热门试卷

20．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（Ⅰ）求出表中及图中的值；

（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 内的人数；

（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

18．从某学校高三年级800我学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组第二组，……，第八组，右图是按上述分组方法得到的条形图。

（1）根据已知条件填写下面的表格：

（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；

（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

19．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5。现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；

（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。

16． 某品牌汽车店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表示所示：

已知分3期付款的频率为0．2，该店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1．5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．

（Ⅰ）求上表中、的值；若以频率作为概率，求该店经销一辆汽车的平均利润；

（Ⅱ）该店采用分层抽样的方法从采用分1期或2期付款的60名购车者中抽取6人进行售后服务调查，然后从这6人中再随机抽取2人给予奖励．求2名获奖者中至少一位是分2期付款的购车者的概率。

从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人。

（1）求第七组的频率；

（2）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上（含cm）的人数；

（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，事件{}，求。

2014年“雾霾”成为年度关键词。雾霾天气是一种大气污染状态，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5日均值（微克/立方米）（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”。 PM2.5日均值越小，空气质量越好。下面是国家环境标准设定的PM2.5日均值（微克/立方米）与空气质量等级对应关系如下表：

由全国重点城市环境监测网获得4月份某五天甲和乙城市的空气质量指数数据，用茎叶图表示如下：

（1）试根据上面的统计数据，分别计算两城市的PM2.5日均值的平均数，从计算结果看，哪个城市的空气质量较好？

（2） 试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为3级轻度污染的概率；

（3）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率。

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（1）求出表中M、p及图中a的值；

（2）若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间[15,20)内的人数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率。