- 电磁学
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如图,在点电荷Q产生的电厂中,将两个带正电的试探电荷、
分别置于A、B两点,虚线为等势线。取无穷远处为零电势点,若将
、
移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是
正确答案
解析
由点电荷形成的电场电场线分布规律可知A点的场强大于B点,再由电场线和电势的关系可知A点电势低于B点,所以答案A B均错;又因为两电荷移到无穷远处电场力做功一样,表明电势能相同,而于
点,所以
的电量小于
答案C正确。
知识点
如右图, M、N和P是以为直径的半圈弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,
,电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为
;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的场场强大小变为
,
与
之比为
正确答案
解析
依题意,每个点电荷在O点产生的场强为,则当N点处的点电荷移至P点时,O点场强如图所示,合场强大小为
,则
,B正确。考查点电荷的场强及电场的叠加,难度中等。
知识点
如图1所示,半径为均匀带电圆形平板,单位面积带电量为
,其轴线上任意一点
(坐标为
)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:
=2
,方向沿
轴。现考虑单位面积带电量为
的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为
的圆板,如图2所示。则圆孔轴线上任意一点
(坐标为
)的电场强度为
正确答案
解析
由
得,当R→∞时,EQ1=2πkσ0,当R=r时,.当挖去一半径为r的圆板后,EQ=EQ1-EQ2=
,故A项正确.
知识点
如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上,以下判断正确的是( )
正确答案
解析
由场强叠加原理可知,b点场强小于d点场强,选项A错误;MN是等量异种电荷的等势面,因沿着电场线的方向电势逐渐降低,所以b点电势低于d点电势,选项B错误;a点的电势高于c点的电势,所以正电荷在a点的电势能高于在c点的电势能,选项C错误;由对称性可知a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差,选项D正确。
知识点
在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m,已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落,取重力加速度大小为10m/
,水的密度为
kg/
。这雨滴携带的电荷量的最小值约为
正确答案
解析
带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止,根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg=Eq,则。
知识点
关于静电场,下列结论普遍成立的是
正确答案
解析
在正电荷的电场中,离正电荷近,电场强度大,电势高,离正电荷远,电场强度小,电势低;而在负电荷的电场中,离正电荷近,电场强度大,电势低,离负电荷远,电场强度小,电势高,A错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度,B错误;沿电场方向电势降低,而且速度最快,C正确;场强为零,电势不一定为零,如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上,电场力做正功。
知识点
如图所示,电荷量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有
正确答案
解析
由点电荷的场强公式及电荷的对称分布,可推断出在正方体范围内电场强度为零的点为体中心和各面中心。
知识点
如题3图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则
正确答案
解析
略
知识点
N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球,均匀分布在半径为R的圆周上,示意如图,若移去位于圆周上P点的一个小球,则圆心O点处的电场强度大小为________,方向__________。 (已知静电力常量为k)
正确答案
, 沿OP指向P点
解析
由于对称关系,N个小球在圆心O处产生的场强为0,若移去位于圆周上P点的一个小球,其它小球在O处产生的场强与P点小球(点电荷)在O点产生的场强等大反向,因此O点场强大小,方向沿OP指向P点。
知识点
真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为( )
正确答案
解析
根据可得:
,C项正确。
知识点
如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点,a和b、b和c、 c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)
正确答案
解析
b点处的场强为零,说明固定点电荷和圆盘的场强相互抵消,大小都为,圆盘在b点和d点产生的场强对称,都为
,固定点电荷在d点产生的场强为
,固定点电荷和圆盘在d点的合场强为
,故B对;A、C、D错。
知识点
下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各
圆环间彼此绝缘. 坐标原点o处电场强度最大的是
正确答案
解析
A、坐标原点O处电场强度是带电圆环产生的,
B、坐标原点O处电场强度是第一象限带正电圆环和第二象限
带负电圆环叠加产生,坐标原点O处电场强度大小大于
带电圆环产生的场强。
C、第一象限带正电圆环和第三象限
带正电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度是
带电圆环产生的,
D、第一象限带正电圆环和第三象限
带正电圆环产生电场相互抵消,第二象限
带负电圆环和第四象限
带负电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度为零,所以坐标原点O处电场强度最大的是B。
知识点
关于静电场,下列说法正确的是
正确答案
解析
考察电场和电势概念及其电场力做功与电势能的关系,选D。
知识点
三个点电荷电场的电场线分布如图所示,图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb,电势分别为ϕa、ϕb,则()
正确答案
解析
电场线密的地方电场强度大,电场线稀的地方电场强度小,故Ea>Eb;根据电场线与等势线垂直,在b点所在电场线上找到与a点电势相等的,依据沿电场线电势降低,可知φa<φb,故ABD错误,C正确。故选C。
知识点
如图所示,平面是无穷大导体的表面,该导体充满
的空间,
的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在
平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在z轴上
处的场强大小为(k为静电力常量)
正确答案
解析
将Z轴负方向在大平面的另一侧处取为b点,正方向
处取为a点,由于在导体内部场强处处为0,,可看做由q产生的点电荷在b处场强与无限大平板感应电荷形成电场场强的叠加结果,
,又
方向相反,得
;
在a点处,场强有和q在a点处产生的场强叠加,方向相同,得
知识点
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