- 电磁学
- 共4057题
12．如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直挡板，其上有一小孔P，现有一质量m＝4×10-20kg、带电荷量q＝+2×10-14C的粒子，从小孔以速度v0＝3×104m/s水平射向磁感应强度B＝0．2T、方向垂直纸面向里的一正三角形区域．该粒子在运动过程中始终不碰及竖直挡板，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）正三角形磁场区域的最小边长．
正确答案
（1）0．3m
（2）
（3）0．15m
解析
（1）粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得
f=
代入题给数据解得r=0．3m
（2）带电粒子在磁场中匀速圆周运动的周期：T=
画出粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知，△OPQ为等边三角形，故转过的圆心角：θ=60°。
运动的时间为：t=
（3）当粒子的轨迹圆正好以PQ为直径时，圆形磁场区域的半径最小，根据几何知识得知，PQ=r，则磁场最小的半径为Rmin=r/2=0．15m
考查方向
本题考查带电粒子在磁场中的运动。
解题思路
（1）粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出粒子在磁场中做圆周运动的半径，并由圆周运动公式求出周期；
（2）画出粒子运动的轨迹，由几何知识得到轨迹对应的圆心角θ，由t=
（3）当粒子的轨迹圆正好以PQ为直径时，圆形磁场区域的半径最小，则知最小半径的值
易错点
有界磁场中带电粒子运动轨迹的几何关系。
知识点
25、如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为m，电量为+q的粒子由小孔下方d/2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。（1）求极板间电场强度的大小；（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小；（3）若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv/qD，4mv/qD，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。
正确答案
见解析
解析
Ⅱ区域的磁感应强度为
设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T1、T2，由运动公式可得：
据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，
根据对称性可知，Ⅰ区两段圆弧所对的圆心角相同，设为
由几何关系可得：
设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t1、t2，可得：
考查方向
带电粒子在电磁和磁场中的运动
解题思路
根据离子进入磁场的速度大小，准确分析离子的运动轨迹，以及对应的轨道半径是解决本题的关键
易错点
带电粒子在磁场中的运动的轨迹分析
知识点
12．如图所示，在水平面内固定一个半径为R的半圆形光滑细玻璃管，处于垂直纸面方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。以管的一端O为坐标原点，以其直径为x轴建立平面直角坐标系。一个质量为m，带电量为+q的小球（小球可视为质点）从O端以一定的初速度入射，在玻璃管内运动时恰好不受玻璃管侧壁的作用力。
（1）判断所加磁场的方向，并求出小球入射的初速度大小；
（2）若撤掉磁场，在水平方向施加一个沿y轴负向的匀强电场，已知小球在玻璃管内运动过程中，动能最小值为入射动能的一半，请写出小球在管内运动的动能EK随x变化的函数；
（3）在（2）问题的基础上，求小球受到玻璃管侧壁作用力的最小值。
正确答案
见解析
解析
（1）磁场方向垂直纸面向外，
（2）设质点所受电场力为
质点运动到
根据动能定理，有
半圆形细管道的方程为
得
（3）如图所示，任意选取运动过程中的某个位置，假设质点在该位置所受管道的弹力
有
利用几何关系
联立②⑤⑥⑦式，得
由基本不等式可得
所以
考查方向
本题主要考查带点物体在磁场中的运动规律，圆周运动规律。
解题思路
根据带电小球在磁场中的运动情况，结合圆周运动的规律求解
易错点
物理中渗入数学坐标
知识点
5．如图所示是半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一电荷量为q、质量为 m的带正电离子（不计重力）沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点P与ab的距离为
A
B
C
D
正确答案
解析
根据牛顿第二定律：Bqv=mv2/R，由离子运动的对称性，离子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为2π/3,由T=2πr/v，运动时间：t=T/3=2πm/3qB
考查方向
本题主要考查带电粒子在磁场中运动
解题思路
根据离子运动的对称性，画出离子运动的轨迹，找到圆心角的大小
易错点
没有找准离子在磁场中运动轨迹对应的圆心角
知识点
8．如图所示，在B=0．1T的匀强磁场中画出边长为L=8cm的正方形ABCD，内有一点P，它与AD和DC的距离均为1cm。在P点有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同的正离子，离子的质量为1．0×10-14kg，电荷电量为1．0×10-5C，离子的重力不计，不考虑离子之间的相互作用，则（ ）
A速率为5×106m/s的离子在磁场中运动的半径是5cm
B速率在5×105m/s到8×105m/s范围内的离子不可能射出正方形区域
C速率为5×106m/s的离子在CB边上可以射出磁场的范围为离C点2cm~（
D离子从CB边上射出正方形区域的最小速度为
正确答案
解析
答案有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分。
离子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
P到AD和CD的距离为1cm，所以若离子在磁场中运动的半径小于0．5cm则必定不能从正方形射出，此时求得v临界=5×105m/s，而
从P点射出的离子若要打在CB边上，其临界位置分别为图中的红线（与DC边相切于M）和蓝线（与CB边相切于Q），得到的绿色粗线P’Q即为打在CB边上的范围，根据题意只需求出CP’和CQ的长度即可。若与DC边相切于M，由几何关系可知，MN=1cm，O1N=4cm，所以PN=3cm。则DM=4cm，所以P’N’=CM=DC-DM=4cm，在△O1P’N’中，可求得O1N’=3cm，所以CP’=MN’=2cm，此解为从CB边射出磁场时到C点的最小距离。采用类似的方法可以求出从CB变射出磁场时到C点的最远距离CQ=1+ 
离子运动轨迹与CD和BC同时相切是所有射出BC的轨迹中半径最小的。由几何关系可得：
考查方向
带电粒子在磁场中的运动。
解题思路
离子在磁场中洛伦兹力提供向心力，可求出运动的轨道半径，再根据几何关系找出与正方形区域ABCD的交集范围。
易错点
运动轨迹绘制错误，轨道半径求解出错
知识点
17．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ电阻不计，其间距离为L，两导轨及其构成的平面与水平面成θ角。两根用细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力F作用在杆ab上，使两杆静止。已知两金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，两金属杆的电阻都为R，并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。某时刻将细线烧断，保持杆ab静止不动，重力加速度为g。求：
（1）细线烧断后外力F的最小值F1和最大值F2；
（2）当外力F＝
（3）从细线烧断到cd杆达到最大速度，杆ab产生的电热为Q，求cd杆在此过程中经过的位移。
正确答案
（1）F1＝mgsinθ，F2＝3mgsinθ
（2）
（3）
解析
（1）细线烧断瞬间，外力F取得最小值F1，对杆ab
F1＝mgsinθ
F2＝mgsinθ＋F安
对cd杆，因其匀速运动，则 F安'＝2mgsinθ
显然 F安= F安'
代入可得 F2＝3mgsinθ
（2）当外力
F＝mgsinθ＋F安=2mgsinθ
可得 F安=mgsinθ
又知 F安=BIL
其中
可得此时cd杆匀速运动速度
（3）由于两杆电阻相等，所以产生电热相等。cd杆达到最大速度前，电路产生的总电热为2Q，设cd杆达到最大速度前经过的位移为x，由能量守恒可知
2mgsinθ·x＝(2m)v＋2Q
cd杆最后匀速时 F安=2mgsinθ=BIL
联立得
考查方向
牛顿第二定律、电磁感应现象和焦耳热与克服安培力做的功间关系；
解题思路
细绳烧断后cd杆的运动情况是解决本题的关键。
易错点
对杆的运动分析的不够透彻；ab杆上产生的焦耳热与整个回路产生的焦耳热的关系；
知识点
3．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别通过加在电子枪的加速电压和励磁线圈中的电流来调节，下列办法一定可使电子束径迹半径变大的是（ ）
正确答案
解析
根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有：eU=mv02/2…①电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有：
A、增大励磁线圈中电流，使磁场增大，同时增大电子枪的加速电压，使速度增大，故半径不一定增大，故A错误；
B、增大励磁线圈中电流，使磁场增大，同时减小电子枪的加速电压，使速度减小，故半径一定减小，故B错误；
C、减小励磁线圈中电流，使磁场减小，同时增大电子枪的加速电压，使速度增大，故半径一定增大，故C正确；
D、减小励磁线圈中电流，使磁场减小，同时减小电子枪的加速电压，使速度减小，故半径不一定增大，故D错误；
考查方向
本题主要考查洛仑兹力；动能定理
解题思路
根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式
易错点
粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是关键
知识点
20．如图所示的xOy平面上，以坐标原点O为圆心的四分之一圆形区域MON内分布着磁感应强度为B=2.0×10-3T的匀强磁场，其中M、N点距坐标原点O为
（1）求平行于x轴射入的粒子，出射点的位置及在磁场中的运动时间；
（2）求恰好从M点射出的粒子，从粒子源O发射时的速度与x轴正向的夹角；
（3）若粒子进入磁场前经加速使其动能增加为原来的2倍，仍从O点垂直磁场方向射入第一象限，求粒子在磁场中运动的时间t与射入时与x轴正向的夹
正确答案
（1）
（2）
（3）
解析
（1）平行于x轴射入的粒子，轨迹如图所示，设出射点为P，
由
有几何关系可知：
运动时间为
（2）由几何关系可知：
（3）
由
若粒子从弧MN上射出时，弦长均为
故
若粒子从边OM出射时，如图，
运动时间
故
考查方向
解题思路
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，处理时注意：画轨迹、定圆心、求半径。
易错点
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时画出轨迹
知识点
求：（1）离子在电场中运动的时间t1；（2）P点距O点的距离y1和离子在磁场中运动的加速度大小a
正确答案
见解析
解析
（1）设离子垂直打到荧光屏上的M点时，
沿y方向的分速度大小为vy，在电场中运动的加速度为a1，
则：vy＝v0 /tan30o，由牛顿第二定律得：qE=ma1，
竖直分速度：vy=a1t1，解得：
（2）由几何关系可知：
解得：
设离子在磁场中做圆周运动半径为y2，则：y2cos30o＝v0t1，
而： 
考查方向
本题主要考查带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
解题思路
（1）离子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出离子的运动时间．（2）作出离子运动轨迹，根据几何知识求出距离，由牛顿第二定律求出加速度．
易错点
本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚离子运动过程，作出粒子运动轨迹，应用类平抛运动规律、牛顿第二定律即可正确解题，解题时要注意几何知识的应用
知识点
14．如图所示，在以O为圆心的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T．AO、CO为圆的两条半径，夹角为120°．一个质量为m=3.2×10-26 kg、电荷量q=—1.6×10-19 C的粒子经电场加速后，从图中A点沿AO进入磁场，最后以v=1.0×105m/s的速度从C点离开磁场．不计粒子的重力．求：
（1）加速电场的电压；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形有界磁场区域的半径．
正确答案
（1）U=1000V
（2）
（3）
解析
（1）在加速电场中
（2）粒子在磁场中运动周期：
（3）由
粒子运动的轨道半径
圆形磁场的半径为
考查方向
解题思路
带电粒子在电场中加速，电场力做正功，动能增加，根据动能定理求解加速场电压；进入磁场后，洛伦兹力提供了粒子做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律结合平面几何知识即可解出后面两问。
易错点
①带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，仅仅改变粒子运动的速度方向；
② 在圆形有界磁场中运动的带电粒子，若进入磁场边界时速度方向过磁场的圆心，则再次穿出磁场区域时，速度方向反向延长线也过磁场的圆心
知识点
如图，矩形abcd区域有磁感应强度为B的匀强磁场，ab边长为3L，bc边足够长。厚度不计的挡板MN长为5L，平行bc边放置在磁场中，与bc边相距L，左端与ab边也相距L。质量为m、电荷量为e的电子，由静止开始经电场加速后沿ab边进入磁场区域。电子与挡板碰撞后完全被吸收并导走。
28.如果加速电压控制在一定范围内，能保证在这个电压范围内加速的电子进入磁场后在磁场中运动时间都相同。求这个加速电压U的范围。
29.调节加速电压，使电子能落在挡板上表面，求电子落在挡板上表面的最大宽度
正确答案
（1）只要电子从ad边离开磁场，其运动的轨迹为半圆，运动时间相同，都为
由牛顿第二定律：
由动能定理：
联立解得：
若电子恰好绕过挡板最右端从ad边离开磁场，设其轨迹的半径为r2 ，由几何关系有：
解得：
解析
考查方向
带电粒子在组合场中的运动
解题思路
动力学方法分析物理运动情况，分解运动，最后正确的作图轨迹分析。
易错点
过程不清晰
教师点评
这类问题往往是粒子依次通过几个并列的场，如电场与磁场并列；其运动性质随区域场的变化而变化，解题的关键在于分析清楚在各个不同场中的受力及运动时的速度的关系，画出运动的草图。
正确答案
（2）电子能打到挡板上表面必须满足以下要求：
（i）电子能通过M点边缘。设其对应的半径为r3，圆心为O3，打在上板的C点。则有：
（ii）电子不能从bc边射出，设电子轨迹与bc边相切时的半径为r4圆心为O4，打在上板的D点。则有：
r4=3L⑩ 
所以： 
如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系
31.求离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间；
32.求离子打到荧光屏上的范围；
33.实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与
正确答案
1）离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间
解析
（1）离子在磁场中的运动的周期为
考查方向
电粒子在磁场中的运动
解题思路
（1）由几何关系确定粒子转过的圆心角，再由周期公式可求得所用时间；
易错点
要充分运用数学知识画轨迹，确定轨迹的圆心角，运用参数方程求出离子的轨迹方程．
正确答案
（2）离子打到荧光屏上的范围为[0，3m]．
解析
（2）由
离子在磁场中运动最大轨道半径：
考查方向
电粒子在磁场中的运动
解题思路
（2）离子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律和圆周运动公式求出离子在磁场中运动最大的轨道半径rm，画出轨迹如下左图所示，由几何关系求出离子打到荧光屏上的范围．
易错点
要充分运用数学知识画轨迹，确定轨迹的圆心角，运用参数方程求出离子的轨迹方程．
正确答案
（3）经过
解析
（3）由几何关系知，与
则离子可能出现的区域面积：
考查方向
电粒子在磁场中的运动
解题思路
分析与x轴成60°方向入射的离子的轨迹，经过时间
易错点
要充分运用数学知识画轨迹，确定轨迹的圆心角，运用参数方程求出离子的轨迹方程．
如图所示，在xoy坐标系内存在一个以（a,0）为圆心、半径为a的圆形磁场区域，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B. 另在y轴右侧有一方向向左的匀强电场，电场强度大小为E，分布于y≥a的范围内. O点为质子源,其出射质子的速度大小相等、方向各异，但质子的运动轨迹均在纸面内. 已知质子在磁场中的偏转半径也为a，设质子的质量为m、电量为e，重力及阻力忽略不计. 求：
28.出射速度沿x轴正方向的质子，到达y轴所用的时间;
29.出射速度与x轴正方向成30º角（如图中所示）的质子，到
达y轴时的位置;
30.质子到达y轴的位置坐标的范围.
正确答案
（1）质子在磁场中做匀速圆周运动，有
evB=mv2/a （1分）
即 v=eBa/m （1分）
出射速度沿x轴正方向的质子，经1/4圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间为 t1=T/4=πa/2v=πm/2eB （1分）
质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动a后到达y轴，由匀变速直线运动规律有
a=eEt22/2m （1分）
即 t2=
故所求时间 t=t1+t2=πm/2eB+
正确答案
(2)质子转过1200角后离开磁场，再沿直线到达图中P点，最后垂直电场方向进入电场，做类平抛运动，并到达y轴，运动轨迹如图中所示.由几何关系可得P点距y轴的距离 x1=a+asin300=1.5a （2分）
设在电场中运动的时间为 t3, 由匀变速直线运动规律有
x1= eEt32/2m （1分）
即 t3=
质子在y轴方向做匀速直线运动，到达y轴时有
y1=vt3=Ba
所以质子在y轴上的位置为 y=a+y1=a+Ba
正确答案
(3)若质子在y轴上运动最远，应是质子在磁场中沿右边界向上直行，垂直进入电场中做类平抛运动，此时 
质子在电场中在y方向运动的距离为 y2=2Ba
质子离坐标原点的距离为 ym=a+y2=a+2Ba
由几何关系可证得，此题中凡进入磁场中的粒子，从磁场穿出时速度方向均与y轴平行，且只有进入电场中的粒子才能打到y轴上，因此
质子到达y轴的位置坐标的范围应是 （a，a+2Ba
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动，带电粒子在匀强电场中的运动。
解题思路
1）质子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力求解速度，质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动a后到达y轴，由匀变速直线运动规律求解；（2）质子转过120°角后离开磁场，再沿直线到达图中P点，最后垂直电场方向进入电场，做类平抛运动，并到达y轴，画出运动轨迹，根据几何关系结合运动学基本公式求解；（3）若质子在y轴上运动最远，应是质子在磁场中沿右边界向上直行，垂直进入电场中做类平抛运动，根据运动学基本公式求解质子离坐标原点的距离，再结合几何关系分析即可．
教师点评
本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动规律，要注意明确在电场中的类平抛和磁场中的圆周运动处理方法，难度较大，属于难题．
如图所示，直线y=x与y轴之间有垂直于xOy平面向外的匀强磁场B1，直线x=d与y=x间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=1.0×104V/m，另有一半径R=1.0m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B2=0.20T，方向垂直坐标平面向外，该圆与 直线x=d和x轴均相切，且与x轴相切于S点。一带负电的粒子从S点沿y轴的正方向以速度v0进人圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域B1，且第一次进入磁场B1时的速度方向与直线y=x垂直。粒子速度大小v0=1.0×105m/s,粒子的比荷为q/m= 5.0×105C/kg，粒子重力不计。求：
29.坐标d的值；
30.要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度B1应满足的条件；
31.在(2)问的基础上，粒子从开始进入圆形磁场至第二次到达直线y=x上的最长时间。（结果保留两位有效数字）
正确答案
4m
解析
由带电粒子在匀强磁场中运动可得:
粒子进入匀强电场以后，做类平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向的位移为y。
水平方向：
竖直方向：
联立解得：x=2m, y=1m
由图示几何关系得：d=x+y+R=4m
考查方向
带电粒子在匀强磁场中运动；带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
根据粒子在磁场、电场中的运动规律画出运动轨迹图，易知粒子先在
易错点
关键根据带电粒子在电场中的受力情况确定出粒子在电场中做类平抛运动.
教师点评
本题考查了带电粒子在匀强磁场中运动；带电粒子在匀强电场中的运动，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与匀变速直线运动规律的综合运用等知识点交汇命题.
正确答案
解析
要使粒子无法运动到负半轴则有：
（a）设当匀强磁场磁感应强度为
解得：
故
故
（b）设当匀强磁场感应强度为
解得
则
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
粒子无法运动到x轴，由于粒子垂直射入B1，则粒子要么从y轴射出，要么在B1中运动半个周期返回电场，根据粒子在磁场运动规律结合几何关系及粒子运动轨迹，找到两个临界点，列出式子，可以求得的B1条件.
易错点
关键找出粒子无法运动到负半轴的临界条件，由几何关系确定出半径.
教师点评
本题考查了带电粒子在匀强磁场中运动，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律等知识点交汇命题.
正确答案
解析
设粒子在B2中运动时间t1，电场中运动时间为t2，磁场B1运动时间为t3，则：
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
粒子从开始进入圆形磁场至第二次到达直线y=x上的最长时间，即为粒子在磁场B1中运动时间最长，通过第二问讨论可知，粒子在B1中运动的最长时间为（2）磁场条件下的半个运动周期，结合粒子在磁场、电场中运动规律，可求得最长时间.
易错点
关键明确第二问讨论粒子在B1中运动的最长时间为（2）磁场条件下的半个运动周期.
教师点评
本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与匀变速直线运动的公式等知识点交汇命题.
18.图中虚线PQ上方有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。O是PQ上一点，在纸面内从O点向磁场区域的任意方向连续发射速率为v0的粒子，粒子电 荷量为q、质量为m。现有两个粒子先后射入磁场中并恰好在M点相遇，MO与PQ间 夹角为60°，不计粒子
A两个粒子从O点射人磁场的时间间隔可能为
B两个粒子射人磁场的方向分别与PQ成30°和60°角
C在磁场中运动的粒子离边界的最大距离为
D垂直PQ射入磁场中的粒子在磁场中的运行时间最长
正确答案
解析
A.由于射出粒子的速度、电荷、质量相等，所以粒子在磁场中圆周运动的参数一样，不同运动方向的两粒子在M相遇的情况如图所示:
则两粒子运动时间相差
B.由粒子的运动轨迹可知一个粒子沿QP方向射入，故B错误;
C.由粒子运动轨迹知，粒子离边界的最大距离为2R，又粒子圆周运动的轨道半径
D.由图看出沿QP方向入射的粒子运动时间最长，故D错误;
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
根据题意，作出粒子运动的轨迹图，由几何关系结合带电粒子在磁场中运动的周期公式进行解答.
易错点
关键作出粒子运动的轨迹图，由几何关系分析.
教师点评
本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律等知识点交汇命题.
知识点
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