热门试卷

如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，y轴正方向竖直向上，x轴正方向水平向右。空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B。匀强电场（图中未画出）方向平行于xoy平面，小球（可视为质点）的质量为m、带电量为+q，已知电场强度大小为，g为重力加速度。

（1）若匀强电场方向水平向左，使小球在空间中做直线运动，求小球在空间中做直线运动的速度大小和方向；

（2）若匀强电场在xoy平面内的任意方向，确定小球在xoy平面内做直线运动的速度大小的范围；

（3）若匀强电场方向竖直向下，将小球从O点由静止释放，求小球运动过程中距x轴的最大距离。

24.如图所示，为一磁约束装置的原理图，圆心为原点、半径为的圆形区域Ⅰ内有方向垂直平面向里的匀强磁场。一束质量为、电量为、动能为的带正电粒子从坐标为(、)的点沿负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子全部经过轴上的点，方向沿轴正方向。当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于平面的匀强磁场时，上述粒子仍从点沿轴负方向射入区域Ⅰ，粒子经过区域Ⅱ后从点第2次射入区域Ⅰ，已知与轴正方向成。不计重力和粒子间的相互作用。求：

（1）区域Ⅰ中磁感应强度的大小；

（2）若要使所有的粒子均约束在区域内，则环形区域Ⅱ中的大小、方向及环形半径至少为多大；

（3）粒子从点沿轴负方向射入后至再次以相同的速度经过点的运动周期。

25．如图14所示，在xOy平面内，以O′(0，R)为圆心、R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等．第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的挡板PQ，P、Q两点在坐标轴上，且O、P两点间的距离大于2R，在圆形磁场的左侧0<y<2R的区间内，均匀分布着质量为m、电荷量为＋q的一簇带电粒子，当所有粒子均沿x轴正向以速度v射入圆形磁场区域时，粒子偏转后都从O点进入x轴下方磁场，结果有一半粒子能打在挡板上。不计粒子重力、不考虑粒子间相互作用力。

求：

（1）磁场的磁感应强度B的大小；

（2）挡板端点P的坐标；

（3）挡板上被粒子打中的区域长度．

如图所示，三个同心圆是磁场的理想边界，圆1半径R1=R、圆2半径R2=3R、圆3半径R3（R3＞R2）大小未定，圆1内部区域磁感应强度为B，圆1与圆2之间的环形区域是无场区，圆2与圆3之间的环形区域磁感应强度也为B。两个区域磁场方向均垂直于纸面向里。t=0时一个质量为m，带电量为+q（q＞0）的离子（不计重力），从圆1上的A点沿半径方向以速度 飞进圆1内部磁场。问：

（1）离子经多长时间第一次飞出圆1？

（2）离子飞不出环形磁场圆3边界，则圆3半径R3至少为多大？

（3）在满足了（2）小题的条件后，离子自A点射出后会在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始到离子第二次回到A点，离子运动的总时间为多少？

（4）在同样满足了（2）小题的条件后，若环形磁场方向为垂直于纸面向外，其它条件不变，从t=0开始到离子第一次回到A点，离子运动的路径总长为多少？

14.如图甲所示，在y≥0的区域内有一个垂直纸面方向的有界匀强磁场，MN为磁场区域的上边界，磁场在x轴方向范围足够大。磁感应强度的变化如图乙所示，取垂直纸面向里为正方向。现有一带负电的粒子，质量为，电荷量为，在时刻以速度从O点沿如图所示方向进入磁场区域，已知，粒子重力不计。

求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；

（2）若,如果时粒子扔在磁场内，则此时他的位置坐标；

（3）若，粒子垂直于MN离开磁场，则磁场上边界MN与x轴间的距离；

（4）若，粒子离开磁场事速度方向与它在O点的速度方向相同，则粒子通过磁场区域的时间。

26．如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子．在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形．已知带电粒子的质量为，带电量为，速度为，MN的长度为L．

(1)若在轴右侧加一平行于轴的匀强电场，要使轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度的最小值为多大?在电场强度为时，打到板上的粒子动能为多大?

(2)若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，磁场的磁感应强度不能超过多少(用、、、表示)?若满足此条件，放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边(作图并证明)?

25．如图所示，在垂直坐标平面方向上有足够大的匀强磁场区域，其磁感应强度B=1T.方向指向纸外。一质量为、电量为带正电的粒子（其重力忽略不计），以的速率通过坐标原点O，而后经过飞经x轴上A点，试求带电质点做匀速圆周运动的圆心坐标及粒子从O点射入时速度的方向？

25．空间中有一直角坐标系，戈轴保持水平、方向向右，如图所示，在整个坐标空间有大小为B= 0．lT、方向垂直纸面向外的匀强磁场，在此坐标系第四象限内同时存在着水平方向的匀强电场E，一荷质比= 25C/kg的带负电微粒以某一速度沿与y轴正方向53°角从M点进入第四象限，M点的坐标为（0，—1．8），粒子恰好沿直线运动至x轴上的P点进入第一象限，在第一象限空间有沿，，轴负方向的、场强大小为E的匀强电场，g取10m/s2．已知sin53°= 0．8，cos53°= 0．6，不计空气阻力。求：

（1）第四象限坐标中电场强度的大小和方向；

（2）带电微粒的运动速度；

（3）画出粒子运动轨迹图，并求出粒子离开第一象限的位置坐标。