- 逆矩阵与二元一次方程组
- 共96题
已知二元一次方程组的增广矩阵为
正确答案
{（3，2）}
解析
解：由二元线性方程组的增广矩阵为
可得二元线性方程组的表达式
解得：x=3，y=2，
则此方程组的解集为：{（3，2）}．
故答案为：{（3，2）}．
cos（α-β）计算公式可用行列式表示为______．
正确答案
解析
解：∵cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，
根据二阶行列式的运算法则为 
得
故答案为：
二元一次方程组
正确答案
解析
解：二元一次方程组
∴二元一次方程组
故答案为：
求解齐次线性方程组：
正确答案
解：系数矩阵A=
取x3=k1，x4=k2，则x1=2k1+
通解为：x=k1（2，
解析
解：系数矩阵A=
取x3=k1，x4=k2，则x1=2k1+
通解为：x=k1（2，
如图，椭圆C：
（1）求椭圆C的方程；
（2）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M。
（i）求证：点M恒在椭圆C上；
（ii）求△AMN面积的最大值。
正确答案
解：（1）由题设a=2，c=1，从而b2=a2-c2=3，
所以椭圆C的方程为
（2）（i）由题意得F（1，0），N（4，0）
设A（m，n），则B（m，-n）（n≠0），
AF与BN的方程分别为：n（x-1）-（m-1）y=0，
n（x-4）-（m-4）y=0
设M（x0，y0），则有n（x0-1）-（m-1）y0=0，②
n（x0-4）+（m-4）y0=0，③
由②，③得
x0=
由于
=1
所以点M恒在椭圆G上。
（ii）设AM的方程为x=ty+1，代入
设设A（x1，y1），M（x2，y2），则有
y1+y2=
|y1-y2|=
令3t2+4=λ（λ≥4），
则|y1-y2|=
∵λ≥4，
∴当
|y1-y2|有最大值3，此时AM过点F
△AMN的面积S△AMN=
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