- 电磁学
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8.如图(a)所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)磁场方向如图中箭头所示,在图(b)中
A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
正确答案
BC
知识点
8.如图(a)所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)磁场方向如图中箭头所示,在图(b)中
正确答案
解析
该扬声器模型可以转化成磁场对通电导体的作用力。中间是N级,两边是S级,磁场方向由中心向外,根据电流方向判断安培力
考查方向
解题思路
中间是N级,两边是S级判断磁场方向和线圈电流方向判断安培力方向
易错点
安培力用左手定则
知识点
5.磁铁在线圈中心上方开始运动时,线圈中产生如图方向的感应电流,则磁铁( )
正确答案
解析
A、若磁铁向下运动时,穿过线圈的磁通量变大,原磁场方向向下,所以感应磁场方向向上,根据右手螺旋定则,拇指表示感应磁场的方向,四指弯曲的方向表示感应电流的方向,故可判断出产生了如图中箭头所示的感应电流;同理,若磁铁向上运动,则感应电流的方向与图中感应电流的方向相反.故A错误,B正确;
C、若磁铁向右运动或向左运动,穿过线圈的磁通量变小,原磁场方向向下,所以感应磁场方向向下,根据右手螺旋定则,拇指表示感应磁场的方向,四指弯曲的方向表示感应电流的方向,故可判断出产生的感应电流的方向与图中感应电流的方向相反.故CD错误.
故选:B
考查方向
解题思路
当磁铁向上(下)运动时,穿过线圈的磁通量变小(大),原磁场方向向下,所以感应磁场方向向下(上),根据右手螺旋定则判断感应电流的方向,然后与图中感应电流的方向比对即可;同理判断出磁铁向右运动或向左运动的情况.
易错点
该题考查楞次定律的应用,楞次定律应用的题目我们一定会做,大胆的去找原磁场方向,磁通量的变化情况,应用楞次定律常规的步骤进行判断即可.
知识点
12.如图虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,在缓冲车的底板上沿车的轴线固定有两个足够长的平行绝缘光滑导轨PQ、MN,在缓冲车的底部还安装有电磁铁(图中未画出),能产生垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B。在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K,滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动,在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab的边长为L。缓冲车的质量为m1(不含滑块K的质量),滑块K的质量为m2。为保证安全,要求缓冲车厢能够承受的最大水平力(磁场力)为Fm,设缓冲车在光滑的水平面上运动。
(1)如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下,请判断滑块K的线圈中感应电流的方向,并计算感应电流的大小;
(2)如果缓冲车与障碍物碰撞后滑块K立即停下,为使缓冲车厢所承受的最大磁场力不超过求缓冲车Fm,求缓冲车运动的最大速度;
(3)如果缓冲车以速度v匀速运动时,在它前进的方向上有一个质量为m3的静止物体C,滑块K与物体C相撞后粘在一起,碰撞时间极短。设m1=m2=m3=m,在cd边进入磁场之前,缓冲车(包括滑块K)与物体C已达到相同的速度,求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热。
正确答案
(1)由右手定则判断出感应电流的方向是abcda(或逆时针)
缓冲车以速度v0碰撞障碍物后滑块K静止,滑块相对磁场的速度大小为v0
线圈中产生的感应电动势E0=nBLv0
线圈中的电流I0=
解得I0=
(2)设缓冲车的最大速度为vm,碰撞后滑块K静止,滑块相对磁场的速度大小为vm。
线圈中产生的感应电动势E1=nBLvm
线圈中的电流I1=
线圈ab边受到的安培力F1=nBI1L
依据牛顿第三定律,缓冲车厢受到的磁场力F1'=F1
依题意F1'£Fm
解得vm=
(3)设K、C碰撞后共同运动的速度为v1,由动量守恒定律
m2v=(m2+m3)v1
解得v1=
设缓冲车与物体C共同运动的速度为v2
由动量守恒定律 (m1+m2)v =( m1+m2+m3)v2
设线圈abcd产生的焦耳热为Q,依据能量守恒
Q=+
-
解得Q=..
解析
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知识点
4.如图,一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内,环的圆心与两导线距离相等,环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若
正确答案
解析
由安培定则得出通电导线周围的磁场分布,当金属环向上、下运动的时候,穿过环的磁通量没有发生变化,故无感应电流。由楞次定律得金属环向左侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为顺时针,金属环向右侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针
考查方向
解题思路
安培定则判断磁场方向,楞次定律判断感应电流方向
易错点
楞次定律得“增反减同”
知识点
19.如图A.,螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场,以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连,导线框内有一小金属圆环L,圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图B.所示规律变化时( )
正确答案
解析
A、在t1﹣t2时间内,穿过圆环的磁通量向上不是均匀增大,由愣次定律可以确定L必须减小面积以达到阻碍磁通量的增大,故有收缩的趋势;故A正确.
BC、在t2﹣t3时间内,穿过圆环的磁通量向上均匀减小,由法拉第电磁感应定律可知,L中磁通量不变,则L 中没有感应电流,因此没有变化的趋势.故BC错误;
D、在t3﹣t4时间内,向下的磁通量减小,根据楞次定律,在线圈中的电流方向c到b,根据右手螺旋定则,穿过圆环L的磁通量向外减小,则根据楞次定律,在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流,故D正确.
故选:AD.
考查方向
解题思路
根据B﹣t图线斜率的变化,根据法拉第电磁感应定律得出电动势的变化,从而得出感应电流的变化,根据楞次定律判断出感应电流的方向,再根据右手螺旋定则判断出电流所产生的磁场,从而确定磁通量的变化,进而即可求解.
易错点
解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向,右手螺旋定则判断电流和周围磁场方向的关系
知识点
如图A.,两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上,导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接,导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上,与导轨接触良好,导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动,并始终与导轨垂直,其v–t图像如图B.所示。在15s时撤去拉力,同时使磁场随时间变化,从而保持杆中电流为0。
求:
40.金属杆所受拉力的大小F;
41.0–15s内匀强磁场的磁感应强度大小B0;
42.15–20s内磁感应强度随时间的变化规律。
正确答案
由关系图可知在0-10s时间段杆尚未进入磁场,因此
由图可得
同理可知在15-20s时间段仅在摩擦力作用下运动。
右图由图可得
解得
解析
由关系图可知在0-10s时间段杆尚未进入磁场,因此
由图可得
同理计算F
考查方向
解题思路
分析图像由牛顿第二定律计算加速度,同理计算F
易错点
由图像获取信息的能力
正确答案
在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动,因此有
以,
代入
解得
解析
在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动,因此有
将F带入即可
考查方向
解题思路
在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动,则受力平衡,有安培力的计算公式和受力平衡即可计算
易错点
方程的建立
正确答案
由题意可知在15-20s时间段通过回路的磁通量不变,设杆在10-15s内运动距离为,15s后运动距离为
。
其中
由此可得
解析
15-20s时间段通过回路的磁通量不变,设杆在10-15s内运动距离为,15s后运动距离为
。列方程求解
考查方向
解题思路
磁通量不变是切入点,构建数学关系
易错点
方程的建立
10.用一段横截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(rR)的圆环。圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中,圆环的圆心始终在N极的轴线上,圆环所在位置的磁感应强度大小均为B。圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为v,忽略电感的影响,则
正确答案
解析
由右手定则可知选项A正确;由左手定则或楞次定律可知选项B错误;由牛顿第二定律得 ①,又
②,
③,由以上各式可得选项C错误;当圆环匀速下落时有最大速度,即
④,由式②③④可得,选项D正确。
考查方向
本题考察了右手定则、左手定则、楞次定律、牛顿第二定律和平衡条件。
解题思路
利用右手定则判断感应电流方向;利用左手定则或楞次定律来判断安培力方向;通过分析圆环的运动及受力情况,利用牛顿第二定律求解加速度;通过分析圆环的受力和运动情况,确定并求解最大速度。
易错点
因漏画重力而错选C
知识点
4.如图所示,通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面,位置靠近ab且相互绝缘。当矩形线圈突然向右运动时,线圈所受安培力的合力方向( )
正确答案
解析
图中矩形线圈abcd的bc边、ad边电流方向相反,安培力相反,平衡;cd离MN较近,ab边离MN较远,故合力与cd边受到的安培力同向;根据安培定则,电流MN在cd导线位置产生的磁场方向垂直向内,根据左手定则,安培力向左,故合力向左;
考查方向
本题主要考查安培力;通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
解题思路
图中矩形线圈abcd的bc边、ad边电流方向相反,安培力相反,平衡;cd离MN较近,故合力与同向
易错点
电流与电流间的作用力问题,首先要结合对称性考虑合力与cd边受到的安培力同向,然后结合安培定则和左手定则分析
知识点
16.如图所示,有两个相邻的有界匀强磁场区域,磁感应强度的大小均为B,磁场方向相反,且与纸面垂直,磁场区域在x轴方向宽度均为a,在y轴方向足够长。现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域.若以逆时针方向为电流的正方向,在选项图中,线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是( )
正确答案
解析
线框从左向右匀速运动的过程中,若假设运动速率为v,则
①在线框未完全进入前(0,a)区间内:i==
,感应电流的大小是一个关于时间t的一次函数,根据楞次定律可以判定感应电流的方向为逆时针;
②线框完全进入至第二区域磁场前(a,2a)的过程中,i=,感应电流的大小依然增大,且大于①阶段大小,但是由楞次定律可知,电流方向相反;
③线框开始穿出磁场区域的过程,类比②可知,感应电流大小增大,方向为正方向,综上C正确。
考查方向
解题思路
由楞次定律判断感应电流方向,结合法拉第电磁感应定律判定感应电流大小。
易错点
忽略题目正方向规定
知识点
7.如图所示,表面粗糙的水平传递带在电动机的带动下以速度v 匀速运动,在空间中边长为2L的正方形固定区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。质量为m,电阻为R,边长为L的正方形金属线圈abcd平放在传送带上,与传送带始终无相对运动,下列说法中正确的是
正确答案
解析
A、线框向右运动,在线圈进入磁场过程,由右手定则可知,感应电流的方向为adcba,出磁场的过程中,ad边切割磁感线,由右手定则可知,感应电流的方向为abcda方向,故A错误;
B、线框向右运动,进入向上的磁场的过程中,bc边切割磁感线,由右手定则可知,感应电流的方向为adcba方向,由左手定则可知,bc边受到的安培力的方向向左,线框向右运动,出向上的磁场的过程中,感应电流的方向为abcda方向,由左手定则可知,ad边受到的安培力的方向向左,由于磁场的宽度大于线框的宽度,所以当线框全部在磁场中运动的过程中,线框的磁通量不变,没有感应电流,线框不受安培力的作用,故B错误;
C、线框进入磁场和出磁场的过程中产生的电动势是相等的,都是:E=BLv,回路中的电流:,受到的安培力:F=BIL,则阻力f=F=BIL,所以在线圈进入磁场过程中,线圈所受静摩擦力的功率为
,故C错误;
D、进入磁场的时间与出磁场的时间相等,都是:,所以克服安培力做的功:
,故D正确.
考查方向
功能关系;功率、平均功率和瞬时功率
解题思路
传送带传送时提供的能量转化为线圈的内能和电能,由右手定则即可判断出感应电流的方向,由楞次定律判断出安培力的方向,由共点力的平衡判断出摩擦力的方向,由功能关系即可判断出产生的电能.
易错点
理解从能量的角度研究电磁感应现象,掌握焦耳定律、E=BLv、欧姆定律和能量如何转化是解题的关键.
教师点评
本题考查了功能关系;功率、平均功率和瞬时功率,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与动能定理等知识点交汇命题.
知识点
18.某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是
正确答案
解析
当条形磁铁沿固定线圈的中轴线自上至下经过固定线圈时,穿过线圈的磁通量向下,且先增加后减小,根据楞次定律,感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化,故感应电流的磁场先向上后向下,故感应电流先逆时针后顺时针(俯视),即先b→G→a,后a→G→b,故BCD错误,A正确;
考查方向
楞次定律
解题思路
当条形磁铁沿固定线圈的中轴线自上至下经过固定线圈时,穿过线圈的磁通量向下,且先增加后减小,根据楞次定律判断感应电流的磁场方向,再结合右手螺旋定则判断感应电流的方向.
易错点
关键理解楞次定律的内容,掌握楞次定律的使用方法.
知识点
20.如图,光滑绝缘的水平面桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导体框。匀强磁场区域宽度为、磁感应强度为B、方向垂直桌面向下。导体框的一边跟磁场边界平行,在外力作用下以恒定速度v穿过磁场。下列说法正确的是
正确答案
解析
考查方向
电磁感应中的能量变化
解题思路
A、根据安培力公式F=BIL,结合法拉第电磁感应定律,与闭合电路欧姆定律,及力做功表达式,即可求解;B、根据焦耳定律Q=I2Rt,即可求解;C、依据电量表达式q=It,及法拉第电磁感应定律,及闭合电路欧姆定律,即可推导电量的综合表达式,从而求解;D、根据楞次定律,结合法拉第电磁感应定律,及闭合电路欧姆定律,即可求解.
易错点
判断公式出错
知识点
19.高频焊接技术的原理如图a. 线圈接入图b所示的正弦交流电(以电流顺时针方向为正),圈内待焊接工件形成闭合回路. 则( )
正确答案
解析
A、由图知电流的最大值为,因为该电流是正弦式交流电,则有效值为I,故A正确.
B、i-t图象切线的斜率等于电流的变化率,根据数学知识可知:0~t1时间内工件中电流的变化率减小,磁通量的变化率变小,由法拉第电磁感应定律可知工件中感应电动势变小,则感应电流变小,故B错误.
C、根据楞次定律可知:0~t1时间内工件中的感应电流方向为逆时针,故C正确.
D、图(b)中T越大,电流变化越慢,工件中磁通量变化越慢,由法拉第电磁感应定律可知工件中产生的感应电动势越小,温度上升越慢,故D错误.
故选:AC
考查方向
电磁感应与电路结合.
解题思路
由图知线圈中接入的是正弦式交流电,可直接读出电流的最大值Im,由,求出电流的有效值;根据法拉第电磁感应定律分析工件中感应电动势的大小,由欧姆定律分析感应电流的变化;楞次定律判断感应电流的方向.
易错点
i-t图象切线的斜率等于电流的变化率.
教师点评
本题高频焊接是电磁感应原理的实际应用,根据电磁感应的普遍规律:法拉第电磁感应定律和楞次定律,进行分析和理解.
知识点
21.如图所示,条形磁铁移近螺线管时螺线管和条形磁铁之间_____(填“有”或“无”)相互的电磁作用力;螺线管上A点电势_____B点电势(填“高于”或“低于”)。
正确答案
无、低于
解析
条形磁铁移近螺线管时,由于螺线管不闭合,不产生感应电流,所以螺线管和条形磁铁之间无相互电磁作用力;
条形磁铁移近螺线管时,螺线管磁通量增加,根据楞次定律可知螺线管中感应电动势方向从A指向B,A端相当于电源的负极,B端相当于电源的正极,则A点电势低于B点电势.
考查方向
电势能和电势
解题思路
螺线管不闭合,条形磁铁移近螺线管时不产生感应电流,不受安培力.根据楞次定律判断感应电动势的方向,即可判断电势的高低.
易错点
关键掌握产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化.
知识点
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