- 指数与指数幂的运算
- 共1477题
函数f(x)=2x-2-x-
正确答案
∵f(x)=2x-2-x-
∴f（2）=22-2-2-
=4-
=
故答案为：
函数y=2x2-4x+1的单调递减区间是______．
正确答案
由题意，函数的定义域是R，
设外层函数是y=2t，内层函数是t=x2-4x+1，
∵外层函数y=3t是定义域R上的增函数，
内层函数t=x2-4x+1在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，
∴y=2x2-4x+1的单调递减区间是（-∞，2），
故答案为：（-∞，2）．
已知f（x）=
正确答案
证明：因为f（x）的定义域为R，且f-x）=
所以f（x）在R上是奇函数．
已知函数f(x)=a|x|-
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且atf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围（用a表示）．
正确答案
（1）当x＜0时f（x）=0，当x≥0时，f(x)=ax-
由条件可知，ax-
∵ax＞0，∴x=loga(1+
（2）当t∈[1，2]时，at(a2t-
即 m（a2t-1）≥-（a4t-1）∵a＞1，t∈[1，2]∴a2t-1＞0，∴m≥-（a2t+1）…（13分）
∵t∈[1，2]，∴a2t+1∈[a2+1，a4+1]∴-（a2t+1）∈[-1-a4，-1-a2]
故m的取值范围是[-1-a2，+∞）…．（16分）
已知y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=4x则f（-
正确答案
∵y=f（x）是奇函数，
当x＞0时，f（x）=4x，
∴f（-
=-412
=-2．
故答案为：-2．
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