热门试卷

⑴因为两棒所受安培力大小相等方向相反，由牛顿第二定律可得

  （2分），两棒的加速度之比为：（2分）

⑵a从高h处下滑到底端时的速度设为v0

由机械能守恒得：（2分），解得：（1分）

棒a产生感应电动势为E=BLv0=BL（2分），感应电流为：（1分）

⑶a做加速运动，b做减速运动，直到两棒的速度相同，回路中感应电流为零，两棒的运动达到稳定，设此时的速度为v，在水平轨道，安培力大小相等，方向相反，所以系统动量守恒。

（2分），解得：（2分）

⑷设回路消耗的总的电能为W，由能量守恒得

（2分），解得：（2分）

（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有

              ①

                    ②

                                  ③

其中　                                       ④

联立①～④式得金属棒下滑的最大速度    ⑤

（2）由动能定理                           ⑥

由于WG=2mgs0 sinα   W安= Q                           

解得

将⑤代入上式可得    

也可用能量转化和守恒求解：

再将⑤式代入上式得—

（3）∵金属棒匀速下滑

∴mgsinα = BIL                                       ⑦

P2=I22R2                                                                   ⑧

联立得

当，  即时，R2消耗的功率最大

（1）金属杆2进入磁场前做自由落体运动，进入磁场的速度

vm==m/s=4m/s

金属杆2进入磁场后切割磁感线，回路中产生感应电流，有

感应电动势E=BLvm，感应电流

金属杆恰做匀速运动，受安培力和重力平衡：mg=BIL

解出m===0.2kg                        

（2）金属杆2自由下落h1，进入磁场，做加速运动，设金属杆2在磁场内下降h2后达到匀速运动，在加速的过程中，部分机械能转化为电能产生电热，有

mg(h1+h2)=+Q

可得         h2=1=1.3m

金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中

，

解出流过电阻的电量　　q== C =0.65C      　   

（3）金属杆2刚进入磁场时的速度v==m/s=2m/s

金属杆2进入磁场同时释放金属杆1后，回路中有感应电流，两杆都受安培力和重力，且受力情况相同，都向下做加速运动，随速度增大，感应电流增大，安培力增大，直到安培力和重力相等时，速度达到最大。

金属杆1和2产生的感应电动势为E1=BLv1，E2=BLv2

感应电流为　

达到最大速度时杆的重力等于安培力

mg=BIL

整理得到：v1+ v2=

代入数据得v1+ v2=4 m/s……………… ①

因为两个金属杆任何时刻受力情况相同，因此任何时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即：v1－0 =v2－ v

代入数据得v2= v1+2………………………………………………………  ②

① ②两式联立求出：v1=1m/s，v2=3m/s

（1），J   

同理J       

（2）在a穿越磁场的过程中，a是电源，b与R是外电路，  

，，（1分），

（3）设b在磁场中匀速运动的速度大小为vb，则b中的电流

电路的总电阻R总1=14Ω

由以上两式得：            

同理a棒在磁场中匀速运动时R总2=7Ω

，可得va：vb=3:2 

（4）由题意得：进入磁场前两者速度始终相等，当b进入磁场时，速度为vb,且开始匀速运动，穿过磁场的时间为t。

当a进入磁场时速度为va，

有    ①                

d=vbt           ②

va：vb=3:2     ③

得                   

导体棒从释放到进入磁场前的运动有            

可得M点、N点到L1的距离分别为Sa=9/8m，Sb=1/2m     SMN=5/8m   

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