热门试卷

（1）设小球的初速度为，初动能为，从点运动到A点的时间为t，令OA=d，则OB=d，根据平抛运动的规律有

     ①

   ②

又有                  ③

由①②③式得          ④

设小球到达A点时的动能为,则

  ⑤

由④⑤式得

=         ⑥

（2）加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小和,由能量守恒及④式得

    ⑦

      ⑧

在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有

         ⑨

解得x=d，MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得

=30°        ⑩

即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°。

设场强的大小为E，有

     （11）

由④⑦（11）式得   E=    （12）

解析：（1）设粒子在p板上做匀速直线运动的速度为v0，有

h＝v0t                                ①

设发射装置对粒子做的功为W，由动能定律

                             ②

联立①②式可得                                    ③

说明：①②式各2分，③式各1分

（2）S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有

E0＝U                                 ④

板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有水平方向的速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做累平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有

U＝Eh                                ⑤

mg－qE＝ma                          ⑥

                              ⑦

l＝v0 t1                                ⑧

S接“2”位置时，则在电阻R上流过的电流I满足

                            ⑨

联立①④～⑨式得                          ⑩

说明：④～⑩式各1分

（3）由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角θ为最大值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有

                              ⑾

过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有

            ⑿

                 ⒀

              ⒁

联立①⑾～⒁式，将B＝Bm代入，求得

                    ⒂

当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R也随之变大，Ｄ点向b板靠近，DT与b板上表面的夹角θ也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面从T孔飞出板间区域，此时Bm＞B＞0满足题目要求，夹角θ趋近θ0，即

θ0＝0                                    ⒃

则题目所求为                                        ⒄

解析：（1）由动能定理：

Ue=Mv2M

解得 U=

由运动学公式v2=2aL

解得a=v2M

（2）由右手定则磁场方向应垂直于纸面向外

（3）当α=900时，电子最大的圆直径为R，即半径r=R

据得v=

所以

（4）做出临界轨迹圆与壁相切于B,圆心为A连接B、A、O，由几何知识知三者必然共线，

由余弦定理，

据

故