- 电磁学
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25.如图甲,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b,测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图乙所示。已知两轨道之间的距离为L = 2m,重力加速度g取l0m/s2,轨道足够长且电阻不计。
(1)当R = 0时,求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向;
(2)求金属杆的质量m和阻值r;
(3)当R = 4Ω时,求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。
正确答案
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知识点
20.如图所示,甲图中的电容器C原来不带电,除电阻R外,其余部分电阻均不计,光滑且足够长的导轨水平放置,现给导体棒ab水平向右的初速度v,则甲、乙、丙三种情形下ab棒最终的运动状态是( )
正确答案
解析
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知识点
24.如图所示,两光滑金属导轨,间距d=0.2m,在桌面上的部分是水平的,仅在桌面上有磁感应强度B=0.1T、方向竖直向下的有界磁场。电阻R=3。桌面高H=0.8m,金属杆ab质量m=0.2kg,其电阻r=1
,在导轨上距桌面h=0.2m的高处由静止释放,落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m,g=10m/s2。求:
(1)金属杆刚进入磁场时,R上的电流大小。
(2)整个过程中电阻R放出的热量。
正确答案
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知识点
25.如图所示,半径为r1,的圆形区域内有匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B0、方向 垂直纸面向里,半径为r2的金属圆环右侧开口处与右侧电路相连,已知圆环电阻为R,电阻R1=R2=R3=R,电容器的电容为C,圆环圆心O与磁场圆心重合,一金属棒MN与金属环接触良好,不计棒与导线的电阻,电键S1处于闭合状态、电键S2处于断开状态.
(1)若棒MN以速度v0沿环向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径的瞬间产生的电动势和流过R1的电流;
(2)撤去棒MN后,闭合电键S2,调节磁场,使磁感应强度B的变化率n,n为常数,求电路稳定时电阻R3在t0时间内产生的焦耳热;
(3)在(2)问情形下,求断开电键S1后流过电阻R2的电量。
正确答案
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知识点
25.如图13—甲所示,两根质量均为 0.1 kg完全相同的导体棒a、b,用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上。已知斜面倾角θ为53°,a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨间间距的一半,导轨间分界线OO′ 以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a、b导体棒沿导轨下滑时,其下滑速度v与时间的关系图像如图13—乙所示。若a、b导体棒接入电路的电阻均为1Ω,其它电阻不计,取g=10 m/s2,,
,试求:
(1)PQ、MN导轨的间距d;
(2)a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数;
(3)匀强磁场的磁感应强度。
正确答案
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知识点
21.如图所示,有一等腰直角三角形的区域,其斜边长为2L,高为L。在该区域内分布着如图所示的磁场,左侧磁场方向垂直纸面向外,右侧磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正,由图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是 ( )
正确答案
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知识点
21.如图甲所示,在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4,在L1L2之间和L3L4之间存在匀强磁场,磁感应强度B大小均为1T,方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈abcd,宽度cd=L=0.5m,质量为0.1kg,电阻为2Ω,将其从图示位置由静止释放(cd边与L1重合),速度随时间的变化关系如图乙所示,t1时刻cd边与L2重合,t2时刻ab边与L3重合,t3时刻ab边与L4重合,已知t1~t2的时间间隔为0.6s,整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向,重力加速度g取10m/s2。则( )
正确答案
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知识点
25.如图甲所示,光滑导体框架水平放置,空间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为,质量为
、电阻为
的导体棒AC横放在框架上。现用轻绳栓住导体棒,轻绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上,另一端通过光滑的定滑轮与质量为
的物体D相连,电 动机的内阻为
。电路接通后,导体棒AC平行于EF向右运动(其运动情况如图乙所示),且电压表的读数恒为
,电流表的读数恒为
。不计导体框的电阻,
,求:
(1)电动机的输出功率;
(2)匀强磁场的宽度;
(3)导体棒在变速阶段产生的热量。
正确答案
(1)电动机的输入功率,电动机的输出功率
(2)导体棒最终做匀速直线运动,设速度为,此时棒的电动势为
,电流
,安培力
,
设右端线的拉力为F,由平衡条件,由图像知
,又由以上各式解得:
(3)对系统由能量守恒得,其中
,解得
(其它方法正确也得分)
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知识点
21.如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2,磁感应强度的大小为 B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域,在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离
的关系图象正确的是 ( )
正确答案
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21.电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器.如图甲为电吉他的拾音器的原理图,在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管.一条形磁铁固定在管内,当拨动金属弦后,螺线管内就会产生感应电流,经一系列转化后可将电信号转为声音信号.若由于金属弦的振动,螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示,则对应感应电流的变化为( )
正确答案
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21.如图甲所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一阻值为R的定值电阻,阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置,其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上。t=0时对棒施一平行于导轨的外力F,棒由静止开始沿导轨向上运动,通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示。下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率以及ab两端的电势差Uab和通过棒的电荷量q随时间变化的图象中,正确的是( )
正确答案
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18.如图所示,两个完全相同的矩形导线框A.B在靠得很近的竖直平面内,线框的长边均处于水平位置。线框A固定且通有电流,线框B从图示位置由静止释放,在运动到A下方的过程中( )
正确答案
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21.两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的左端接有电阻为R,导轨自身的电阻可忽略不计,斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上、质量为m、电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面,与棒垂直的恒力F的作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示,在这过程中( )
正确答案
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知识点
21.如图所示,光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框,线框的边长,
,总电阻为
.在直角坐标系
中,有界匀强磁场区域的下边界与
轴重合,上边界满足曲线方程
(m),磁感应强度
.线框在沿
轴正方向的拉力
作用下,以速度υ=10m/s水平向右做匀速直线运动,则下列判断正确的是( )
正确答案
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16.如右图所示,两个相邻的有界匀强磁场区域,方向相反,且垂直纸面,磁感应强度的大小均为B,以磁场区左边界为y轴建立坐标系,磁场区域在y轴方向足够长,在x轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合,AD边长为a。线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域,且线框平面始终保持与磁场垂直,线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向) ( )
正确答案
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