热门试卷

有人设计了一种可测速的跑步机。测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，理想伏特表和电阻R并联后接在电极的两端。绝缘橡胶带上固定有间距为d的平行细金属条，橡胶带在电动机带动下运动时，金属条将随着橡胶带进入磁场区域，金属条跟电极接触良好，金属条的电阻均为r，其他部分的电阻均可忽略不计。

（1）写出橡胶带运动速度v跟伏特表示数U之间的表达式；

（2）橡胶带以速度v1匀速运动时，每根金属条穿过磁场区域克服安培力做的功；

（3）关闭电动机，运动员在跑步机上跑步时对橡胶带的静摩擦力也可以带动橡胶带运动，这种跑步机被称为机械式跑步机。假定橡胶带在此种情况下运动时受到的机械阻力跟速度的平方成正比，即，k为比例常数，并且运动员消耗的体能全部用来维持橡胶带匀速运动。求橡胶带以速度v2匀速运动时运动员消耗的功率。

如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度L＝1.0m、质量M=1.0kg。导体棒垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动。设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N。导体棒ab电阻R＝0.02Ω，其余电阻一切不计。边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T。导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值。求：

（1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离d；

（2）欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件。

25．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行．磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度—时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、v3、t1、t2均为已知量，求：

（1）金属框的边长；

（2）磁场的磁感应强度；

（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。

25.如图甲所示，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界如虚线所示，虚线右侧范围足够大，磁场方向竖直向下.在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框， ab边长为L=0.2m.线框质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω，在水平向右的外力F作用下，以初速度v0=1m/s一直做匀加速直线运动，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示.以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；

（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；

（3）若线框进入磁场过程中F做功为WF=0.27J，求在此过程中线框产生的焦耳热Q.

20.如图所示，两根电阻不计、相距L且足够长的平行光滑导轨与水平面成θ 角，导轨处在磁感应强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，导轨下端连接阻值为R的电阻。现让一质量为m，电阻也为R、与导轨接触良好的水平金属棒ab从静止开始下滑，ab下滑距离s后开始匀速运动，重力加速度为g。求：

（1）ab棒匀速下滑时速度v的大小；

（2）ab棒从静止至开始匀速下滑的过程中，ab棒上产生的热量。

如图所示，两块很薄的金属板之间用金属杆固定起来使其平行正对，两个金属板完全相同、且竖直放置，金属杆粗细均匀、且处于水平状态。已知两个金属板所组成的电容器的电容为C，两个金属板之间的间距为d，两个金属板和金属杆的总质量为m。整个空间存在一个水平向里的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直金属杆，且和金属板平行。现在使整个装置从静止开始在该磁场中释放。重力加速度大小为g。试通过定量计算判断，该装置在磁场中竖直向下做什么运动？