热门试卷

31．如图所示，电阻不计的平行的金属导轨间距为L，下端通过一阻值为R的电阻相连，宽度为x0的匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感强度为B。一电阻不计，质量为m的金属棒获得沿导轨向上的初速度后穿过磁场，离开磁场后继续上升一段距离后返回，并匀速进入磁场，金属棒与导轨间的滑动摩擦系数为μ，不计空气阻力，且整个运动过程中金属棒始终与导轨垂直。

（1）金属棒向上穿越磁场过程中通过R的电量q；

（2）金属棒下滑进入磁场时的速度v2；

（3）金属棒向上离开磁场时的速度v1；

（4）若金属棒运动过程中的空气阻力不能忽略，且空气阻力与金属棒的速度的关系式为f＝kv，其中k为一常数。在金属棒向上穿越磁场过程中克服空气阻力做功W，求这一过程中金属棒损耗的机械能∆E。

24．如图所示，线圈焊接车间的传送带不停地传送边长为L，质量为4kg，电阻为5Ω的正方形单匝金属线圈，线圈与传送带之间的滑动摩擦系数μ=。传送带总长8L，与水平面的夹角为θ =30°，始终以恒定速度2m/s匀速运动。在传送带的左端虚线位置将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间，线圈达到与传送带相同的速度，线圈运动到传送带右端掉入材料筐中（图中材料筐未画出）。已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上。线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L。线圈运动到传送带中点开始以速度2m/s 通过一固定的匀强磁场，磁感应强度为5T、磁场方向垂直传送带向上，匀强磁场区域宽度与传送带相同，沿传送带运动方向的长度为3L。重力加速度g=10m/s2。

求：

（1）正方形线圈的边长L；

（2）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q；

（3） 在一个线圈通过磁场的过程，电动机对传送带做功的功率P。

24．如图所示，顶角θ=45o的光滑金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r，导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触且没有脱离导轨。当t=0时，导体棒位于坐标原点o处。

求：

（1）在t时刻，流过导体棒的电流强度I和电流方向；

（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式；

（3）导体棒在0～t时间内产生的焦年热Q；

（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x．

20．如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。在被拉入的过程中线框平面与磁场方向垂直，线框的ab边平行于磁场的边界，外力方向在线框平面内且与ab边垂直。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。

求：

（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小。

（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab两端的电压。

（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框产生的热量。

20．如图所示，L1、L2为水平放置的光滑的平行导电轨道，间距L为0.50m，其间接有电阻R的阻值为0. 4Ω，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度B为0.50T。一质量m为0.10kg的导体棒ab在大小为0.20N的水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨滑动，导体棒的电阻r=0. 1Ω，导轨足够长且其电阻忽略不计。

求：

（1）导体棒ab运动所能达到的最大速度vm；

（2）导体棒ab达到最大速度时导体棒ab两端的电压Uab；

（3）导体棒ab由静止开始向右运动x=5.0m时导体棒已经达到最大速度，求此过程中电阻R产生的焦耳热QR。（计算结果保留两位有效数字）

12．如图所示，图a表示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R 。线框以垂直磁场边界的速度匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：

（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；

（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

（3）在b图中，画出ab两端电势差随距离变化的图像。其中。