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题型:简答题
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简答题 · 12 分

31.(12分)风洞是研究空气动力学的实验设备。如图,将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2m处,杆上套一质量m=3kg,可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N,方向水平向左。小球以速度v0=8m/s向右离开杆端,假设小球所受风力不变,取g=10m/s2。求:

(1)小球落地所需时间和离开杆端的水平距离;

(2)小球落地时的动能。

(3)小球离开杆端后经过多少时间动能为78J?

正确答案

31.解:

(1)小球在竖直方向做自由落体运动,运动时间为

小球在水平方向做匀减速运动,加速度

水平位移

(2)由动能定理

(3)小球离开杆后经过时间t的水平位移

由动能定理

J和m/s代入得

125t2-80t+12=0

解得t1=0.4s,t2=0.24s

知识点

运动的合成和分解动能 动能定理
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题型:简答题
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简答题 · 20 分

25.如图所示,在竖直边界线左侧空间存在一竖直向下的匀强电场,电场强度大小E=100 V/m。电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB,其倾角为37,A点距水平地面的高度h=3 m;BC段为一粗糙绝 缘水平面,其长度L=3 m。斜面AB与水平面BC由一光滑小圆弧连接(图中未标出),竖直边界线右 侧区域固定一半径R=0.5 m的半圆形光滑绝缘轨道,CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径,C、D两点紧贴竖 直边界线,位于电场区域的外部(忽略电场对右侧空间的影响)。现将一质量m=1 kg、电荷量q=0.1 C的带正电的小物块(可视为质点)置于A点由静止释放,已知该小物块与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为

(1)求物块到达C点时的速度大小。

(2)求物块到达D点时所受轨道的压力大小。

(3)物块从D点进入电场的瞬间,将匀强电场的方向变为水平方向,并改变电场强度的大小,使物块恰好能够落到B点,求电场强度的大小和方向(取=2.24)。

正确答案

(1)物块由A点至C点的运动过程中,根据动能定理可得:

解得:

(2)物块在由C点至D点的运动过程中,根据机械能守恒定律可得:

+mg2R

物块运动到最高点时,根据牛顿第二定律可得:

联立解得:vD=4m/s,FN=22N

(3)物块进入电场后,沿水平方向做初速度 的匀变速运动,沿竖直方向做自由落体运动,设其沿水平方向上的加速度为a,物体由 点运动到B点所用的时间为t,则有:

L=

解得:, 说明电场方向水平向左

又由

解得:

解析

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知识点

牛顿第二定律动能 动能定理带电粒子在混合场中的运动
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题型: 多选题
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多选题 · 3 分

15.一根长为l的细绳,一端系一小球,另一端悬挂于O点.将小球拉起使细绳与竖直方向成600角,如图所示,在O点正下方有A、B、C三点,并且有.当在A处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为hA;当在B处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子档住后继续摆动的最大高度为hB;当在C处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为hC,则小球摆动的最大高度hA、hB、hC(与D点的高度差)之间的关系是(     )

AhA = hB = hC

BhA >hB > hC

ChA > hB = hC

DhA = hB > hC

正确答案

D

解析

在每小题给出的四个选项中,有一个选项或多个选项正确。全部选对的得3分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分

知识点

动能 动能定理
1
题型: 多选题
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多选题 · 3 分

16.如图所示,一长木板放置在水平地面上,一根轻弹簧右端固定在长木板上,左端连接一个质量为m的小物块,小物块可以在木板上无摩擦滑动。现在用手固定长木板,把小物块向左移动,弹簧的形变量为x1;然后,同时释放小物块和木板,木板在水平地面上滑动,小物块在木板上滑动;经过一段时间后,长木板达到静止状态,小物块在长木板上继续往复运动。长木板静止后,弹簧的最大形变量为x2。已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f。当弹簧的形变量为x时,弹性势能,式中k为弹簧的劲度系数。由上述信息可以判断(     )

A整个过程中小物块的速度可以达到

B整个过程中木板在地面上运动的路程为

C长木板静止后,木板所受的静摩擦力的大小不变

D若将长木板改放在光滑地面上,重复上述操作,则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同

正确答案

B

解析

在每小题给出的四个选项中,有一个选项或多个选项正确。全部选对的得3分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分

知识点

动量守恒定律动能 动能定理
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

17.环形对撞机是研究高能粒子的重要装置,其工作原理的示意图如图所示。正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后,沿圆环切线方向射入对撞机的真空环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B,两种带电粒子将被局限在环状空腔内,沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动,从而再相遇去迎面相撞。为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动,下列说法中正确的是(     )

A对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B越大

B对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B越小

C对于给定的带电粒子,加速电压U越大,粒子运动的周期越小

D对于给定的带电粒子,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变

正确答案

B,C

解析

每小题给出的四个选项中,有一个或多个选项正确。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。

知识点

动能 动能定理磁感应强度带电粒子在匀强磁场中的运动
1
题型: 单选题
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单选题 · 4 分

20.如图,轻杆长为L,一端铰接在地面上可自由转动,一端固定一质量为m的小球(半径可忽略),一表面光滑的立方体物块(边长为a,且a远小于杆长L)在水平外力F作用下由杆的小球一端沿光滑地面以速度v0向左做匀速直线运动,并将杆顶起.下列哪些说法是正确的(  )

A在杆与地面夹角转到90°之前,小球的速度一直增大

B在杆与地面夹角转到90°之前,F所做的功等于小球动能的改变量

C当杆与地面的夹角为θ时,棒的角速度ω=

D当杆与地面的夹角为θ时,小球克服重力做功的瞬时功率为ω=

正确答案

A

解析

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知识点

运动的合成和分解功率动能 动能定理能量守恒定律与能源
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题型:简答题
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简答题 · 14 分

33.如图所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一定滑轮(大小不计),滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m=3kg的滑块A。半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量m=3kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内,滑块和小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响。现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F。

       

则:

(1)求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功。

(2)求小球B运动到C处时所受的向心力的大小。

(3)问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等?

正确答案

(1)对于F的做功过程,有

所以,

(2)由于B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零,

考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程,由功能关系,得

代入已知量,得

因为向心力公式为

所以,代入已知量,得

(3)当绳与轨道相切时两球速度相等,

由相似三角形知识,得

代入已知量,得

所以,

解析

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知识点

动能 动能定理
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

21.一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O上,O到小球的距离为L=0.1m,小球跟水平面接触,但无相互作用,在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,如图所示,水平距离s=2m,动摩擦因数为μ=0.25。现有一滑块B,质量也为m,从斜面上滑下,与小球发生弹性正碰,与挡板碰撞时不损失机械能.若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,g取10m/s2

          

试问:

(1)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后,使小球恰好在竖直平面内做圆周运动,求此高度h;

(2)若滑块B从h/=5m处滑下,求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力;

(3)若滑块B从h/=5m 处下滑与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小球做完整圆周运动的次数。

正确答案

解:(1)小球刚能完成一次完整的圆周运动,它到最高点的速度为v0,在最高点,仅有重力充当向心力,则有                       ①

在小球从最低点运动到最高点的过程中,机械能守恒,并设小球在最低点速度为v

则又有              ②

解①②有m/s

滑块从h高处运动到将与小球碰撞时速度为v2,对滑块由能的转化及守恒定律有

因弹性碰撞后速度交换m/s,解上式有h=0.5m

(2)若滑块从h/=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为u,同理有

                 ③   , 解得

滑块与小球碰后的瞬间,同理滑块静止,小球以的速度开始作圆周运动,绳的拉力T和重力的合力充当向心力,则有        ④

解④式得T=48N

(3)滑块和小球最后一次碰撞时速度为,滑块最后停在水平面上,它通过的路程为,同理有             ⑤

小球做完整圆周运动的次数为          ⑥

解⑤、⑥得,n=10次

解析

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知识点

牛顿第二定律动量守恒定律动能 动能定理
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题型: 单选题
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单选题 · 3 分

3.在两个固定、等量正点电荷连线上的P点,由静止释放一负点电荷,如图。在负电荷从P点向O点的运动过程中,说法正确的是(     )

A加速度一定越来越小,但是速度越来越大

B加速度一定先增大后减小,速度先加速后减速

C动能一定越来越大,电势能越来越小

D因为中垂面是等势面,所以电场力不做功

正确答案

C

解析

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知识点

力的合成与分解的运用牛顿第二定律动能 动能定理等势面
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

18.物理图象能简明、形象地反映某物理量随另一物理量变化的规律,故图象法在物理中有广泛的应用。如v-t图象切线的斜率反映的是物体的加速度,所围的“面积”反映的是物体运动的位移。如图所示,是一静电场中电势 随x的分布图像。已知该静电场的场强方向平行于x轴,图中φ0和d为已知量。以下判断正确的是(     )

A在0<x<d区域,分布着沿x正方向的电场,电场强度逐渐减小

B在-d<x<0区域,分布着沿x负方向的电场, 电场强度恒定为

C一个带负电的粒子(电量为- q)从x = 0位置出发,初动能为,只在x轴上运动,则其能达到x轴正方向最远位置为x =

D一个带负电的粒子(电量为- q,质量为m)在电场中从x = 0位置出发,初动能为qφ0,在x轴上运动,此粒子运动的周期为T=

正确答案

C,D

解析

每小题给出的四个选项中,有一个或多个选项正确。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用动能 动能定理电势差与电场强度的关系
下一知识点 : 动能定理的应用
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