- 数系的扩充和复数的概念
- 共1735题
数
正确答案
所以复数
故答案为
若t∈R，t≠-1，t≠0时，复数z=
正确答案
若t∈R，t≠-1，t≠0时，复数z=
则|z|2=(
故z的模的取值范围是[
故答案为：[
复数（1+2i）2的共轭复数是______．
正确答案
（1+2i）2=1+4i+4i2=-3+4i
所以共轭复数为-3-4i
故答案为-3-4i
．已知
正确答案
（2,6）
设复数z=x+yi,然后根据
在复平面内，复数
正确答案
三
略
设复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），则z的实部是______．
正确答案
由（z-2）i=1+i得，z=
所以复数的实部为：3．
故答案为：3．
复数
正确答案
略
略
若复数z=（a-2）-3i为纯虚数（a∈R），则
正确答案
若z=（a-2）-3i为纯虚数
则a-2=0
即a=2
则
故答案为：-i
若复数z满足
正确答案
提示：|Z|=2表示以原点为原心，以2为半径的圆，即满足|Z|=2的复数Z对应的点在圆O上运动，（如下图），而|z+1－i|=|z－（－1+i）|表示复数Z与－1+i对应的两点的距离。
由图形，易知，该距离的最大值为
若虚数1+2i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根，则b2-4c的值为______．
正确答案
由题意，另一虚根为1-2i，∴
故答案为-16．
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