热门试卷

（1）解：，，.  …………… 3分

（2）解：设“此人购买的灯泡恰好不是次品”为事件.……………… 4分

由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有100个，次品有40个，

所以此人购买的灯泡恰好不是次品的概率为.  …………… 8分

（3）解：由（2）得这批灯泡中优等品、正品和次品的比例为.……………… 10分

所以按分层抽样法，购买灯泡数 ，所以的最小值为。…………… 13分

(1) 解：依题意，得，

解得，，，.

(2) 解：因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生，

则第三、四、五组分别抽取名，名，名.

第三组的名学生记为，第四组的名学生记为，第五组的名学生记为，

则从名学生中随机抽取名，共有种不同取法，具体如下：，，，，，，，，，

，，，，，.

其中第三组的名学生没有一名学生被抽取的情况共有种，具体如下：，，.

故第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率为.

（1）∵，

∴约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.

（2）男生抽取的人数有：（人）

女生抽取的人数有：（人）

（3）由（2）可知，男生抽取的人数为3人，设为a，b，c，女生抽取的人数为2人，设为d，e，则所有基本事件有：共10种.

其中满足条件的基本事件有：共6种，

所以，恰有一男一女的概率为.

（1），，

（2）设应抽取名第一组的学生，则得。

故应抽取2名第一组的学生，

（3）在（2）的条件下应抽取2名第一组的学生，记第一组中2名男生为，2名女生为。

按时间用分层抽样的方法抽取2名第一组的学生共有种结果，列举如下：

，

其中既有男生又有女生被抽中的有这4种结果，

所以既有男生又有女生被抽中的概率为.

（1）由频率表中第1组数据可知，第1组总人数为，

再结合频率分布直方图可知.

∴a=100×0.020×10×0.9=18，

b=100×0.025×10×0.36=9，

,

（2）第2，3，4组中回答正确的共有54人。

∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：

第2组：人,

第3组：人,

第4组：人。

（3）设第2组的2人为、，第3组的3人为、、，第4组的1人为，则从6人中抽2人所有可能的结果有：，，，，，，，，，，，，，，，共15个基本事件，

其中第2组至少有1人被抽中的有，，，，，，，，这9个基本事件。

∴第2组至少有1人获得幸运奖的概率为

（1）根据题意：

解得

（2）设在寿命为之间的应抽取个，根据分层抽样有：

解得：

所以应在寿命为之间的应抽取个

（3）记“恰好有一个寿命为，一个寿命为”为事件，由（2）知

寿命落在之间的元件有个分别记，落在之间的元件有

个分别记为：，从中任取个球，有如下基本事件：

，，

，共有个基本事件

事件 “恰好有一个寿命为，一个寿命为”有：

，共有个基本事件

答：事件“恰好有一个寿命为，另一个寿命为”的概率为