- 带电粒子在匀强电场中的运动
- 共205题
18．如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片MO。由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不计，粒子所受重力不计。下列说法中正确的是
A
B从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等
C打到胶片上同一点的粒子速度大小不一定相等
D打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越小
正确答案
解析
粒子在直线加速过程，根据动能定理有：
电场中偏转过程，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
粒子在磁场中偏转过程，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
A、由方程①②解得：
由⑤式分析可知，只要满足
B、由①式分析可知从小孔S进入磁场的粒子动能为qU，故不同电量的粒子的动能不同，故B错误；
C、由③④联立解得：
D、由③④联立解得：
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
带电粒子在电场中运动，电场力做正功，粒子做加速运动；后垂直于电场线，在电场力提供向心力作用下，做匀速圆周运动；最后进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动；根据以上分析结合动能定理和牛顿第二定律列式解答.
易错点
本题关键是根据题意推导出带电粒子进入匀强磁场的半径公式与速度公式，据表达式分析解答.
知识点
公路工程施工监理招标，招标人选择中标人的基本原则是基于对投标人( )的选择。
A．经验多少
B．能力强弱
C．财务状况和社会信誉
D．报价高低
正确答案
B
解析
暂无解析
如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限分布着场强E=5×103V/m、方向水平向左的匀强电场，其余三个象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场．现从电场中M（0.5m，0.5m）点由静止释放一比荷为
28.匀强磁场的磁感应强度；
29.带电微粒第二次进入磁场时的位置坐标；
30.带电微粒第二次进入磁场时的速度大小和方向
正确答案
B=
解析
根据动能定理得
代入数据得：
因为微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴，
根据几何关系知，粒子在磁场中做圆周运动的半径
，
解得:
考查方向
带电粒子在复合场中的运动
解题思路
带电粒子在匀强电场中做的是类平抛运动，利用平抛运动规律，结合电场强度、电荷的荷质比，求出粒子的进入磁场的速度大小与方向以及位置．当带电粒子进入磁场后，仅受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动．由微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴，可寻找到已知长度与圆弧半径的关系，从而求出磁感应强度
易错点
画出带电粒子的运动轨迹
正确答案
粒子垂直进入电场，做类平抛运动，
则a抛=
xM=
则y=vt抛=104×10﹣4=1m； （1分）
带电微粒第二次进入磁场时的位置坐标为（0m，1m） （1分）
解析
粒子垂直进入电场，做类平抛运动，
则a抛=
xM=
则y=vt抛=104×10﹣4=1m； （1分）
带电微粒第二次进入磁场时的位置坐标为（0m，1m） （1分）
考查方向
带电粒子在复合场中的运动
解题思路
带电粒子在匀强电场中做的是类平抛运动，利用平抛运动规律，结合电场强度、电荷的荷质比，求出粒子的进入磁场的速度大小与方向以及位置．当带电粒子进入磁场后，仅受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动．由微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴，可寻找到已知长度与圆弧半径的关系，从而求出磁感应强度，当粒子再次进入电场时，仍是类平抛运动．利用相同方法求出离开电场的位置．
易错点
画出带电粒子的运动轨迹
正确答案
第二次进入磁场时：
Vx=a抛t抛=108×10﹣4=104m/s （1分）
V=
速度方向与Y轴夹角450 （1分）
解析
第二次进入磁场时：
Vx=a抛t抛=108×10﹣4=104m/s （1分）
V=
速度方向与Y轴夹角450 （1分）
考查方向
带电粒子在复合场中的运动
解题思路
带电粒子在匀强电场中做的是类平抛运动，利用平抛运动规律，结合电场强度、电荷的荷质比，求出粒子的进入磁场的速度大小与方向以及方向．
易错点
画出带电粒子的运动轨迹
下列有关收入确认的表述中，正确的有( )。
A．广告制作佣金应在相关广告或商业行为开始出现于公众面前时，确认为劳务收入
B．与商品销售收入分开的安装费，应在资产负债表日根据安装的完工程度确认为收入
C．对附有销售退回条件的商品销售，如不能合理地确定退货的可能性，则应在售出商品退货期满时确认收入
D．劳务开始和完成分属于不同的会计年度时，在劳务结果能够可靠估计的情况下，应在资产负债表日按完工百分比法确认收入
E．对附有销售退回条件的商品销售，必须在退货期满时才确认收入
正确答案
B,C,D
解析
[解析] 广告制作佣金应在资产负债表日根据项目完成的程度确认劳务收入；对附有销售退回条件的商品销售，企业能够合理估计退货的可能性且确认与退货相关的负债的，通常应在发出商品时确认收入。
如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在
O点，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆形轨道的最低点
和最高点．该区域存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、
带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过
C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加
速度为g．求：
26.小球受到的电场力的大小；
27.小球在A点的速度vo多大时，小球经过B点时对轨道的压力最小？
正确答案
F＝mg. （2分）
解析
小球经过C点时速度最大，则在该点电场力与重力的合力沿半径方向，小球受到的电场力的大小 F＝mgtan 60° （2分）
F＝mg. （2分）
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
抓住带电小球运动至C点的速度最大这一突破口，竖直面内圆周运动的最大速度出现在物理“最低点”，即合外力沿半径指向圆心，而电场力和重力的合力则背离圆心的方向
易错点
小球经C点时速度最大这也关键突破口展开讨论
正确答案
解析
小球经过B点时对轨道的压力最小，则需小球到达D点时速度最小．设小球在D点时轨道对小球的压力恰好为零，
有
＝m （ 2分）
v＝ （ 2分）
在小球在轨道上由A点运动到D点的过程中有：
mg·r(1＋cos θ)＋F·rsin θ＝mv－mv2 （ 4分）
解得：v0＝2. （2分）
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
竖直面内圆周运动的最高点，轨道对小球的压力竖直向下，对B的压力最小时，对D的最小压力等于零．
易错点
小球在B点压力对轨道压力最小为0，根据指向圆心的合力提供圆周运动向心力为解题关键．
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