- 电磁学
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如图,在竖直向下,场强为的匀强电场中,长为
的绝缘轻杆可绕固定轴
在竖直面内无摩擦转动,两个小球A、B固定于杆的两端,A、B的质量分别为
和
(
),A带负电,电量为
,B带正电,电量为
。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置,在此过程中电场力做功为________,在竖直位置处两球的总动能为________。
正确答案
解析
A B在转动过程中电场力对A B都做正功即: ,根据动能定理:
可求解在竖直位置处两球的总动能。
知识点
图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子( )
正确答案
解析
根据粒子运动轨迹可知,粒子带正电,选项A正确;根据库仑定律可知,离点电荷最近时最大,选项B错误;从b点到c点电场力做正功,电势能减小,选项C错误;同心圆间距相等,所以a点到b点电势差大于b点到c点的电势差,所以由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化,选项D正确。
知识点
图8是某一点电荷的电场线分布图,下列表述正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如题图所示,高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射,实线表示α粒子运动的轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N 点离核最近,Q点比M点离核更远,则
正确答案
解析
α粒子从Q到N,电场力做负功W1,速度变小,动能减小,电势能增大;从N到M,电场力做正功W2,动能增加,电势能减小,且有|W1|>W2,因此vQ>vM,在N点电势能最大,选项A、D错,B对,由题意知O点的重原子核带正电,M离O较近,因此M点的电势高于Q点的电势,选项C错误。
知识点
“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成,A、B为电势值不等的等势面,其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板N,其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。
(1)判断半球面A、B的电势高低,并说明理由;
(2)求等势面C所在处电场强度E的大小;
(3)若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC,则到达N板左、右边缘处的电子,经过偏转电场前、后的动能改变量ΔEK左和ΔEK右分别为多少?
(4)比较|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小,并说明理由。
正确答案
见解析。
解析
(1)电子做匀速圆周运动,电场力提供向心力,受力的方向与电场的方向相反,所以B板的电势较高;
(2)电场力提供向心力: 又:
,
联立以上3式,得:
(3)到达N板左、右边缘处的电子,在运动的过程中,电场力对它们做功,电子动能的改变量等于电场力做功,即:
△EK左=eUCB=e(φC-φB),△EK右=eUCA=e(φC-φA)
(4)该电场是放射状电场,内侧的电场线密,电场强度大,所以UBC>UCA,即:φC-φB>φC-φA,所以:|△EK左|>|△EK右
知识点
静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是根长的条形金属板,图中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布如图所示;粉尘带负电,在电场力作用下向收尘板运动,最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹,下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)
正确答案
解析
略
知识点
关于静电场,下列说法正确的是
正确答案
解析
考察电场和电势概念及其电场力做功与电势能的关系,选D。
知识点
三个点电荷电场的电场线分布如图所示,图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb,电势分别为ϕa、ϕb,则()
正确答案
解析
电场线密的地方电场强度大,电场线稀的地方电场强度小,故Ea>Eb;根据电场线与等势线垂直,在b点所在电场线上找到与a点电势相等的,依据沿电场线电势降低,可知φa<φb,故ABD错误,C正确。故选C。
知识点
图5是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正确的有
正确答案
解析
不管带正电还是负电,电场力做正功,电势能减小,正电荷受的电场力向左故在左边,负电荷在右边,选:BD
知识点
如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子
正确答案
解析
要使粒子在电场中直线运动,必须使合力与运动方向在一直线上,由题意可受力分析可知,受重力竖直向下,电场力垂直极板向上,合力水平向左。故A错。因电场力做负功,故电势能增加。B正确。合力做负功,故动能减少。C错。因合力为定值且与运动方向在一直线上,故D正确。
知识点
如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是
正确答案
解析
根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理可知A错误,B正确;因为a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差,C正确;根据等量异种点电荷的电场的分布特点,a点的电势高于c点的电势,所以试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能,D错误。
知识点
两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则
正确答案
解析
本题考察静电场的基本概念。 两等量正电荷周围部分电场线如“6解图1”所示,其中P、Q连线的中垂线MN上,从O点指向M点到无穷远的方向与从O点指向N点到无穷远的方向的电场线分布情况关于PQ连线对称。
在指向无穷远方向上,建立如“6解图2”的模型,如图: 令OP=l,S是PQ连线中垂线上任意一点,令∠OPS=θ,则S点 处的场强ES=2EPsinθ= 2 kQr2 sinθ =2 kQl2 sinθcos2 θ,令sinθ=a,则 a∈[ 0 , 1 ),求导并令导函数得零可知,当a = 33 ,即sinθ= 3 3 时 ES取得最大,即从O到无穷远过程中电场强度先增大后减小,且方 向始终指向无穷远方向。 A选项错误,电荷仅受电场力作用,而在A向O的过程中电场强度并非恒定不变,故一定不是匀变速直 线运动; B选项正确,电场力方向与AO方向一致,电场力做正功,电势能逐渐减小; C选项正确,由动能定理易知;D选项错误。
知识点
通常一次闪电过程历时约0.2~0.3s,它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40~80μs,电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109v,云地间距离约为1km;第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C,闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据,下列判断正确的是
正确答案
解析
根据题意第一个闪击过程中转移电荷量Q=6C,时间约为t=60μs,故平均电流为I平==1×105A,闪电过程中的瞬时最大值一定大于平均值,故A对;第一次闪击过程中电功约为W=QU=6×109J,第一个闪击过程的平均功率P==1×1014W,由于一次闪电过程主要发生在第一个闪击过程中,但整个闪电过程中的时间远大于60μs,故B错;闪电前云与地之间的电场强度约为E==V/m=1×106V/m,C对;整个闪电过程向外释放的能量约为W=6×109J,D错。
知识点
一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力。下列说法正确的有
正确答案
解析
由于电场线与等势面垂直(如图),电场线先向右后向上偏,而粒子却向下偏了,所以电场力与电场强度方向相反,所以粒子带负电,A正确;又等势面先平行并且密集,后变稀疏,说明电场强度先不变,后变小,则粒子受电场力先不变,后变小,所以加速度先不变,后变小,B正确;电场力与初速度方向相反,所以速度先减小,C错误;而电场力先做负功,所以电势能先增大,D错误。
知识点
如图所示,在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是
正确答案
解析
略
知识点
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