体刚离地时，缸内气压强为
易错点
关键是得到封闭气体初末状态的各个状态参量，然后根据理想气体状态方程列式求解即可．
正确答案
解析
②等压过程：
考查方向
解题思路
②从重物离地到气体体积减半，封闭气体做等压变化
易错点
关键是得到封闭气体初末状态的各个状态参量，然后根据理想气体状态方程列式求解即可．
正确答案
见解答
解析
③如图所示（2分）
考查方向
解题思路
③有计算值，画出图象即可
易错点
关键是得到封闭气体初末状态的各个状态参量，然后根据理想气体状态方程列式求解即可．
如图所示，一敞口圆筒形气缸竖直放置在水平桌面上，导热良好的活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。气缸的顶部放有一密封性能良好的缸盖，缸盖和活塞的质量均为m，活塞横截面积为s，气缸周围的大气压强恒为
22. 继续缓慢加热，对气缸恰好无压力时，求缸内气体的温度。
正确答案
解析
当缸内气温为T时，B中
则A中 
当缸盖对气缸恰好无压力时，A中
B中 
对A：
带入解得 
考查方向
解题思路
先根据理想气体的等温变化解得此时气体的压强，然后根据
易错点
正确应用理想气体状态方程的前提是：判断此变化过程是属于等压、等容、还是等温变化，受力分析时研究对象的确定
17．如图，固定的导热气缸内用活塞密封一定质量的理想气体。现用力使活塞缓慢地向上移动。用p、V、E和
A
B
C
D
正确答案
解析
A、气缸和活塞导热性能良好，气缸内气体温度与环境温度相同，所以气体发生等温变化，所以p﹣V图象是双曲线，故A正确．B、气缸内气体温度与环境温度相同，保持环境温度不变，则气体的内能保持不变，故B正确．C、温度是分子平均动能变化的标志，温度不变，所以该气体分子的平均动能不变，故C错误．D、一定质量的理想气体，所以n=
考查方向
解题思路
气缸和活塞导热性能良好，气缸内气体的温度与环境温度相同，保持环境温度不变，气体发生等温变化．一定质量的理想的内能只跟温度有关．现用力使活塞缓慢地向上移动，气体对外界做功，根据热力学第一定律分析吸放热情况．根据气体状态方程和已知的变化量去判断其它的物理量．
易错点
关键要判断气体状态过程，知道等温变化遵守玻意耳定律，掌握温度的微观意义，能运用数学知识研究物理图象的形状和物理意义．
知识点
如图所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，气缺内用活塞（横截面积为S）封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。轻绳跨过光滑定滑轮将活塞和地面上的重物（质量为m）连接。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0（mg＜p0S），轻绳处在伸直状态，汽缸内气体的温度为T0，体积为V。现使汽缸内气体的温度缓慢降低，最终使得气体体积减半，求：
②气体体积减半时的温度T2；
③在答题卡上画出如图所示的坐标系，并在其中画出气体状态变化的整个过程，标注相关点的坐标值。
正确答案
解析
①p1=p0，
等容过程：
②等压过程：
③如图所示（2分）
解题思路
①物体刚离地时，缸内气压强为
②从重物离地到气体体积减半，封闭气体做等压变化
③有计算值，画出图象即可
易错点
关键是得到封闭气体初末状态的各个状态参量，然后根据理想气体状态方程列式求解即可．
知识点
【物理--选修3-3】
21.一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p-T图像如图所示，下列判断正确的是______。（填入正确选项前的字母，选对一个给3分，选对两个给4分，选对三个给5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分）
22.如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g．试问：
（1）初始时，水银柱两液面高度差多大？
（2）缓慢降低气缸内封闭气体的温度，当U形管两水银面相平时封闭气体的温度是多少？
正确答案
解析
A、由图示图象可知，bc过程气体发生等温变化，气体内能不变，压强减小，由玻意耳定律可知，体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律△U=Q+W可知，气体吸热，故A错误；由图示可知，ab过程，气体压强与热力学温度成正比，则气体发生等容变化，气体体积不变，外界对气体不做功，气体温度升高，内能增大，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，故B正确；ca过程属于等压变化，所以温度变小，内能变少；体积变小，外界对气体做正功，所以放出热量大于外界做的功，内能减少，C错；由图象可知，a状态温度最低，分子平均动能最小，故D正确；由图象可知，bc过程气体发生等温变化，气体内能不变，压强减小，由玻意耳定律可知，体积增大，b、c状态气体的分子数密度不同，b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同，故E正确；
考查方向
解题思路
由图示图象判断气体的状态变化过程，应用气态方程判断气体体积如何变化，然后应用热力学第一定律答题
易错点
考查气体的状态方程中对应的图象，要抓住在P﹣T图象中等容线为过原点的直线
正确答案
解析
①被封闭气体压强P＝P0＋＝P0＋ρgh ①
初始时，液面高度差为h＝ ②
②降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化。
初状态：P1＝P0＋，V1＝1.5h0s，T1＝T0
末状态：P2＝P0，V2＝1.2h0s，T2＝？
根据理想气体状态方程＝ ③
代入数据，得T2＝④
考查方向
解题思路
（1）根据活塞平衡求得气体压强，再根据水银柱高度差求出气体压强表达式，联立得到高度差；
（2）气体做等压变化，根据盖﹣吕萨克定律求解出温度．
易错点
该题结合气体压强的两种不同求法考查气态方程，解答本题关键是求出气体压强，然后根据等压变化公式列式求解
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