- 指数与指数幂的运算
- 共1477题
（Ⅰ）求值：0.16-12-(2009)0+1634+log2
（Ⅱ）解关于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0．
正确答案
（本小题满分13分）
（Ⅰ）原式=0.42×(-12)-1+24×34+log2 212
=(
=
=10．…（6分）
（Ⅱ）设t=log2x，则原方程可化为t2-2t-3=0…（8分）
即（t-3）（t+1）=0，解得t=3或t=-1…（10分）
∴log2x=3或log2x=-1
∴x=8或x=
计算下列各式：
（Ⅰ）（lg2）2+lg5lg20-1；
（Ⅱ）2-(12)+
正确答案
（Ⅰ）原式=lg22+（1-lg2）（1+lg2）-1（2分）
=lg22+1-lg22-1=0（3分）
（Ⅱ）原式=
=-1+2×312×216×(
3
2
)13（2分）
=-1+×21+26-13×312+16+13=5．（2分）
不等式4x-2x+2+3≥0的解集是______．
正确答案
不等式4x-2x+2+3≥0⇒（2x）2-4•2x+3≥0
∴（2x-1）（2x-3）≥0⇒2x≥3或2x≤1．
故不等式的解集是（-∞，0]∪[log23，+∞）
故答案为：（-∞，0]∪[log23，+∞）
计算下列各式
（Ⅰ）（lg2）2+lg5•lg20-1
（Ⅱ）(
32
×
3
)6+(
2
2
)43-(-2006)0．
正确答案
（Ⅰ）原式=lg22+（1-lg2）（1+lg2）-1=lg22+1-lg22-1=0
（Ⅱ）原式=（213×312）6+（234） 43-1
=22×33+2-1=109．
计算
（1）(2
（2）2(lg
正确答案
（1）(2
=(
=
=100
（2）2(lg
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