- 带电粒子在匀强电场中的运动
- 共205题
5．如图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在水平的匀强电场，与两板上边缘等高处有两
个质量相同的带电小球（可视为质点）。现将P小球从紧靠左极板（但不接触左极板）处
由静止释放、Q小球从两板正中央由静止释放，最终，两小球都能运动到右极板上的同一
个位置O，则从开始释放到运动到右极板的过程中P小球和Q小球的（ ）(多选) 全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
正确答案
解析
A、两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，由公式
BCD、小球在水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移xP=2xQ，由
则qP：qQ=2：1,而电场力做功分别为WQ=qQExQ，WP=qPExP，由于qP：qQ=2：1，xP：xQ=2：1，得到WP：WQ=4：1，而重力做功相同，则合力做功之比为：
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动; 动能定理；牛顿第二定律
解题思路
两小球在匀强电场中受到电场力和重力作用，都做匀加速直线运动，运用运动的分解可知：两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，运动时间相同．两小球水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移xP=2xQ，根据牛顿第二定律和运动学公式研究电荷量之比．根据电场力做功之比，研究电势能减小量之比．根据数学知识分析合力对两球做功的关系，由动能定理分析动能增加量之比.
易错点
本题关键应用运动的分解与合成的方法研究，根据电场力做功，动能定理，牛顿第二定律联立分析.
知识点
供港澳活牛检验检疫注册自颁发日起生效，有效期为( )。
A．3年
B．4年
C．5年
D．6年
正确答案
C
解析
暂无解析
如图所示为利用静电除烟尘的通道示意图，前、后两面为绝缘板，上、下两面为分别与高压电源的负极和正极相连的金属板，在上下两面间产生的电场可视为匀强电场，通道长L=1m，进烟尘口的截面为边长d=0.5m的正方形。分布均匀的带负电烟尘颗粒均以水平速度v0=2m/s连续进入通道，碰到下金属板后其所带电荷会被中和并被收集，但不影响电场分布。已知每立方米体积内颗粒数n=1013个，每个烟尘颗粒带电量为q=-1.0×10-17C，质量为m=2.0×10-15kg，忽略颗粒的重力、颗粒之间的相互作用力和空气阻力。
15.高压电源电压U0=300V时，求被除去的烟尘颗粒数与总进入烟尘颗粒数的比值
16.若烟尘颗粒恰好能全部被除去，求高压电源电压U1
17.装置在（2）中电压U1作用下稳定工作时，1s内进入的烟尘颗粒从刚进入通道到被全部除去的过程中，求电场对这些烟尘颗粒所做的总功。
正确答案
解析
颗粒在运动中做类平抛运动，由牛顿第二定律有：
在竖直方向上有：
解得：
即为距离下金属板的距离小于等于0.375m内的颗粒将打到下金属板上，被除去的烟尘颗粒数与总进入烟尘颗粒数的比值为：
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
对颗粒在金属板间的运动进行受力分析和运动过程的分析，可知颗粒做类平抛运动，根据题干提供的条件，即可得知粒子进入电场时，能打到下金属板的粒子距离下金属板的距离．由此即可得知被除去的烟尘颗粒数与总进入烟尘颗粒数的比值.
易错点
关键研究粒子的运动过程，即粒子在沿电场线方向移动的距离占进烟尘口的截面为边长的比值即是被除去的烟尘颗粒数与总进入烟尘颗粒数的比值.
正确答案
U1=400V
解析
若烟尘颗粒恰好能全部被除去，紧贴上金属板射入的颗粒恰能打到下金属板上，颗粒做平抛运，在竖直方向上有：
联立解得：U1=400V
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律
解题思路
若烟尘颗粒恰好能全部被除去，即为紧贴上金属板射入的颗粒恰能打到下金属板上，利用类平抛运动的知识结合牛顿运动定律即可得知最高电压．
易错点
依题意理解烟尘颗粒恰好能全部被除去的条件.
正确答案
解析
1s内的总个数：
电场力对每个颗粒所做的功与其到下金属板的偏移量y成正比，则对所有颗粒做功的平均值等于电场对距离下金属板
考查方向
功
解题思路
先计算出1s内进入通道的颗粒数量，利用平均的方法结合电场力做功的公式即可求得电场对这些烟尘颗粒所做的总功.
易错点
理解利用平均值的方法求电场对这些烟尘颗粒所做的总功.
轻集料混凝土由于质量轻、便于施工等优点而被广泛应用，关于其配制和使用说法正确的是( )。
A．轻集料混凝土用水量比普通混凝土少
B．轻集料混凝土的弹性模量比普通混凝土低
C．轻集料混凝土不能用于承重构件
D．轻粗集料对轻集料混凝土强度的影响比石子对普通混凝土强度影响小
正确答案
B
解析
暂无解析
如图甲所示，M、N为平行极板，极板M和挡板AB向有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，M板底端与AB接触且与其夹角为60°，N板附近有一粒子源，可以不断地释放初速度为零，电量为
32.求M板的长度；
33.要使粒子能打到挡板AB上，两板间所加电压至少应为多大？
34.若将原来的磁场撤离，在AB挡板上方加一垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感应强度为2B，要使所有的粒子都能垂直打在AB板上，矩形磁场的面积至少多大？
正确答案
解析
经最大加速电压加速的粒子进入磁场的速度最大，则由动能定理得：
解得：
解得
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
根据动能定理列等式，求出圆周运动速度大小；洛伦兹力提供圆周运动向心力，由此列等式可得圆周运动半径大小；最后由几何关系可求出M长度.
易错点
理解“经磁场偏转后刚好能垂直打在挡板AB上”由几何关系结合洛伦兹力提供向心力求出半径是解题关键.
正确答案
解析
粒子刚好能打在M板上的运动路线如图所示：
通过几何关系有，粒子做圆周运动的半径R2满足
设此粒子经过加速电场时的电压为U2
解得
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
欲使粒子能够打在M板上，只需要保证速度最小的带电微粒达到M板即可，此临界情况下，粒子的运动轨迹与AB相切。由几何关系求出轨迹半径大小，再根据动能定理、洛伦兹力提供向心力列等式，联立可解得加速电压最小值；
易错点
理解”至少“的含义，关键通过轨迹图确定出此时带电粒子在磁场中的半径的大小.
正确答案
解析
如果加一反向的磁感应强度为2B的矩形匀强磁场，速度最大的粒子在其中做圆周运动的半径为：
由图可知，矩形磁场ab边长为2R3,bc边长为R3+R3cos300
矩形磁场的最小面积至少为:
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
若加一垂直于纸面向外的磁感应强度为2B的矩形匀强磁场，欲使所有的粒子都能垂直打在AB板上，作出轨迹图，易知，只要速度最大的带电粒子能够垂直打在AB板上，则所有的粒子都能垂直打在AB板上。临界情况下，由几何关系可得速度最大的粒子在其中做圆周运动的半径即矩形的短边长以及矩形的长边长，再列矩形面积求解公式即可得到矩形区域的最小面积.
易错点
根据题意作出轨迹图，由几何关系找此时带是电粒子的半径与R1的关系，进而确定出矩形磁场边长是解题的关键.
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