热门试卷

解：（1）带电粒子电场区做类平抛运动，进入磁场时沿-y方向速度为Vy

    ②   ③

Ａ点到坐标原点Ｏ的距离y=2m     ④

解：（2）带电粒子第一次在电场中运动时间：

    ⑤

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动

      ⑥

   ⑦

    ⑧

 ⑨

所以粒子不会从下边界和右边界射出，且从磁场的上边界第一次射出后再不回磁场了   ⑩

带电粒子在磁场中运动时间：

   ⑪

粒子从Ａ出发到最终离开磁场的时间

t=t1+t2=3.57×10-3s      ⑫

设电子经过加速的速度为v，所以Ue=mv2/2

解得：

设磁场中运动的半径为R，

由动能定理得

得： 

粒子在Ⅱ区域内受水平向右的库仑力的作用，粒子做类平抛运动，设粒子刚出区域Ⅱ时速度与边界的夹角为,

粒子在Ⅱ区域内的运动时间又因为，，

根绝牛顿第二定律得,联立得,要使粒子的速度变为零，所加电场的方向应与粒子出区域Ⅱ时的速度方向相反，即与水平成30°斜向左下方。粒子刚出区域Ⅱ时速度大小为：

由可解得

解： ①

②

③

由①②③解得：

①在A：    m/s

②小滑块不脱离AF的圆弧轨道，刚好滑到D点：VD=0m/s

解出：

③小滑块不脱离AF的圆弧轨道，刚好滑到F点：

解出：

④综上： 或

如图所示：

由几何关系可知，轨迹圆的圆心O’、出射点P与O1和O构成菱形，因此粒子在磁场中运动的轨迹半径为R，则根据洛伦兹力提供向心力有：解得：

带电粒子在磁场中运动的时间：

如图所示，射出磁场的位置坐标为：

射出磁场时的位置坐标为: 

设粒子在两板间运动的时间为t，则

设粒子从板右侧射出时侧向位移的大小为d，则根据运动学公式：

根据牛顿第二定律得：

联立解得：

所以，当粒子从N板的右边缘射出时，，则

当粒子从M板的右边缘射出时，

所以粒子能够从平行析电容器的右端射出，M板的电势范围为：

小球在PQ金属板间做类平抛运动，  小球的加速度,  小球在PQ板间运动的时间, 则离开PQ板时的速度为

   设v方向与PQ板中轴线的夹角为θ，则，θ=37°

作出俯视图:

   由题意知P板电势高，则在电场中小球向P板偏转，进入后磁场后做匀速圆周运动，根据运动的对称性，则必须N板电势高于M板电势，其运动轨迹如图所示； 设小球做匀速圆周运动的半径为R，则，得,

设小球射入和射出磁场时两点间的距离为h，由几何知识得 :  h=2Rcosθ=2×0.5×0.8m=0.8m

小球在两平行金属板间偏转的距离

根据对称性可知，金属板Q、M间距离是

带电粒子电场区做类平抛运动，进入磁场时沿-y方向速度为Vy

①

    ②   ③

Ａ点到坐标原点Ｏ的距离

y=2m     ④

带电粒子第一次在电场中运动时间：

    ⑤

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动

      ⑥

   ⑦

    ⑧

 ⑨

所以粒子不会从下边界和右边界射出，且从磁场的上边界第一次射出后再不回磁场了   ⑩

带电粒子在磁场中运动时间：

   ⑪

粒子从Ａ出发到最终离开磁场的时间

t=t1+t2=3.57×10-3s      ⑫

解:微粒带电量为q、质量为m，轨迹为圆弧，有

qE=mg

解得：,E的方向竖直向上.

微粒在磁场中运动速率v1时恰好与AB相切，如图所示：

O1、O2为微粒运动的圆心，O1O2与竖直方向夹角为θ，由几何知识知

微粒半径r1，由几何关系有，得r1=2L．由洛伦兹力和牛顿第二定律有: 

由动能定理有 

已知 ，联立解得

微粒平抛到AB边界上的M点的时间为t1，水平距离x1，由运动学公式有

，，

代入v0=、，得、x1=;

微粒在M点时竖直分速度v1=，速度为v=2、与AB夹角为θ=30º。微粒在磁场中运动半径r2=4L。由几何关系知微粒从M点运动30º垂直到达EF边界.

微粒在磁场中运动周期

由题意有微粒运动时间

微粒运动时间t=。（k=0，1，2，……）

解析： 粒子从P到Q速度大小不变，说明P、Q两点在同一等势面上，即AB是一条等势线，因此电场线一定垂直于等势线AB，又因为粒子带负电，故电场强度方向垂直与AB斜向下，与竖直方向呈60°夹角；

将粒子的初速度v0沿着电场线方向和垂直于电场线方向分解，沿着电场线方向粒子先做匀加速运动后做匀减速运动，垂直于电场线方向粒子做匀速运动；从P到Q:

在沿着电场线的方向上有：

垂直于电场线方向上有：

因为粒子只受电场力作用，有：

联立可得： 

解析： 粒子从P点运动到Q点，垂直于电场线方向的速度大小不变，沿着电场线方向速度大小反向，由此可知粒子经过Q点时的速度与AB呈30°角。

若粒子进入磁场偏转后恰好经过P点，其运动半径为R，磁感应强度为B，由几何关系可知：

根据洛伦兹力提供向心力有：

解得：

若圆周运动半径，粒子不可能再通过P点；

若圆周运动半径，则每个周期沿AB界线向A点移动

带负电粒子可能从电场中再次经过P点，应满足

解得：

所以B可能的值为：

质子射入磁场后做匀速圆周运动，

由牛顿第二定律得： 

解得： 

质子沿x轴正向射入磁场后经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间

进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，

因此有：

质子的运动时间为：

带电粒子在加速电场中，由动能定理得：

 得带电粒子离开B板的速度：

‍粒子进入偏转电场后，有：

由牛顿第二定律得： 

‍

解得： 

，代入得：

所以

‍根据洛伦兹力提供向心力，则有

作出粒子的轨迹图所图所示：

由几何关系可得：

 解得：