带电粒子在匀强电场中的运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题 · 14 分

如图所示,在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行板之间,极板长度L=8.0×10－2m,间距d为5.0×10－3m.两极板不带电时,电子束将从两极板之间的中线通过,在两极板加一个频率是50Hz的交变电压U=U0sinωt,如果所加电压的最大值超过某一值UC时,将开始出现以下现象:电子束有时能过两极板,有时间断不能通过.(已知电子电量e=1.6×10-19C,电子质量m=9×10-31kg)求:

15.UC的大小.

16.U0为何值时才能使通过的时间Δt1跟间断的时间Δt2之比为Δt1:Δt2=2:1.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

91V (7分)

解析

电子匀速通过平行极板的时间t=≈10－9s,……①(2分)

交变电压的周期T=≈10－2s,T》Δt,电子在通过平行板时,可看作电场不随时间变化,电子在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀加速运动, ……………………………②(1分)

根据:t=;……………………………③(2分)

三式可求得:

UC===91V……………………④(2分)

考查方向

带电粒子在匀强电场中的运动

解题思路

电子飞出电场的时间t==1.25×10﹣9s，交变电压的周期T=0.02s，t远小于T，可近似认为一个电子在两板间运动期间，电场来不及发生变化，因此就一个电子来说，它相当于穿过一个恒定的电场．建立了这样的理想化模型：某个电子在匀强电场中做类平抛运动．当电子恰好从飞出电场时，偏转距离等于，根据牛顿第二定律和运动学公式求出Uc的大小；

易错点

考查挖掘理想化条件构建物理模型的能力，不要被交变电压迷惑，本题实质上与是带电粒子在恒定电场中运动一样，是类平抛运动的类型，要熟练运用运动的分解法处理

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

105V(7分)

解析

当U＞91V时电子将打在极板上而间断:当U＜91V时,电子束将通过两极板;

根据U=U0sinωt及Δt1:Δt2=2:1, ……………………………⑤(2分)

可知当:ωt=时,UC=91V即:UC=U0sin;……………………………⑥(2分)

得:U0=V=105V……………………………⑦(3分)

考查方向

带电粒子在匀强电场中的运动

解题思路

使电子通过的时间t1跟间断的时间t2之比为t1：t2=2：1，对于按正弦规律变化的交变电压可由数学知识结合画图得到，电压大于UC的时间为周期才能满足条件，由数学知识求出U0．

易错点

考查挖掘理想化条件构建物理模型的能力，不要被交变电压迷惑，本题实质上与是带电粒子在恒定电场中运动一样，是类平抛运动的类型，要熟练运用运动的分解法处理

1

题型：简答题

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简答题 · 18 分

如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各方向射出的粒子速度大小均为v0、质量均为m、电荷量均为q。在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与y轴正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里。粒子离开电场上边缘y=d时，能够到达的最右侧的位置为（1.5d，d）。最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：

17.电场强度E；

18.磁感应强度B；

19.粒子在磁场中运动的最长时间。

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

;;

解析

解析：（1）沿x轴正方向发射的粒子有x=1.5d，y=d

由类平抛运动基本规律得：（1分）（1分）（1分）

联立可得（1分）

考查方向

带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动

解题思路

（1）沿x轴正方向发射的粒子做类平抛运动，根据平抛运动基本公式列式求解E；

易错点

本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动，关键确定粒子运动的临界情况，通过几何关系解决，对学生数学几何能力要求较高

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

;

解析

（2）沿x轴正方向发射的粒子射入磁场时有（1分）（1分）

联立可得（1分）

，方向与水平成53°，斜向右上方（2分）

据题意知该粒子轨迹恰与上边缘相切，则其余粒子均达不到y=2d边界

由几何关系可知（1分）

（2分）（1分）联立可得（1分）

考查方向

带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动

解题思路

（2）粒子沿x轴正方向射出的粒子进入磁场偏转的角度最大，若该粒子进入磁场不能打在ab板上，则所有粒子均不能打在ab板上．根据带电粒子在电场中类平抛运动，求出进入磁场中的偏转角度，结合几何关系得出轨道半径，从而得出磁感应强度的大小；

易错点

本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动，关键确定粒子运动的临界情况，通过几何关系解决，对学生数学几何能力要求较高

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

;

解析

（3）粒子运动的最长时间对应最大的圆心角，经过（1.5d，d）恰与上边界相切的粒子轨迹对应的圆心角最大

由几何关系可知圆心角（2分）

粒子运动周期（2分）

（2分）

考查方向

带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动

解题思路

（3）粒子运动的最长时间对应最大的圆心角，经过（1.5d，d）恰与上边界相切的粒子轨迹对应的圆心角最大，根据几何关系结合周期公式求解．

易错点

本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动，关键确定粒子运动的临界情况，通过几何关系解决，对学生数学几何能力要求较高

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题型：简答题

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简答题 · 18 分

如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各方向射出的粒子速度大小均为v0、质量均为m、电荷量均为q。在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与y轴正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里。粒子离开电场上边缘y=d时，能够到达的最右侧的位置为（1.5d，d）。最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：

17.电场强度E；

18.磁感应强度B；

19.粒子在磁场中运动的最长时间。

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

;;

解析

解析：（1）沿x轴正方向发射的粒子有x=1.5d，y=d

由类平抛运动基本规律得：（1分）（1分）（1分）

联立可得（1分）

考查方向

带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动

解题思路

（1）沿x轴正方向发射的粒子做类平抛运动，根据平抛运动基本公式列式求解E；

易错点

本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动，关键确定粒子运动的临界情况，通过几何关系解决，对学生数学几何能力要求较高

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

;

解析

（2）沿x轴正方向发射的粒子射入磁场时有（1分）（1分）

联立可得（1分）

，方向与水平成53°，斜向右上方（2分）

据题意知该粒子轨迹恰与上边缘相切，则其余粒子均达不到y=2d边界

由几何关系可知（1分）

（2分）（1分）联立可得（1分）

考查方向

带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动

解题思路

（2）粒子沿x轴正方向射出的粒子进入磁场偏转的角度最大，若该粒子进入磁场不能打在ab板上，则所有粒子均不能打在ab板上．根据带电粒子在电场中类平抛运动，求出进入磁场中的偏转角度，结合几何关系得出轨道半径，从而得出磁感应强度的大小；

易错点

本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动，关键确定粒子运动的临界情况，通过几何关系解决，对学生数学几何能力要求较高

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

;

解析

（3）粒子运动的最长时间对应最大的圆心角，经过（1.5d，d）恰与上边界相切的粒子轨迹对应的圆心角最大

由几何关系可知圆心角（2分）

粒子运动周期（2分）

（2分）

考查方向

带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动

解题思路

（3）粒子运动的最长时间对应最大的圆心角，经过（1.5d，d）恰与上边界相切的粒子轨迹对应的圆心角最大，根据几何关系结合周期公式求解．

易错点

本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动，关键确定粒子运动的临界情况，通过几何关系解决，对学生数学几何能力要求较高

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题型：单选题

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单选题 · 6 分

2. 有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示.其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒,此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上,显示出字符.已知偏移量越小打在纸上的字迹越小,现要缩小字迹,下列措施可行的是

A增大墨汁微粒的比荷

B减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能

C减小偏转极板的长度

D增大偏转极板间的电压

正确答案

C

解析

微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场做类平抛运动，则有：

水平方向：L=v0t；

竖直方向：y=

又 a=

联立得，y==

要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转角y，由上式分析可知，采用的方法有：减小比荷、增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能Ek0、减小极板的长度L、减小偏转极板间的电压U，故ABD错误，C正确．

考查方向

带电粒子在匀强电场中的运动

解题思路

要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转角y，根据牛顿第二定律和运动学公式结合推导出偏转量y的表达式，再进行分析

易错点

考查带电粒子在电场中的偏转在实际生活中的应用，关键要熟练运用运动的分解法，推导出偏转量y的表达式

知识点

带电粒子在匀强电场中的运动

1

题型：单选题

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单选题 · 6 分

14.如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（）

A保持静止状态

B向左上方做匀加速运动

C向正下方做匀加速运动

D向左下方做匀加速运动

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

静电现象带电粒子在匀强电场中的运动

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正确答案

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考查方向

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易错点

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