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题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图所示,一质量m=0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数μ=0.1的水平轨道上的A点.现对滑块施加一水平外力,使其向右运动,外力的功率恒为P=10.0 W.经过一段时间后撤去外力,滑块继续滑行至B点后水平飞出,恰好在C点以5m/s的速度沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道,轨道的最低点D处装有压力传感器.已知轨道AB的长度L=2.0 m,半径OC和竖直方向的夹角α=37°,圆形轨道的半径R=0.5 m.(空气阻力可忽略,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求:

28.滑块运动到D点时压力传感器的示数;

29.水平外力作用在滑块上的时间t.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

25.6 N

解析

(1)滑块由C点运动到D点的过程,由机械能守恒定律得:滑块运动到D点时,由牛顿第二定律得:代入数据,联立解得:FN  =  25.6 N

考查方向

本题考查了动能定理、机械能守恒和圆周运动、平抛运动的综合,知道圆周运动向心力的来源和平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。

解题思路

(1)根据机械能守恒定律求出滑块运动到D点的速度

易错点

物体运动过程的分析,圆周运动最低点向心力的确定,平抛运动规律的应用,A到B合外力做功的计算。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

0.4s

解析

滑块运动到B点的速度为:滑块由A点运动B点的过程,由动能定理得:代入数据解得:

考查方向

本题考查了动能定理、机械能守恒和圆周运动、平抛运动的综合,知道圆周运动向心力的来源和平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。

解题思路

根据牛顿第二定律求滑块运动到D点时压力传感器的示数;将C点的速度分解为水平方向和竖直方向,结合平行四边形定则求出水平分速度,即得B点的速度。对A到B的过程运用动能定理求出外力作用的时间。

易错点

物体运动过程的分析,圆周运动最低点向心力的确定,平抛运动规律的应用,A到B合外力做功的计算。

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题型:简答题
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简答题 · 12 分

有一半径为R=0.4m的光滑半圆轨道,直径BC竖直,与粗糙水平面相切于B点,如图所示。在距B点s=2.1m的A点有一质量为m=0.2kg的小滑块,小滑块与水平面间的动摩擦因数μ = 0.5,在与水平方向成α=53º的恒力F的作用下由静止开始向B点运动,运动到B点时撤去F,小滑块运动到最高点C处时,对轨道的压力大小等于其重力大小的 。试求:(g =10m/s2,sin53º= 0.8,cos53º= 0.6)

24.小滑块运动到C点时速度的大小?

25.小滑块运动到圆轨道的B点,撤去F时受到轨道的支持力为多大?

26.恒力F的大小?

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

(1)在C点:        

考查方向

考查物体做圆周运动向心力的分析,及其与速度的关系公式:

解题思路

分析物体在C点的受力,得出合外力,根据合外力提供向心力 ,求得C点的速度。

易错点

对向心力由什么力提供容易模糊不清。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

(2)12.5N

解析

(2)在从B到C的过程中,由机械能守恒定律可知    在B点: 

考查方向

考查根据动能动能定理求速度:

解题思路

根据B到C过程中动能定理的公式解得物体在B点的速度,根据速度与向心力、合外力

易错点

对向心力由什么力提供容易模糊不清。

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

  (3)2N

解析

在从A到B的过程中 (也可以用动能定理求解

考查方向

考查牛顿第二运动定律:F合力=ma。考查运动学的基本公式:

解题思路

对A到B的过程中使用动能定理解得恒力F的大小,或者根据运动学公式求出加速度a,再根据匀速运动的条件(受力平衡) 求解恒力F的大小。

易错点

对向心力由什么力提供容易模糊不清。

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题型:简答题
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简答题 · 20 分

如图甲所示,M、N 为一对竖直放置的平行金属板,中心各有一小孔 P 和 Q,PQ 连线 垂直金属板,现有质量 m=2.0×10-27 kg,电荷量 q=1.6×10-19C 带正电的粒子连续不断地从 小孔 P 飘入 M、N 板之间,带电粒子在小孔 P 处的初速可忽略。在 M、N 间加有如图乙所 示的交变电压,且 t=0 时 M 板电势高于 N 板电势。带电粒子在 M、N 间运动过程中,粒子 所受重力以及粒子之间的相互作用力均可忽略不计。

28.如果两平行金属板间距离 d=5.0cm, 求:

①带电粒子从小孔 Q 中射出时的最大速度值;   

② 在 t=0.125×10 s 时飘入小孔 P 的带电粒子到达小孔 Q 时的动能;

29.如果在 时间内(n=0,1,2,„„),由小孔 P 飘入的带 电粒子都能从小孔 Q 中射出,则两板间距离 d 应满足怎样的条件。

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

(1)①②5.0×10-20J

解析

(1)带电粒子在电场中运动的加速度

①带电粒子经过半个周期加速运动,前进的距离 即从t=0时刻飘入P孔的粒子经过0.5T时间刚好运动到Q孔,并从Q孔射出。此时的速度即最大速度。

 ②在t=0.125×10-5s时刻飘入P孔的带电粒子,在时间内,加速向右运动位移 粒子做减速运动的位移设带电粒子到达小孔Q的动能为EkQ,由动能定理 
解得EkQ=5.0×10-20J

考查方向

匀变速直线运动及其公式、图像牛顿运动定律、牛顿定律的应用

解题思路

(1)进入到金属板之间的带电粒子的加速度根据牛顿第二定律和

结合求解.再由Vm=at即可求出最大速度。

易错点

此题很难,每个点都容易出错。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

(2)d<2.5cm

解析

(2)如果只在[n~(n+0.25)]×10-5s内,

即在每个周期的时间内从小孔P飘入的粒子均能从Q孔射出,

只要每个周期内时刻从小孔P飘入的带电粒子能从Q孔射出,

则在每个周期内之前飘入小孔P的粒子就一定能从Q孔射出。

每个周期内时刻飘入的带电粒子,

时间内向右加速运动,

时间内向右减速到零,此后则返回向左运动。

所以,

在每个周期内时刻飘入的带电粒子,

时刻向右运动到最远点,

并可从小孔Q中射出,

则两板间距离d应满足的条件是时间内的位移s>

解得   s =2.5cm 即两板间距离d应满足的条件是d<2.5cm

考查方向

匀变速直线运动及其公式、图像牛顿运动定律、牛顿定律的应用

解题思路

(2)通过分析每个周期内带电粒子的运动情况,确定只有在每个周期的0~

时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出时应满足的条件,根据牛顿第二定律和运动学公式求解各物理量之间应满足的关系.

易错点

此题很难,每个点都容易出错。

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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

20.如图所示,可视为质点的质量为m且所带电量为q的小球,用一绝缘轻质细绳悬

挂于O点,绳长为L,现加一水平向右的足够大的匀强电场,电场强度大小为       ,小球初始位置在最低点,若给小球一个水平向右的初速度,使小球能够在竖直面内做圆周运动,忽略空气阻力,重力加速度为g。则下列说法正确的是(     )

A  小球在运动过程中机械能守恒

B小球在运动过程中机械能不守恒

C小球在运动过程的最小速度至少为

D小球在运动过程的最大速度至少为

正确答案

B,D

解析

因为在小球在运动过程中电场力做了功,所以机械能不守恒,故A错误,B正确;

小球在运动过程中电场力,方向为水平方向,重力和电场力的合力大小为,方向与水平方向夹角为53度斜向下,则电场和重力场可等效为一个方向与水平方向夹角为53度斜向下的一个等效场,当小球在等效场的最高点绳上的力为0时速度最小,此时重力和电场力的合力提供向心力根据解得小球在运动过程的最小速度为。当小球在等效场的最高低点时根据动能定理,解得此时速度为恰好做圆周运动时最大速度,所以为最大速度的最小值,所以D正确。所以本题正确答案为BD。

考查方向

本题考查了带电体在电场中运动,动能定理、机械能守恒定律

解题思路

1、根据机械能守恒定律的条件判定是否守恒。

2、找出电场力和重力的合力的大小方向,将电场和重力场等效,在等效场的最高点速度最小,根据动能定理求出最小速度。

易错点

本题的易错点就是以为在竖直最高点速度最小。

知识点

牛顿第二定律动能 动能定理
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题型: 单选题
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单选题 · 3 分

4.如图是某种电磁泵模型,泵体是一个长方体,ab边长为L1,左右两侧面是边长为L2的正方形,泵体处在垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中,泵体上下表面接电动势为U的电源(内阻不计)。若泵工作时理想电流表示数为I,泵和水面高度差为h,液体的电阻率为ρ,t时间内抽取液体的质量为m,不计液体在流动中和管壁之间的阻力,重力加速度为g.则(  )

A泵体上表面应接电源负极

B电源提供的电功率为

C电磁泵对液体产生的推力大小为BIL1

D质量为m的水离开泵时的动能为UIt﹣mgh﹣I2t

正确答案

D

解析

本题是电磁感应现象中,通电导体在电场中受安培力运动的问题,较为基础,但模型理解起来有些不易

A选项,由电磁驱动可知,通电直导线在磁场中受安培力作用,并可以在其作用下运动。根据左手定则可知,安培力向左则需要电流向下,上表面为电源正极。错误

B选项,磁场作用下的电流的有效长度为L2。错误

C选项,电源提供的电功率为错误

D选项,电流做功过程中重力做负功,电流产热消耗能量,其余为液体动能。正确

考查方向

本题主要考查通电导体在磁场中受安培力的作用,题型新颖考法奇特,符合今年来物理题目常规考法。

解题思路

根据题意可知本题是电磁驱动的基本内容,通电直导线在磁场中受安培力作用,并可以在其作用下运动。根据左手定则可知,安培力向左则需要电流向下,上表面为电源正极,且磁场作用下的电流的有效长度为L2。电源提供的电功率为。过程中重力做负功,电流产热消耗能量。

易错点

不能准确把握本题的考察模型,导电液体在安培力的作用下运动,以及在运动过程中损失的能量。

知识点

动能 动能定理电功、电功率通电直导线在磁场中受到的力
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

9.如图,水平转台上有一质量为m的物块,用长为L的细绳将物块连接在转轴上,细

线与竖直转轴夹角为θ角,此时绳中张力为零,物块与转台间动摩擦因数为μ(μ

A至绳中出现拉力时,转台对物块做的功为2πμmgLsinθ

B至绳中出现拉力时,转台对物块做的功为μmgLsinθ

C至转台对物块支持力为零时,转台对物块做的功为

D设法使物体的角速度增大到时,物块机械能增量为

正确答案

B,C,D

解析

A选项,对物体受力分析可知物体离开元盘前,

故A错误B正确

C选项,由转台对物体无支持力可知,仅有重力拉力提供圆周运动向心力

=

D选项,根据物体转动角速度可知,物体已脱离水平盘,此时

机械能增加量为动能增加量加上势能增加量和为

考查方向

本题主要考查动能定理和圆周运动向心力

解题思路

对物体受力分析可知,物理离开圆盘前,摩擦力和绳子的拉力提供圆周运动向心力,竖直方向受轻绳分力,支持力和重力作用。由几何关系可得圆周运动半径,由功能关系可知转台对物体做功,转台对物块支持力为零时,摩擦力为零则重力和拉力的合力提供圆周运动向心力,可得圆周运动速度进而知道动能。可求得转台对摩擦力做功。由角速度可知物体运动已经脱离圆盘,根据其圆周运动向心力的特点求解半径变化以及高度变化,进而求解变化的机械能

易错点

不能准确分析圆周运动过程的临界条件

知识点

匀速圆周运动动能 动能定理
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

4.北京时间2015 年12 月22 日9 时29 分,美国太空探索公司(SpaceX)成功发射新型火箭Falcon 9 FT,并在发射10 分钟后非常完美地回收了一级火箭,并成功将Orbcomm 公司的11 颗通讯卫星送入预定轨道。一级火箭的回收将大幅降低火箭发射费用,人类前往太空不再昂贵,廉价太空时代即将到来。如图为火箭通过尾部喷气正竖直向着降落平台减速降落的情景。火箭质量为m,喷出气体的质量相对于火箭质量很小,在离平台高h 时速度为v,降落过程中受空气的浮力和阻力大小之和为Ff,刚要落在平台上时的速度可忽略,降落过程中各力均可视为恒定。下列关于上述过程的描述正确的是(     )

A火箭处于失重状态

B降落过程中喷气推力为

C火箭的机械能减少了Ff h

D火箭的重力势能减少了mgh

正确答案

D

解析

取火箭为研究对象,从高度为h的位置落回地面的过程,速度由v减为0,由动能定理有:

mgh-Ffh-Fh=0-,解得火箭的推力为:F==2(mg-Ff)+ ,B选项错误。火箭的重力势能减少mgh,D选项正确,火箭的机械能减少量为除去重力之外的力所做的功,即mgh+,C选项错误,火箭落回地面的过程中加速度方向向上,处于超重状态,A选项错误。

考查方向

重力势能、牛顿运动定律、超重失重

解题思路

对火箭受力分析,分别写出牛顿第二定律和动能定理的方程求解。

易错点

① 机械能仅包括重力势能、弹性势能和动能;

② 加速度向上,物体处于超重状态,反之失重。

知识点

牛顿运动定律的应用-超重和失重动能 动能定理功能关系
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

19.如图所示,斜面体B静置于水平桌面上,斜面上各处粗糙程度相同.一质量为M的木块A从斜面底端开始以初速度v0上滑,然后又返回出发点,此时速度为v,且v<v0,在上述过程中斜面体一直静止不动,以下说法正确的是

A物体上升的最大高度是(v02+v2)/4g

B桌面对B始终有水平向左的静摩擦力

C由于物体间的摩擦放出的热量是mv02/2

DA上滑时比下滑时桌面对B的支持力大

正确答案

A,B

解析

由于,所以物体A在滑动过程中受到滑动摩擦力作用;物体A受到的滑动摩擦力,物体A受到的摩擦力与A对B的摩擦力是作用力与反作用力,故,对斜面体B进行受力分析,当物体A向上滑动时,B受力如图甲所示,当物体A向下滑动时,斜面体受力如图乙所示;

A、当物体上滑时设斜面倾角为,上升的最大高度为h,由题意思可知,无论物体上滑还是下滑,受到斜面对物体的摩擦力大小相等设为f,由动能定理得:,当物体下滑时由动能定理得:,两式联立解得,故A正确;

 B.当物体上滑时,物体B处于平衡状态,由平衡条件得: ,由于A对B的压力与A对B的摩擦力在水平方向的分量都向右,所以桌面对B的摩擦力方向水平向左,当物体下滑时,物体A的加速度方向平行斜面向下,对物体A得对物体B有,所以此时桌面上对B的摩擦力方向仍然水平向左,故B正确;

C.由能理守恒定律可知,整个过程产生的热量为,故C错误;

D.由受力分析图可知物体上滑时,,物体下滑时:,所以,即下滑的支持力大于上滑的支持力,故D错误; 故本题答案为AB

考查方向

共点力作用下物体平衡,整体法与隔离法的使用,能量转化与守恒定律的问题。

解题思路

对A进行受力分析,由滑动摩擦力公式判断A受到的滑动摩擦力如何变化;
对物体B受力分析,然后根据平衡条件分析答题。

易错点

受力分析是关键,对物体正确受力分析、熟练应用平衡条件列方程,解题时要注意受力分析的顺序,先对A受力分析,然后再对B受力分析。

知识点

动能 动能定理功能关系
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

16.如图,电梯质量为M,地板上放置一个质量为m的物体,轻质钢索拉电梯由静止开始向上加速运动,当上升高度为H时,速度达到v,不计空气阻力,则

A钢索的拉力做功等于

B钢索对电梯及物体构成的系统做功等于

(M+m)v2

C地板对物体的支持力做功等于

mv2+mgH

D地板克服物体的重力做功的平均功率等于mgv

正确答案

C

解析

A选项,对电梯与物体整体使用动能定理有:W拉力-(M+m)gH=(M+m)v2,得钢索的拉力做功W拉力=(M+m)v2+(M+m)gH,故A、B选项错误。C选项,单独对物体使用动能定理有:W支持力mgH=mv2,得地板对物体的支持力做功

W支持力=mv2+mgH,故C选项正确。D选项,根据公式P=Fvv是瞬时值计算的功率也是瞬时值,由于在运动过程中速度一直变化,故P=Fv=mgv是瞬时值,故D选项错误。

考查方向

1、考查动能定理的基本公式。

2、整体法与隔离法分析物体运动。

3、功率的公式P=Fv。

解题思路

1、对电梯与物体进行整体分析,受重力和绳子拉力,拉力做正功,重力做负功,写出动能定理的表达式:W拉力-(M+m)gH=(M+m)v2

2、单独分析物体受重力和地板对物体的支持力,支持力做正功,重力做负功,写出动能定理的表达式:

W支持力mgH=mv2

3、根据功率公式P=Fv分析平均功率。

易错点

1、误认为绳子拉力做功等于物体动能变化量。

2、运用动能定理时对物体受力分析不完全。

3、不理解克服重力做功的含义:即重力做负功。

知识点

功率动能 动能定理
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

如图所示,长 L=0.20m 的不可伸长的轻绳上端固定在 O 点, 下端系一质量 m=0.10kg 的小球(可视为质点),将绳拉至水平位 置,无初速地释放小球。当小球运动至 O 点正下方的 M 点时,绳 刚好被拉断。经过一段时间,小球落到了水平地面上 P 点,P 点 与 M 点的水平距离 x=0.80m,不计空气阻力,取重力加速度 g=10m/s2。求:

23.小球运动至 M 点时的速率 v;

24.M 点距水平地面的高度 h。

25.绳所能承受的最大拉力 F 的大小; 

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

(1)2.0

解析

(1)小球自绳处于水平位置释放到最低点的过程机械能守恒,则有mgL=mv2 解得 m/s

考查方向

抛体运动功能关系、机械能守恒定律及其应用牛顿运动定律、牛顿定律的应用

解题思路

(1)因为是曲线运动,所以对小球由机械能守恒或者动能定理列方程求解;

易错点

不应该出错

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

0.8m

解析

设小球自M点到P点的运动时间为t,则h=gt2, x=vt 解得h=0.80m

考查方向

抛体运动功能关系、机械能守恒定律及其应用牛顿运动定律、牛顿定律的应用

解题思路

由平抛运动规律求解。

易错点

不应该出错

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

3N

解析

设小球通过最低点时绳的拉力为F′,根据牛顿第二定律有 解得  F′=3.0N 根据牛顿第三定律可知绳所能承受最大拉力F=3N。

考查方向

抛体运动功能关系、机械能守恒定律及其应用牛顿运动定律、牛顿定律的应用

解题思路

在M点由合力提供向心力可求F;

易错点

不应该出错

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