- 电磁学
- 共4057题
10. 如图所示，在真空中有一对带电的平行金属板水平放置。一带电粒子沿平行于板面的方向，从左侧两极板中央射入电场中，恰能从右侧极板边缘处离开电场。不计粒子重力。若可以改变某个量，下列哪种变化，仍能确保粒子一定飞出电场（ ）
正确答案
解析
带电粒子在电场中偏转做的是类平抛运动，水平方向上有
考查方向
本题考查的是带电粒子在电场中的偏转问题。
易错点
（1）带电粒子在电场中的偏转问题中侧移量平时多用电压表示，而B项中问的是场强。
（2）C项中粒子的比荷应是电荷量与质量之比，学生记不清是哪个量比哪个量。
知识点
3．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出），一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（ ）
A2
B
C1
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19．一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
正确答案
解：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大．
当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
加速过程，由动能定理得：
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：
l=v0t…②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度为：
偏距：
能飞出的条件为：y≤
解①～⑤式得：U′≤
即要使电子能飞出，所加电压最大为400V；
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
10．如图所示，O1O2为带电平行板电容器的中轴线，三个相同的带电粒子沿轴线射入两板间．粒子1打到B板的中点，粒子2刚好打在B板边缘，粒子3从两板间飞出，设三个粒子只受电场力作用，则（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16．如图所示，一电子沿Ox轴射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20．理论研究表明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场，若均匀带电平面单位面积所带电荷量为σ，则产生匀强电场的电场强度的大小为
A
B
CC、F两点电势相同
D在C、D、F、G四个点中电子在F点具有的电势能最大
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8．如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能击中C点，若AB=BC=L，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计重力和空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是：
正确答案
解析
A选项，带电粒子在1s~2s时间内只有磁场没有电场，故第一个粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有
考查方向
1、带电粒子在电场中的类平抛运动，带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的综合考查。2、考查带电粒子在交变复合场中运动的时间、能量、加速度等。
解题思路
1、分析第一个带电粒子在1s~2s内做匀速圆周运动，第二个粒子在3s~4s内做类平抛运动。2、根据匀速圆周运动及类平抛运动的基本公式求解速度、动能、加速度、时间等物理量。
易错点
对各粒子在相应的时间内所做运动类型分析不清楚。
知识点
20．竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
21.1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907～1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这数值e为基本电荷。
如图所示，完全相同的两块金属板正对着水平放置，板间距离为d。当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时，可以观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为t1；当两板间加电压U(上极板的电势高)时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间t2内运动的距离与在时间t1内运动的距离相等。忽略空气浮力，重力加速度为g。
（1）判断上述油滴的电性，要求说明理由；
（2）求上述油滴所带的电荷量Q；
（3）在极板间照射X射线可以改变油滴的带电量。再采用上述方法测量油滴的电荷量。如此重复操作，测量出油滴的电荷量Qi，如下表所示。如果存在基本电荷，那么油滴所带的电荷量Qj应为某一最小单位的整数倍，油滴电荷量的最大公约数（或油滴带电量之差的最大公约数）即为基本电荷e。请根据现有数据求出基本电荷的电荷量e (保留3位有效数字)。
21．1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907～1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这数值e为基本电荷。
（1）判断上述油滴的电性，要求说明理由；
（2）求上述油滴所带的电荷量Q；
（3）在极板间照射X射线可以改变油滴的带电量。再采用上述方法测量油滴的电荷量。如此重复操作，测量出油滴的电荷量Qi，如下表所示。如果存在基本电荷，那么油滴所带的电荷量Qj应为某一最小单位的整数倍，油滴电荷量的最大公约数（或油滴带电量之差的最大公约数）即为基本电荷e。请根据现有数据求出基本电荷的电荷量e (保留3位有效数字)。
正确答案
25．如图，虚线下方有足够大的场强大小E=5.0×103 V/m和上方场强为8mg/3q的匀强电场，方向均水平向右。质量均为m=1.5×10-2kg的A、B小球，其中B球为绝缘小球且不带电，被长为R的绝缘丝线悬挂在O点刚好静止在虚线上， A球带电荷量为qA=+6.0×10-6C，在竖直平面内的以某一初速度v竖直进入电场，运动到B点速度刚好水平，同时与B球发生正碰并立即粘在一起围绕O点做半径为R=0.7m完整的圆周运动，假设甲、乙两球可视为质点，g取10 m/s2。(sin53°=0.8,c0s53°=0.6)
（1）假设初速度v=20m/s ，试求小球A与B球碰撞前能运动的水平位移的大小和整个过程中电场力对小球做功的最大值。
（2）如果小球刚好能做完整的圆周运动，试求碰撞前A球的最小速度和绳子所受的最大拉力分别多大。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向．x＞0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E．x＞0的区域固定一与x轴成θ=30°角的绝缘细杆．一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点,且速度方向垂直于x轴．已知Q点到坐标原点O的距离为
16.带电小球a的电性及其比荷
17.带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ；
18.当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为
正确答案
g/E
解析
由带电小球在第三象限内做匀速圆周运动可得：带电小球带正电…（2分）
且
考查方向
解题思路
粒子在第3象限做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，根据平衡条件求解电场强度；
易错点
多物体、多过程、多规律，是典型的三多问题；关键是明确两个小球的运动规律，然后分阶段根据牛顿第二定律、平衡条件、运动学公式、平抛运动的分运动公式列式求解
正确答案
解析
带电小球从N点运动到Q点的过程中，有：
由几何关系有：
带电小球在杆上匀速时，由平
解得：
考查方向
解题思路
带电小球在第3象限做匀速圆周运动，画出轨迹，结合几何关系得到半径，然后结合牛顿第二定律求解速度；带电小球a穿在细杆上匀速下滑，受重力、支持力和洛伦兹力，三力平衡，根据共点力平衡条件并结合合成法列式求解；
周运动，第2象限做竖直上抛运动，分阶段求解出其经过x轴的时间，然后根据等时性列式．
易错点
多物体、多过程、多规律，是典型的三多问题；关键是明确两个小球的运动规律，然后分阶段根据牛顿第二定律、平衡条件、运动学公式、平抛运动的分运动公式列式求解
正确答案
解析
带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的周期：
带电小球第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为：
绝缘小球b平抛运动垤x轴上的时间为：
两球相碰有：
联解得：n=1
设绝缘小球b平抛的初速度为v0，则：
解得：
考查方向
解题思路
绝缘小球b做平抛运动，根据平抛运动的分运动公式求解运动到x轴的时间；小球a在第3象限做圆周运动，第2象限做竖直上抛运动，分阶段求解出其经过x轴的时间，然后根据等时性列式．
易错点
多物体、多过程、多规律，是典型的三多问题；关键是明确两个小球的运动规律，然后分阶段根据牛顿第二定律、平衡条件、运动学公式、平抛运动的分运动公式列式求解
16．如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点。则下列分析正确的是（ ）
A两个小球到达轨道最低点的速度
B两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力FM > FN
C小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间
D磁场中小球能到达轨道另一端最高处，电场中小球不能到达轨道另一端最高处
正确答案
解析
在磁场中运动到最低点的过程洛伦兹力不做功，根据动能定理
考查方向
本题考查了带电体在磁场和电场中运动，圆周运动的向心力，动能定理和能量守恒定律的应用。
易错点
（1）A选项没有注意到在磁场中运动时洛伦兹力不做功，在电场中电场力做负功。
（2）B选项在分析在M点受力分析时洛伦兹力方几易出错。
（3）想不到用平均速率的方法分析运动时间的大小。
知识点
6.如图，平行班电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处。以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为
A
B
C
D
正确答案
知识点
如图所示的空间分布I、II、III三个区域，各边界相互平行，I区域存在匀强电场，电场强度
20.粒子离开I区域时的速度大小v；
21.粒子在II区域内运动时间t；
22.粒子离开III区域时速度与边界面的夹角α.
正确答案
解析
粒子在电场中
代入数据解得：
考查方向
解题思路
粒子在电场中只受电场力做功，由动能定理可求得粒子离开I区域时的速度；
易错点
粒子在磁场中的运动一定要注意找出圆心和半径，进而能正确的应用好几何关系
正确答案
解析
设粒子在磁场
考查方向
解题思路
粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动，由牛顿第二定律可得出粒子运动半径，由几何关系可得出粒子在Ⅱ中转过的圆心角，则可求得粒子运动的时间；
易错点
粒子在磁场中的运动一定要注意找出圆心和半径，进而能正确的应用好几何关系
正确答案
解析
设粒子在Ⅲ区做圆周运动道半径为R，则有
考查方向
解题思路
由牛顿第二定律可求得粒子区域Ⅲ中的半径，由几何关系可得出粒子离开时与边界面的夹角．
易错点
粒子在磁场中的运动一定要注意找出圆心和半径，进而能正确的应用好几何关系
4.如图，某带电粒子由静止开始经电压为
Ad随
Bd随
Cd与
Dd与
正确答案
解析
带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为θ，
则有：
而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于θ，
则有：
所以d=
又因为半径公式R=
则有d=
考查方向
解题思路
不加磁场时粒子做匀速直线运动；加入磁场后，带电粒子在磁场中做圆周运动，已知偏向角则由几何关系可确定圆弧所对应的圆心角，则可求得圆的半径，由洛仑兹力充当向心力可求得带电粒子的比荷．
易错点
带电粒子在磁场中的运动类题目关键在于确定圆心和半径，然后由向心力公式即可确定半径公式，由几何关系即可求解．
知识点
扫码查看完整答案与解析