- 带电粒子在匀强电场中的运动
- 共205题
喷墨打印机的简化模型如图4所示,重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上,则微滴在极板间电场中
正确答案
解析
A 不计重力的微滴带负电所受电场力方向指向带正电荷的极板故A错
B 在电场力方向做初速为零的匀加速直线运动,故粒子动能增加,电场力做正功,电势能减小,B错
C 不计重力的带负电微滴初速和恒定电场力垂直故轨迹为抛物线,C对
D 由 得:可知粒子加速度和电量有关,加速度直接影响电场力方向上的加速运动,也会影响轨迹的,D错
知识点
如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场,图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反,质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后,水平射入偏转电压为U1的平移器,最终从A点水平射入待测区域,不考虑粒子受到的重力。
(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;
(2)当加速电压变为4U0时,欲使粒子仍从A点射入待测区域,求此时的偏转电压U;
(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F,现取水平向右为x轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz,保持加速电压为U0不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示。
请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向。
正确答案
见解析。
解析
(1)设粒子射出加速器的速度为v0
由动能定理qU0=mv02
由题意得v1=v0,即。
(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t
加速度的大小
在离开时,竖直分速度vy=at
竖直位移y1=at2
水平位移l=v1t
粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t
竖直位移y2=vyt
由题意知,粒子竖直总位移y=2y1+y2
解得
则当加速电压为4U0时,U=4U1。
(3)(a)由沿x轴方向射入时的受力情况可知:B平行于x轴,且
(b)由沿±y轴方向射入时的受力情况可知:E与Oxy平面平行。
F2+f2=,则f=2F且f=qv1B
解得
(c)设电场方向与x轴方向夹角为α。
若B沿x轴方向,由沿z轴方向射入时的受力情况得
(f+Fsin α)2+(Fcos α)2=
解得α=30°或α=150°
即E与Oxy平面平行且与x轴方向的夹角为30°或150°。
同理,若B沿-x轴方向
E与Oxy平面平行且与x轴方向的夹角为-30°或-150°。
知识点
如图(a)所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是
正确答案
解析
若0<t0<,带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向右运动的距离大于向左运动的距离,最终打在B板上,所以A错误。若<t0<,带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向左运动的距离大于向右运动的距离,最终打在A板上,所以B正确。若<t0<T,带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向左运动的距离小于向右运动的距离,最终打在B板上,所以C错误。若T<t0<,带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向右运动的距离大于向左运动的距离,最终打在B板上,所以D错误。
知识点
反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似。如图所示,在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一带电微粒从A点由静止开始,在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1=2.0×103N/C和E2=4.0×103N/C,方向如图所示。带电微粒质量m=1.0×10-20kg,带电量q=-1.0×10-9C,A点距虚线MN的距离d1=1.0cm,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应。求:
(1)B点到虚线MN的距离d2;
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。
正确答案
(1)0.50 cm
(2)1.5×10-8 s
解析
(1)带电微粒由A运动B的过程中,由动能定理有|q|E1d1-|q|E2d2 = 0
解得 d2 = = 0.50 cm
(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2,由牛顿第二定律有
|q|E1 = ma1
|q|E2 = ma2
设微粒在虚线MN两侧的时间大小分别为t1、t2,由运动学公式有
d1 =
d2 =
又t = t1+t2
解得t = 1.5×10-8 s
知识点
如图17所示,质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ,并处于磁感应强度大小为B.方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中,左侧是水平放置.间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻。
(1)调节Rx=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I及棒的速率v。
(2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m.带电量为+q的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的Rx。
正确答案
见解析。
解析
(1)当ab匀速运动时 列力平衡方程得:Mgsinθ=BIl①
ab切割产生的电动势为:E=Blv②
由闭合欧姆定律得:③
由①②③得:
(2)再次平衡时有:
Mgsinθ=BIl
由闭合欧姆定律得: ⑤
对微粒列平衡方程得:Eq=mg ⑥
U=IRx ⑦
由④——⑦得:
知识点
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