- 电磁学
- 共4057题
12.如图虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,在缓冲车的底板上沿车的轴线固定有两个足够长的平行绝缘光滑导轨PQ、MN,在缓冲车的底部还安装有电磁铁(图中未画出),能产生垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B。在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K,滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动,在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab的边长为L。缓冲车的质量为m1(不含滑块K的质量),滑块K的质量为m2。为保证安全,要求缓冲车厢能够承受的最大水平力(磁场力)为Fm,设缓冲车在光滑的水平面上运动。
(1)如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下,请判断滑块K的线圈中感应电流的方向,并计算感应电流的大小;
(2)如果缓冲车与障碍物碰撞后滑块K立即停下,为使缓冲车厢所承受的最大磁场力不超过求缓冲车Fm,求缓冲车运动的最大速度;
(3)如果缓冲车以速度v匀速运动时,在它前进的方向上有一个质量为m3的静止物体C,滑块K与物体C相撞后粘在一起,碰撞时间极短。设m1=m2=m3=m,在cd边进入磁场之前,缓冲车(包括滑块K)与物体C已达到相同的速度,求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热。
正确答案
(1)由右手定则判断出感应电流的方向是abcda(或逆时针)
缓冲车以速度v0碰撞障碍物后滑块K静止,滑块相对磁场的速度大小为v0
线圈中产生的感应电动势E0=nBLv0
线圈中的电流I0=
解得I0=
(2)设缓冲车的最大速度为vm,碰撞后滑块K静止,滑块相对磁场的速度大小为vm。
线圈中产生的感应电动势E1=nBLvm
线圈中的电流I1=
线圈ab边受到的安培力F1=nBI1L
依据牛顿第三定律,缓冲车厢受到的磁场力F1'=F1
依题意F1'£Fm
解得vm=
(3)设K、C碰撞后共同运动的速度为v1,由动量守恒定律
m2v=(m2+m3)v1
解得v1=
设缓冲车与物体C共同运动的速度为v2
由动量守恒定律 (m1+m2)v =( m1+m2+m3)v2
设线圈abcd产生的焦耳热为Q,依据能量守恒
Q=+
-
解得Q=..
解析
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知识点
20. 如图甲所示,光滑绝缘水平面上,虚线 的右侧存在磁感应强度B=2T的匀强磁场,
的左侧有一质量m=0.1kg 的矩形线圈abcd ,
边长L1=0.2m,电阻
。
时,用一恒定拉力F拉线圈,使其由静止开始向右做匀加速运动,经过时间1s,线圈的bc边到达磁场边界
,此时立即将拉力
改为变力,又经过
,线圈恰好完全进入磁场,整个运动过程中,线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。则( )
正确答案
BC
解析
在第 末,
,联立得
,A项错。在第
内,由图象分析知线圈做匀加速直线运动,第
末
,解得
,B项正确。在第
内,
,得
,D项错误。
,C项正确。
考查方向
本题主要考查电磁感应。
解题思路
1S时是恒力和变力的分界点,也是线圈刚好在磁场边界的分界点。
易错点
无法在乙图中准确获取有用的信息进行解题。
知识点
10. 如图所示,正方形线框的边长为L,从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动.中途穿越垂直纸面向里,有理想边界的匀强磁场区域.磁场的宽度大于L,以i表示导线框中感应电流的强度,从线圈进入磁场开始计时,取逆时针方向为电流的正方向,在下列i-t关系图象中,可能错误的是( )
正确答案
解析
根据楞次定律得到,线框进磁场和出磁场过程感应电流方向相反.线框进磁场时感应电流方向为逆时针,取逆时针方向为电流的正方向,所以进磁场电流为正值,出磁场电流为负值.当刚线框下边进磁场时,当产生的安培力和重力沿斜面平行方向分力相等时,线框做匀速运动,产生不变的感应电动势,产生不变的电流.当刚线框下边进磁场时,当产生的安培力小于重力沿斜面平行方向分力时,线框做加速度在减小的加速运动,产生逐渐增大的感应电动势,产生逐渐增大的感应电流.当线框完全进入磁场后,磁通量不变,无感应电流,在重力作用下,线框做加速运动.当刚线框下边出磁场时,回路重新产生电流,并且此时电流绝对值应该大于线框完全进入磁场瞬间的电流值,由于安培力大于重力,所以要做减速运动,产生减小的感应电动势,产生减小的电流,而电流减小,安培力也减小,所以线框做加速度在减小的减小运动,即v随时间t的变化图象的斜率减小,由于感应电动势E=BLv,所以感应电流I= E/ R =BLv /R,所以电流I随时间t的变化图象的斜率也应该减小,故ACD错误。
考查方向
主要考查导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化
解题思路
由楞次定律判断感应电流方向.由法拉弟电磁感应定律、牛顿第二定律和运动学公式推导感应电流大小与位移的关系式,来选择图象
易错点
图象往往由解析式选择.本题采用排除法,分成线性和非线性两类图象,对比同类图象的不同之处进行选择.
知识点
2.一闭合导线环垂直放置于匀强磁场中,若磁感强度随时间变化的规律如图所示,则环中的感应电动势变化情况可能是下图中哪一个?( )
正确答案
解析
由于磁感应强度大小先均匀减小,后均匀增大,再均匀减小,再均匀增大,所以由法拉第电磁感应定律可得,随着磁场的均匀变化,得出感应电动势大小不变,但感应电动势的方向不同.所以只有A选项正确.
考查方向
本题主要考查法拉第电磁感应定律,考试中经常出现的题型为:
①图象问题中的应用;
②电磁感应的力电综合问题
解题思路
1、根据法拉第电磁感应定律,可知图像斜率与感应电动势的变化规律一致。
2、图像斜率的正负表明了感应电动势的“方向”。
易错点
1、忽略图像斜率的物理意义;
2、斜率的正负与电动势间的关系。
知识点
7.如图8甲所示,带缺口的刚性金属圆环在纸面内固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面正对固定放置的平行金属板P、Q连接。圆环内有垂直于纸面变化的磁场,变化规律如图8乙所示(规定磁场方向垂直于纸面向里为正方向)。图9中可能正确表示P、Q两极板间电场强度E(规定电场方向由P板指向Q板为正方向)随时间t变化情况的是( )
正确答案
解析
由楞次定律得到开时始P板电势高于Q板电势,
=
,可以得到电压大小不变,
得到电场大小也不变化,
T/2之后对调图像,然后依次类推得到图像。
所以选择D选项。
考查方向
解题思路
1、确定磁场方向,找到其变化趋势,计算电动势变化情况,得到平行板电压。
2、由平行板间匀强电场计算公式可以得到结果。即可得到结果。
所以选D选项。
易错点
1、本题易在属于常见题型。
2、本题不容易理解的就是电磁感应定律,考察的是磁通量变化引起感应电动势,其变化率决定电动势大小,电动势大小不变,因为磁通量变化率不变。
知识点
11.如图所示,光滑水平桌面上存在有界的匀强磁场,磁场方向垂直于桌面,磁场的四个边界分别与矩形桌面的四条边平行。一正方形线圈从图中的甲位置以某一初速度进入磁场,经过一段时间线圈离开磁场到达乙位置,此过程中线圈的速度大小v随位移大小x变化的v—x图象如图所示,图中x3- x2=x1,则由图象可知( )
正确答案
解析
根据E=BLv,线圈中产生的感应电动势随v的减小逐渐减小,v不变则感应电动势不变,由乙图可知, A正确,B错误;由乙图可知,线圈在在0≤x≤x1区间内的平均速度大于在x2<x≤x3区间内平均速度,所以C错误;根据楞次定律,可知在0<x<xl区间内和x2<x<x3区间内线圈中产生的感应电流方向相反,所以D正确。
考查方向
本题主要考查导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.
解题思路
穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中产生感应电流,线圈受到安培力作用,分析清楚线圈的运动过程,然后分析答题
易错点
本题关键要抓住线圈匀速运动,受力平衡,运用电磁感应与力学规律结合进行解题,要注意导体切割磁感线就能产生感应电动势,不一定产生感应电流
知识点
15.如图所示,在竖直平面内有一质量为2m的光滑“∏”形线框EFCD,EF长为L,电阻为r;FC=ED=2L,电阻不计.FC、ED的上半部分(长为L)处于匀强磁场Ⅰ区域中,且FC、ED的中点与其下边界重合.质量为m、电阻为3r的金属棒用最大拉力为2mg的绝缘细线悬挂着,其两端与C、D两端点接触良好,处在磁感应强度为B的匀强磁场Ⅱ区域中,并可在FC、ED上无摩擦滑动.现将“∏”形线框由静止释放,当EF到达磁场Ⅰ区域的下边界时速度为v,细线刚好断裂,Ⅱ区域内磁场消失.重力加速度为g.求:
(1)整个过程中,克服安培力做的功;
(2)EF刚要出磁场I时产生的感应电动势;
(3)线框的EF边追上金属棒CD时,金属棒CD的动能.
正确答案
(1)2mgL-
(2)
(3)
解析
(1)取框为研究对象,从静止开始释放至EF到达磁场Ⅰ区域的下边界的过程中,由动能定理有:
2mgL+WA=mv2-0
WA=-(2mgL + mv2),即克服安培力做功为:2mgL + mv2
(2)对金属棒CD受力分析:Tm=mg+BIL得到I=
由闭合电路欧姆定律有:E=IR总=
(3)对金属棒CD运动分析:H = gt2
对∏形线框运动分析:H+L=vt+ gt2
解得:t =
相遇时CD棒速度vt=gt =g
此时动能为
考查方向
解题思路
(1)从框由静止开始释放到EF到达磁场Ⅰ区域的下边界时速度为v,初末速度均为已知,选取框为研究对象,由动能定理即可解出整个运动过程中安培力所做的功,取相反数即为克服安培力所做的功。
(2)EF刚要穿出磁场I时,细线刚好被拉断,故断裂前瞬间,细线拉力达到了最大值为2mg,对CD受力分析可以求出此时电路中的感应电流,结合闭合电路欧姆定律可以求出EF刚要出磁场I时产生的感应电动势。
易错点
多运动求解的过程受力分析判断物体运动状态和能量转化关系。
知识点
17.如图甲所示,线圈ABCD固定于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,当磁场变化时,线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示,则磁场的变化情况可能是下列选项中的( )
正确答案
解析
解析:由题可知,闭合线圈在变化的磁场中产生感应电流,因为线圈AB边所受安培力向右,根据左手定则可知电流从B到A,再根据楞次定律可判断磁感应强度B向外逐渐增大;AB变所受安培力,因为
(k为B-t图像中的斜率),所以
,由图乙可知F恒定不变,而B增大,故B-t图像中的斜率k减小,故选D。
考查方向
1、考查线圈在磁场中的受力方向判断;
2、考查楞次定律的应用;
3、考查感应电动势的公式及安培力的计算。
解题思路
1、首先根据AB边受力方向判断电流方向;
2、根据感应电流方向和楞次定律判断磁感应强度的变化;
3、根据感应电动势和安培力的公式分析磁感应强度的变化趋势。
易错点
1、对感应电动势及安培力公式的综合应用不熟悉;
2、对左手定则和楞次定律的应用不熟悉。
知识点
20.如图,光滑绝缘的水平面桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导体框。匀强磁场区域宽度为、磁感应强度为B、方向垂直桌面向下。导体框的一边跟磁场边界平行,在外力作用下以恒定速度v穿过磁场。下列说法正确的是
正确答案
解析
考查方向
电磁感应中的能量变化
解题思路
A、根据安培力公式F=BIL,结合法拉第电磁感应定律,与闭合电路欧姆定律,及力做功表达式,即可求解;B、根据焦耳定律Q=I2Rt,即可求解;C、依据电量表达式q=It,及法拉第电磁感应定律,及闭合电路欧姆定律,即可推导电量的综合表达式,从而求解;D、根据楞次定律,结合法拉第电磁感应定律,及闭合电路欧姆定律,即可求解.
易错点
判断公式出错
知识点
14.图甲是法拉第于1831年发明的人类历史上第一台发电机——圆盘发电机。图乙为其示意图,铜盘安装在水平的铜轴上,磁感线垂直穿过铜盘;两块铜片M、N分别与铜轴和铜盘边缘接触,匀速转动铜盘,电阻R就有电流通过。则下列说法正确的是
正确答案
解析
考查方向
导体切割磁感线的电动势,楞次定律
解题思路
易错点
电流内部方向负到正
教师点评
知识点
如图所示,宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上,在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻,在AA′处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8kg、电阻r=2.0Ω的金属杆,杆和导轨间的动摩擦因数μ=,导轨电阻不计,导轨处于磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连,滑轮与杆之间的连线平行于斜面,开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处(小车可视为质点),滑轮离小车的高度H=4.0m。启动电动小车,使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度匀速前进,当杆滑到OO′位置时的加速度a=3.2m/s2,AA′与OO′之间的距离d=1m,求:
16.中,通过电阻R的电量q;
17.OO′时的速度大小;
18.杆在OO′时,轻绳的拉力大小;
19.上述过程中,若拉力对杆所做的功为13J,求电阻R上的平均电功率。
正确答案
(1) (4分)
解析
由法拉第电磁感应定律可知,平均感应电动势为: ,
代入数据,可得:.
考查方向
法拉第电磁感应定律;电量;
解题思路
由法拉第电磁感应定律求出感应电动势、由欧姆定律求出电流、由电流定义式的变形公式求出电荷量.
易错点
关键根据电量公式结合法拉第电磁感应定律解答.
教师点评
本题考查了法拉第电磁感应定律;电量,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与闭合电路欧姆定律等知识点交汇命题.
正确答案
3m/s (4分)
解析
根据题意由几何关系: 解得:
杆的速度等于小车速度沿绳方向的分量,由运动合成与分解的知识得:
考查方向
运动的合成和分解
解题思路
根据题意由几何关系求出当杆滑到OO'时轻绳与水平方向的夹角,根据速度合成与分解的知识解答.
易错点
关键是求出当杆滑到OO'时轻绳与水平方向的夹角.
教师点评
本题考查了运动的合成和分解,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与牛顿第二定律、动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
12.56N(4分)
解析
杆在OO′时,杆受的摩擦力
杆受的安培力代入数据,可得
根据牛顿第二定律:
解得:
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
杆在OO′时,对杆进行受力分析,根据牛顿第二定律解答.
易错点
关键是正确对杆进行受力分析,依牛顿第二定律列式.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与匀变速直线运动规律的综合运用等知识点交汇命题.
正确答案
2.0W (6分)
解析
根据动能定理:
解出,电路产生总的电热
那么,R上的电热
此过程所用的时间
R上的平均电功率
考查方向
功能关系;功率;
解题思路
根据能量转化关系求出电路上产生的总热量,根据电路连接进而求出电阻上产生的热量,根据功率公式求出电阻上的平均功率.
易错点
关键是求出总热量后根据串并联电路关系得出电阻R上的热量.
教师点评
本题考查了功能关系、功率,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与动能定理等知识点交汇命题.
8.如图所示,半径为a、电阻为R的圆形闭合金属环位于有理想边界的匀强磁场右边沿,环平面与磁场垂直.现用水平向右的外力F将金属环从磁场中匀速拉出,作用于金属环上的拉力F与位移x的关系图象应是下图中的( )
正确答案
解析
金属圆环在出磁场的过程中,切割的有效长度为:金属环从磁场中匀速拉出,则拉力等于安培力,所以:
,可知F与x成抛物线关系,故B正确,ACD错误.
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用
解题思路
根据题意求出切割的有效长度的表达式,在匀速运动的过程中拉力等于安培力,根据安培力计算公式找出拉力F与位移x的关系.
易错点
关键推导出金属环上的拉力F与位移x的函数表达式.
教师点评
本题考查了电磁感应图象问题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与安培力,闭合电路欧姆定律等知识点交汇命题.
知识点
7.如图所示,表面粗糙的水平传递带在电动机的带动下以速度v 匀速运动,在空间中边长为2L的正方形固定区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。质量为m,电阻为R,边长为L的正方形金属线圈abcd平放在传送带上,与传送带始终无相对运动,下列说法中正确的是
正确答案
解析
A、线框向右运动,在线圈进入磁场过程,由右手定则可知,感应电流的方向为adcba,出磁场的过程中,ad边切割磁感线,由右手定则可知,感应电流的方向为abcda方向,故A错误;
B、线框向右运动,进入向上的磁场的过程中,bc边切割磁感线,由右手定则可知,感应电流的方向为adcba方向,由左手定则可知,bc边受到的安培力的方向向左,线框向右运动,出向上的磁场的过程中,感应电流的方向为abcda方向,由左手定则可知,ad边受到的安培力的方向向左,由于磁场的宽度大于线框的宽度,所以当线框全部在磁场中运动的过程中,线框的磁通量不变,没有感应电流,线框不受安培力的作用,故B错误;
C、线框进入磁场和出磁场的过程中产生的电动势是相等的,都是:E=BLv,回路中的电流:,受到的安培力:F=BIL,则阻力f=F=BIL,所以在线圈进入磁场过程中,线圈所受静摩擦力的功率为
,故C错误;
D、进入磁场的时间与出磁场的时间相等,都是:,所以克服安培力做的功:
,故D正确.
考查方向
功能关系;功率、平均功率和瞬时功率
解题思路
传送带传送时提供的能量转化为线圈的内能和电能,由右手定则即可判断出感应电流的方向,由楞次定律判断出安培力的方向,由共点力的平衡判断出摩擦力的方向,由功能关系即可判断出产生的电能.
易错点
理解从能量的角度研究电磁感应现象,掌握焦耳定律、E=BLv、欧姆定律和能量如何转化是解题的关键.
教师点评
本题考查了功能关系;功率、平均功率和瞬时功率,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与动能定理等知识点交汇命题.
知识点
19.1831年,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲)。它是利用电磁感应的原理制成的,是人类历史上第一台发电机。图乙是这个圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触。使铜盘转动,电阻R中就有电流通过。若所加磁场为匀强磁场,回路的 总电阻恒定,从左往右看,铜盘沿顺时针方向匀速转动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A.铜盘沿顺时针方向匀速转动,由右手定则可知,电流从C流向D,所以铜片D的电势高于铜片C的电势,故A正确;
B.铜盘匀速转动,角速度不变,由知感应电动势大小和方向不变,所以电流大小方向也不变,故B错误;
C.角速度增大1倍,由,
,则流过电阻R的电流也增大1倍,故C正确;
D.由,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则磁通量改变,有感应电动势产生,所以铜盘中有电流产生,故D正确;
考查方向
法拉第电磁感应定律;磁通量
解题思路
铜盘沿顺时针方向匀速转动,根据右手定则可判断出C到D的电流方向,从而判断出C点与D点的电势高低;铜盘匀速转动,由表达式及欧姆定律分析当角速度变化时,电流的变化情况;当磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场时根据法拉第电磁感应定律分析解答.
易错点
根据得出感应电动势大小和方向,结合法拉第电磁感应定律分析.
教师点评
本题考查了法拉第电磁感应定律;磁通量,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与电势、能量转化等知识点交汇命题.
知识点
1.如图分别是直流电动机、摇绳发电、磁电式仪表和电磁轨道炮示意图,其中不是“因电而动”(即在安培力作用下运动)的有( )
正确答案
解析
A、图中线圈与电源相连,给线圈供电后能使线圈在磁场中转动,属于因电而动,故A错误;
B、摇绳发电是线圈在地磁场中运动产生感应电流,属于因动而电,故B正确;
C、磁电式仪表是线圈通电后在磁场中转动的,属于因电而动,故C错误;
D、电磁炮是导线通电后在磁场中加速运动,属于因电而动,故D错误;故本题选B.
考查方向
电磁感应在生活和生产中的应用
解题思路
电磁感应是指因为穿过线圈磁通量变化产生感应电动势的现象;而电动机是电流在磁场中的受力.
易错点
关键要会区别什么是电磁感应现象,什么是通电导线在磁场中受力.
教师点评
本题考查了电磁感应在生活和生产中的应用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与功的计算、功能关系等知识点交汇命题.
知识点
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