- 电磁学
- 共4057题
8.如图所示,已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF所在平面。若规定D点电势为零,则A、B、C的电势分别为8V、6V、2V。初动能为12eV、电荷量大小为2e(e为元电荷)的带电粒子从A沿着AC方向射入电场,恰好经过BC的中点G。不计粒子的重力,下列说法正确的是()
正确答案
解析
如图,作辅助线BH垂直平分AC;连接HG;作HI垂直平分BG
G、H、I是中点,所以电势分别为4V、5V、5V,所以HI为等势面,CE也是等势面,所以电场线方向沿AD方向。A、根据曲线运动的轨迹要夹在F与V之间,所以该粒子一定带负电,A正确;B、从A到G由动能定理得:q(φA-φG)=EkG-EkA
带入数据得EkG=4eV,所以B错误;C、根据曲线运动的规律知,C正确;D、因为DF不是电场线方向,粒子做曲线运动,不可能垂直等势面CE,所以D错误。
考查方向
解题思路
该电场中已知三点的电势,可以通过作辅助线找出它们之间的关系,从而确定该电场的特点与方向。
匀强电场中U=Ed ,d是在电场线方向的距离,根据这个公式可以知道无论两点在哪两点间距离都能分解为沿电场线方向和垂直电场线方向,垂直电场线方向上电势不变,只需看沿电场线方向的距离,再根据公式可知UAG=φA-φG=Ed UGC=φG-φC=Ed 所以 φA-φG=φG-φC ,即 φG=(φA+φC)/2 所以两点间的电势是两点电势的平均值 匀强电场中等势线是互相平行的,因为电场线互相平行且等势线与电场线垂直,所以等势线知道电场线就知道了。
易错点
该题通过比较几个点的电势,得出该电场的特点与方向,解题的关键是通过使用辅助线来说明问题.
知识点
4. 如图所示,真空中有直角坐标系xOy,在x轴上固定着关于O点对称的等量异号点电荷+Q和一Q,C是y轴上的一个点,D是x轴上的一个点,DE连线垂直于x轴.下列判断正确的是 ( )
正确答案
解析
A.作出过E点的等势线,与x轴的交点为F,如图所示,根据顺着电场线电势降低可知,D点的电势比F点的电势低,则知D点电势比E点电势低,故A错误;
B.根据等量异种电荷周围电场的分布情况,可知D、E两点的电场线的疏密不同,则场强大小不等,D点的场强较大,故B错误;
C、D.由于OD间的电势差大于CE间的电势差,根据W=qU可知,将正电荷由O移至D电场力做功大于由C移至E电场力做功,故C错误,D正确;
故本题选D
考查方向
解题思路
根据题意过E点作出等势面,根据沿电场线的方向电势降低以及电场力的做功表达式W=qU进行解答;
易错点
对等量异种点电荷等势面的记忆与理解及电势的判断方法。
知识点
20,如图所示,P、Q放置两个电量相等的异种电荷,它们连线的中点是O,N、 a、b是中垂线上的三点,且oa =2ob,N处放置一负的点电荷,则
正确答案
解析
A.根据等量异种电荷与负的点电荷电场线分布的的特点,可知b处的电场线较密,所以Eb>Ea.故A正确;
B.等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线,但在N处放上了负的电荷,如果选无穷远处电势为0,则φa大于φb.故B错误;
C. 根据等量异种电荷与负的点电荷等势面的分布特点,叠加后可知a、O间的电势差大于a、b间的电势差2倍,故C正确;
D. 根据等量异种电荷与负的点电荷电场线分布的的特点电场叠加后,把电子从a处移到b处,电场力做负功,所以电子在a处的电势能小于电子在b处的电势能,故D错误;本题答案选AC
考查方向
解题思路
根据等量异种电荷与负的点电荷电场线分布的的特点,确定场强的大小,根据等势面的特点确定电势的高低,移动电荷电场力做功的正负判断电势能的变化。
易错点
仅考虑等量异种电荷电场线与等势面的特点,而忽略在N处负的点电荷产生的电场叠加的作用。
知识点
20.如图甲所示,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b两点.一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图象如图乙所示.则
正确答案
解析
A选项,b到a过程中试探电荷速度不断减小,因此合外力与速度方向相反,故Q2带负电,A选项正确。B选项,根据动能定理及电场力做功 qUab=q(φa-φb)=mvb2-mva2>0,故φa > φb,B选项正确。C选项,根据电场强度的定义式E=可知,试探电荷在a点所受电场力Fa=0从而电场强度Ea=0, Fb>0从而电场强度Eb>0,故Eb>Ea,故C选项正确。D选项,b到a过程中速度减小动能减小,电场力做负功,电势能增加,故错误。
考查方向
1、考查点电荷间的静电引力公式:F=。
2、考查同一直线上的三个点电荷平衡模型的条件:“两同夹异”,“两大夹小”,“近小远大”。
3、考查电场强度的定义式,电场能与动能之间的相互转化,功能关系,动能定理,电场力做功。
4、考查运动图像v-t,及v-t图像的斜率的含义。
解题思路
1、明确v-t图像的斜率的含义,加速度先减小后增大,在a点加速度为零,受力平衡,从而判断Q2电性。
2、根据b到a过程中电场力做功与动能定理qUab=q(φa-φb)=mvb2-mva2>0判断a、b两点电势大小。
3、根据电场强度的定义式E=判断a、b两点的电场强度大小。4、根据电场力做功与电势能之间的相互转化,动能定理判断电势能的变化。
易错点
1、对图像斜率含义不明确。
2、电势能与电场力做功的关系。
知识点
17.在真空中某点电荷产生的电场中有a、b两点,a点的电势为φa,场强大小为Ea,方向与连线ab的夹角为60°.b点的电势为φb,场强大小为Eb,方向与连线ab的夹角为30°.则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是
正确答案
解析
延长a、b两点电场强度方向相交于O点,由于正电荷周围的电场强度方向向四周发散,而负电荷电场强度方向向负电荷中心汇聚,故该点电荷在O点且带负电,由于电势沿电场线方向逐渐降低,b点离O距离更远,故φb>φa,选项A、C错误。a点到O点的距离Ra=Labcos60°,b点到O点距离Rb=Labcos30°=
,根据点电荷的场强公式
可得:
故Ea=3Eb,B选项正确。
考查方向
1、考查空间中点电荷周围的电场分布,电势的变化。
2、考查空间中点电荷周围电场强度的公式。
解题思路
1、延长a、b两点电场强度的方向交于O点,根据电场线的发散与汇聚判断该点电荷的电性。
2、根据电势沿电场线的方向逐渐降低,判断a、b两点电势大小。
3、根据空间中点电荷周围电场强度与距离的关系的公式,得出a、b两点电场强度的比例关系。
易错点
对点电荷电性的判断容易出错。
知识点
6.如图所示,K、L、M为一个静电场中的三个相距很近的等势面,一带电粒子射入此静电场中后依a→b→c→d→e轨迹运动。已知电势φK<φL<φM,下列说法中正确的是 ()
正确答案
解析
A选项,由图可知该等势面是由两正、负点电荷形成的,又因为φK<φL<φM,电势沿电场线方向逐渐降低,故如图所示,左边是负电荷,右边时正电荷,由此可判断粒子带正电。
B选项,在bc段做粒子所受静电力方向与粒子的运动方向相反,故粒子做减速运动,故B选项正确。
C选项,由于粒子只受电场力,从b到c再到d,根据动能定理,由于b、d处于同一等势面上,电场力不做功,故动能大小不变,即速度大小不变,但速度的方向不同,故错误。
D选项,粒子从a到b到c过程中,电场力做负功,电势能增加,动能减小;粒子从c到d到e过程中,电场力做正功,电势能减小,动能增加,故c点电势能最大,选项D正确。
考查方向
1、考查正负电荷在真空中,电场、电势的分布。
2、考查电势沿电场线的变化规律:电势沿着电场线降低。
3、考查物体做加速、减速运动的条件:当合外力的方向与速度方向相同时,做加速运动;当合外力的方向与速度方向相反时,做减速运动。
4、考查速度的矢量性问题,当选项中有“速度相同”时,一定要判断速度的方向是否相同。
5、考查电场力做功与电势能之间的变化关系。
解题思路
1、根据φK<φL<φM判断正、负点电荷的分布情况。
2、根据物体做加速、减速运动的条件,判断物体做加速运动还是减速运动。
3、根据电场里做功与电势能之间的转换关系,判断粒子在运动过程中电势能的变化。
易错点
1、速度是矢量,既有方向又有大小,在判断“速度相同”时,容易忽略速度的方向问题。
2、对物体做加速、减速运动的条件不清楚。
3、对电场力做功与电势能之间的变化关系不清楚。
知识点
12.如图所示,地面上某个空间区域存在这样的电场,水平虚线上方为场强的匀强电场,方向竖直向下,虚线下方为场强
的匀强电场,
方向竖直向上。一个质量
,带电
的小球从上方电场的
点由静止释放,结果刚好到达
下方电场中与
关于虚线对称的
点,则下列结论正确的是()
正确答案
解析
从A到B由动能定理得:,即
所以A正确;由
,知UAB不为0,故A、B两点电势能不等,所以B错误;从A点到虚线速度从0加到v,虚线到B点速度从v减到0。由
知,加速度a的大小相同,但是方向相反。所以C错误;设AB之间的距离为h,从A到B的过程用动能定理
得所以D正确。
考查方向
解题思路
从A到B由动能定理分析
易错点
设AB之间的距离为h,从A到B的过程用动能定理
得
知识点
6.如图为处于静电场中某空腔导体周围的电场分布情况,实线表示电场线,虚线表示等势面。A、B、C为电场中的三个点,O为空腔导体内的一点。下列说法正确的是 ( )
正确答案
解析
A选项,电势沿着电场线逐渐降低,故A点的电势比B点的电势高,A选项正确。
B选项,电场线越密集,电场强度越大,由图可知A点的电场线密集度小于B点的电场线的密集度,故A点的电场强度小于B点的电场强度,B选项正确。
C选项,导体表面是等势面,因为电场线始终垂直与等势面,故导体表面的电场线与导体表面垂直,故错误。
D选项,由于A、C两点在同一等势面上,所以电荷从A点移到C点,电场力不做功,故错误。
考查方向
解题思路
1、根据电势沿电场线逐渐降低的关系判断A、B电势的高低。2、根据导体表电势的分布与电场线与等势面之间的关系判断电场线与导体表面的角度关系。3、根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小。4、根据电场力做功的公式W=qU判断A点移到C点,电场做功情况。
易错点
1、对金属导体表面的电势分布不清楚。2、对电场线与等势面之间的角度关系不清楚。
知识点
4.一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点,其
“速度—时间”图象如图所示。分析图象后,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A. 从图象中可以看出A点的斜率大于C点的斜率,即粒子在A点的电场力大于C点的电场力,由,可知,.A处的电场强度大于C处的电场强度,故A正确;
B.速度图象的斜率等于加速度,由运动的速度--时间图象可看出,带正电的粒子的加速度在B点与在D点的加速度为零,由于粒子带正电,从图中可以看出粒子从A到B粒子的速度减小,则动能减小,粒子的电势能增大,粒子应向高电势运动,从B到D粒子速度又增大,则动能增大,粒子的电势能减小,粒子应向电势低的地方运动,故B、D两点电场强度为零,但B点的电势高于D的电势,故B错误;
C. C.粒子在A处的速度大于C处的速度,所以粒子在A处的动能大于在C处的动能,粒子从A运动到C处时,电场力做负功,电势能增大,所以粒子在A处的电势能小于在C处的电势能,故C错误;
D.由图可知粒子在A处与D处的速度大小相等,由动能定理可知,粒子从A到D电场力不做功
故A与D两点电势相等,粒子从B经C到D,电场力做正功,粒子电势能减小,而粒子带正电,所以B、D两点的电势差大于A、C两点的电势差,故D错误;故本题选A
考查方向
解题思路
从图象可以看出,粒子做的是非匀变速直线运动,可得出受到的电场力不恒定,由带正电的粒子仅在电场力作用,有图线斜率代表加速度,有牛顿第二定律得知电场力的大小关系,从而得到电场强度的大小关系.由运动过程中,动能减少后增加,势能增加后减小,所以可判断出粒子的电势能大小变化情况。
易错点
图象中图线的斜率的物理含义,电场力做功与电势能之间的变化关系。
知识点
3.空间存在着平行于x轴方向的静电场,A、M、O、N、B为x轴上的点,OA<OB,OM=ON,AB间的电势φ随x的分布为如图。一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动,则下列判断中正确的是( )
正确答案
解析
A、沿电场方向电势降低,由图知AO处电场方向为由O指向A,带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动,电场力向右,与场强方向相反,带负电,故A错误; B、φ-t图线斜率为场强,由图可知AO间的电场强度大于OB间的电场强度,即;则电场力做功为
,
,由题知
,则
,由动能定理可知粒子一定能通过N点;故B正确。C、φ-t图线斜率为场强,由M到O图线斜率不变,为匀强电场,粒子所受电场力不变,故C错误。D、φ-t图线斜率为场强,由图可知AO间的电场强度大于OB间的电场强度,即
,故D错误;
故本题选B
考查方向
解题思路
本题关键是要明确φ-t图线斜率为场强,沿电场方向电势减小,匀强电场中,沿电场线方向电势降低最快,沿着任意方向(垂直电场线除外)电势随位移均匀变化。
易错点
对φ-t图线斜率为场强的理解,从图中会判断场强的方向。
知识点
19.如图所示,固定在地面上的光滑绝缘杆与水平面成30°角,在杆的上方P点固定一个点电荷+Q,P点与细杆在同一竖直面内,杆的顶端A与P点连线水平。带电量为-q可看成质点的小球从A点静止开始沿杆向下运动,小球在A处时的加速度大小为a。PB与杆垂直,B为AC中点。忽略小球对+Q电场的影响。下列说法正确的是
正确答案
解析
A、根据电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加,可知小球带负电,从A到C的过程中,电场力先做正功,后做负功,则电势能先减小后增大,故A正确;
B、在A处时小球的加速度为a,对A点受力分析,电场力、重力与支持力,由力的合成法则可知,合外力由重力与电场力沿着细杆方向的分力之合提供的;当在C处时,小球仍受到重力、电场力与支持力,合外力是由重力与电场力沿着细杆方向的分力之差提供的,所以由牛顿第二定律知,小球在C点时的加速度大小不是a.故B错误;
C、正点电荷的电场线发散型,由于沿着电场线方向,电势降低,因此B点电势高于A点电势,故C正确;
D、结合几何关系知:PA=2PB,由点电荷电场强度公式,可知,电场强度的大小与间距的平方成反比,则B点的电场强度大小是A点的4倍,故D正确;故选:ACD
考查方向
解题思路
根据电场力做功的正负来确定电势能高低;由牛顿第二定律,结合库仑定律,即可求解C处加速度.由正点电荷电场线的分布,结合沿着电场线方向电势降低,分析电势的高低;根据点电荷电场强度的公式,分析场强关系。
易错点
利用点电荷场强公式计算某点场强时,r是到场源核的距离。
知识点
23.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为零。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为24eV和3eV。当这一点电荷运动到等势面3时的动能Ek3=_______ eV;当该电荷运动到某一位置,其电势能变为-6eV时,它的动能Ek=_____eV。
正确答案
10 16
解析
经过a、b点时的动能分别为24eV和3eV;
图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,
故电荷经过相邻两个等势面时的动能减小量为△Ek==7eV,故经过等势面3时的动能为3+7=10eV;
只有电场力做功,电势能和动能之和守恒,其电势能变为﹣6eV时,故有:0eV+10eV=﹣6eV+Ek;
解得:Ek=16eV.
考查方向
解题思路
只有电场力做功,电势能和动能之和守恒,根据题意曲线3处的电势为零,列式求解点电荷的电势能与动能的和,然后结合功能关系即可求出动能.
易错点
在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变;相邻等势面之间的电势差相同
知识点
2.如图所示,实线是两个等量点电荷形成电场的等势面,虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹,a、b、c、d是轨迹上的四个点,b是P、Q连线的中点.则( )
正确答案
解析
由带电粒子运动轨迹可以看出其靠近P、Q两电荷时均受到库仑斥力作用,所以P、Q两点电荷电性相同,选项A错误;若带电粒子从b点向a点运动,电场力做负功,其电势能增加,选项B正确.;由于两点电荷带等量同种电荷,从图象可以看出d点与a点电势相等,经判断可知带电粒子在a点的速度等于在d点的速度,选项C错误;由于a点等势面比b点等势面密,故a点电场强度大,选项D错误
考查方向
解题思路
本题考查电势能、等势面、曲线运动及动能定理
易错点
等量的异种电荷之间的等势面和等量的同种电荷的等势面相混淆,合力的功影响动能变化和电场力做功影响电势能的变化相混淆
知识点
15.如图所示,匀强电场中有a、b、c、d四点.四点刚好构成一个矩形,已知∠acd=30°,电场方向与矩形所在平面平行.已知a、d和c点的电势分别为(4一)V、4V和(4+
)V.则( )
正确答案
解析
CD、根据匀强电场中电势差与场强的关系公式U=Ed,可知ab间与dc间的电势差相等,Uab=Udc,即有φa-φb=φd-φc,据题:,
,
,解得
,所以b、d位于同一等势面上.故C错误,D正确.
AB、根据电场线与等势面垂直,且指向电势较低的等势面,则知电场方向与bd直线垂直,与ac直线不平行,也不垂直,故AB错误.故选:D
考查方向
解题思路
在匀强电场中两点之间的电势差与场强的关系为U=Ed,可以得到Uab=Udc,由此解得b点的电势.找出等势点,根据电场线与等势面垂直,且指向电势较低的等势面,分析电场的方向。
易错点
不理解匀强电场中电势差和电场强度的关系,计算不出b点的电势,从而找不到等势面。
知识点
15.如图所示,在平行于xoy平面的区域内存在着电场,一个正电荷沿直线先后从C点移动到A点和B点,在这两个过程中,均需要克服电场力做功,且做功的数值相等.下列说法错误的是
正确答案
解析
A、由题,电荷沿直线先后从C点移动到A点和B点,克服电场力做功的数值相等,由电场力做功的公式W=qU可判断出C、A间电势差与C、B间电势差相等,则A、B两点的电势相等,两点在同一个等势面上.故A正确;
B、由于电场力做负功,电荷的电势能增大,而电荷带正电,正电荷在电势高处电势能大,则B点的电势高于C点的电势.故B错误;
C、从C到A过程,电荷克服电场力做功,电荷的电势能增大,则电荷在A点的电势能大于在C点的电势能.故C正确;
D、根据AB两点电势相等分析,此电场可能是由处于AB连线中垂线上第Ⅳ象限内某位置的一个正点电荷所产生的.故D正确,本题选择说法错误的,故选B
考查方向
解题思路
由题,电荷沿直线先后从C点移动到A点和B点,克服电场力做功的数值相等,由电场力做功的公式W=qU可判断出A、B电势关系.克服电场力做功,电荷的电势能增大.此电场可能是由处于AB连线中垂线上第Ⅳ象限内某位置的一个正点电荷所产生的
易错点
理解电场力做功与电势能的变化规律,当电场力做正功时,电势能减小,当电场力做负功时,电势能增大。
知识点
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