数系的扩充和复数的概念
共1735题

数系的扩充和复数的概念
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题型：填空题

填空题

复数在复平面内对应的点位于第 ______象限．

正确答案

∵复数===+i，

∴复数对应的点的坐标是（，）

∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，

故答案为：一

题型：填空题

填空题

复数的虚部是______．

正确答案

复数==，

它的虚部为：，

故答案为：．

题型：简答题

简答题

当实数x为何值时,复数z=x2+x-2+(x2-3x-10)i是

(Ⅰ)虚数;(Ⅱ)纯虚数;(Ⅲ)正实数。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知a∈R，若（3+2i）-ai（3-2i）（i为虚数单位）为纯虚数，则a的值等于______．

正确答案

（3+2i）-ai（3-2i）=3-2a+（2-3a）i

∵（3+2i）-ai（3-2i）（i为虚数单位）为纯虚数

∴（3+2i）-ai（3-2i）的实部为0即3-2a=0解得a=

故答案为：

题型：填空题

填空题

若复数z=(a∈R，i是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于______．

正确答案

z===

它是纯虚数，所以a=6，

|a+2i|=|6+2i|==2

故答案为：2

题型：填空题

填空题

已知z1、z2是实系数一元二次方程的两虚根，ϖ=(a∈R)，且||≤2，则a的取值范围为______（用区间表示）．

正确答案

由已知中z1、z2是实系数一元二次方程的两虚根，

则z1、z2互为共轭复数

∴|z1|=|z2|

又∵||≤2

∴||==2|a|≤2

∴|a|≤1

∴a∈[-1，1]

故答案为：[-1，1]

题型：填空题

填空题

若=a+bi(a，b∈R)（i为虚数单位），则a+b=______．

正确答案

∵===1+i=a+bi，

由复数相等的条件可知：a=1，b=1，

∴a+b=2，

故答案为：2

题型：填空题

填空题

复数的虚部为 ______．

正确答案

====-+i．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

若复数满足：，，（为虚数单位），则．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为 .

正确答案

略

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