热门试卷

 如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为L=1m，导轨平面与水平面夹角为θ=30o，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为R=2Ω，导体棒ab垂直于导轨放置，除灯泡外其它电阻不计。两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直于导轨所在平面向上。将导体棒从静止释放，在导体棒的速度v达到2m/s的过程中通过灯泡的电量q=2C。随着导体棒的下滑，其位移x随时间t的变化关系趋近于x=4t－2（m）。取g=10m/s2，求：

（1）导体棒的质量m；

（2）当导体棒速度为v=2m/s时，灯泡产生的热量Q；

（3）辨析题：为了提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率，试通过计算提出两条可行的措施。

某同学解答如下：小灯泡的最大功率为（其中vm为下滑的最大速度），因此提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率的措施有：增大磁感应强度B、。。。、

由此所得结果是否正确？若正确，请写出其他两条可行的措施；若不正确，请说明理由并给出正确的解答。

如图11（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，导轨平面与水平方向夹角θ=30°。轨道上端连接一阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5Ω，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好。此后计算机屏幕上显示出如图11（b）所示的I-t图像（g取10m/s2）。

求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和在t=0.5s时电阻R的热功率；

（2）估算0~1.2s内通过电阻R的电荷量及在R上产生的焦耳热；

（3）若在2.0s时刻断开开关S，请定性分析金属杆MN 0~4.0s末的运动情况；并在图12中定性画出金属杆MN  0~4.0s末的速度随时间的变化图像。

如图所示，相距均为L的光滑倾斜导轨MN、PQ与光滑水平导轨NS 、QT连接，水平导轨处在磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。光滑倾斜导轨处在磁感应强度大小也为B，方向垂直于倾斜导轨平面斜向下的匀强磁场中，如图。质量均为m、电阻均为R的金属导体棒ab、cd垂直于导轨分别放在倾斜导轨和水平导轨上，并与导轨接触良好，不计导轨电阻。现用绝缘细线通过定滑轮将金属导体棒ab、cd连接起来。质量为2m的物体C用绝缘细线通过定滑轮与金属导体棒cd连接。细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮质量、滑轮摩擦均不计。已知倾斜导轨与水平面的夹角θ=300，重力加速度为g，导轨足够长，导体棒ab始终不离开倾斜导轨，导体棒cd始终不离开水平导轨。物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h=，试求这一运动过程中：

（1）物体C能达到的最大速度Vm是多少？

（2）金属棒ab产生的内能是多少？

（3）连接ab棒的细线对ab棒做的功是多少？

如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流。将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处。由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零。重力加速度为g。

（1）求刚释放时装置加速度的大小；

（2）求这一过程中线框中产生的热量；

（3）在图（b）中定性地画出整个装置向上运动过程中的速度-时间（v-t）图像；

（4）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离。

如图所示，间距为L、电阻为零的U形金属竖直轨道，固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直竖直轨道平面。竖直轨道上部套有一金属条bc，bc的电阻为R，质量为2m，可以在轨道上无摩擦滑动，开始时被卡环（图中未画出卡环）卡在竖直轨道上处于静止状态。在bc的正上方高H处，自由落下一质量为m的绝缘物体，物体落到金属条上之前的瞬问，卡环立即释放，两者粘在一起加速下落。设金属条与导轨的摩擦和接触电阻均忽略不计，竖直轨道足够长。

求：

（1）金属条开始下落时的初速度的大小；

（2）金属条在加速下落过程中，加速度a = 时，金属条中电流强度I的大小；

（3）金属条下落h时，恰好达到最大速度，求在这一过程中感应电流产生的热量。

32．电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J．(取g=10m/s2)求：

（1）金属棒在此过程中克服安培力的功W安；

（2）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a；

（3）为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：“由动能定理，，……”由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。

相距L＝0.8m的足够长金属导轨的左侧为水平轨道，右侧为倾角37º的倾斜轨道，金属棒ab和金属棒cd分别水平地放在两侧的轨道上，如图（a）所示，两金属棒的质量均为1.0kg。水平轨道位于竖直向下的匀强磁场中，倾斜轨道位于沿斜面向下的匀强磁场中，两个磁场的磁感应强度大小相等。ab、cd棒与轨道间的动摩擦因数为μ＝0.5，两棒的总电阻为R=1.5Ω，导轨电阻不计。ab棒在水平向左、大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）

（1）求两个磁场的磁感应强度B的大小和ab棒的加速度a1的大小；

（2）已知在2 s内外力F做功为18 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；

（3）写出cd棒运动的加速度a2（m/s2）随时间t（s）变化的函数式a2（t），并求出cd棒达到最大速度所需的时间t0；

（4）请在图（c）中画出cd棒受到的摩擦力fcd随时间变化的图像。

8．如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L=0.5m．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°。NQ⊥MN，NQ间连接有一个R=3Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=2Ω，其余部分电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为x=2m．试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）金属棒达到稳定时的速度是多大；

（2）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少。