洛伦兹力的大小和方向_章节学习

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题型：多选题

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多选题

某空间存在着如图（甲）所示的足够大的，沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A，B两个物块叠放在一起，置于光滑绝缘水平地面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t1=0时刻，水平恒力F作用在物块B上，使A，B由静止开始做加速度相同的运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下说法中正确的是（　　）

A图（乙）可以反映A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系，图中y表示洛伦兹力大小

B图（乙）可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系，图中y表示摩擦力大小

C图（乙）可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力大小

D图（乙）可以反映B对地面的压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力大小

正确答案

C,D

解析

解：A、由于A，B由静止开始运动，因此当t=0时，速度为零，洛伦兹力为零，故A错误；

B、由于A、B是一起匀加速运动的，且A所受洛伦兹力竖直向下，因此对于A来说是由静摩擦力提供其加速度，故其所受摩擦力不变，故B错误；

C、设水平方向匀加速为a，由于竖直方向合外力为零，因此A对B的压力大小为：FN=mAg+qBat，压力为时间t的一次函数，故C正确；

D、同理B对地面的压力为：FN=（mA+mB）g+qBat，也是关于t的一次函数，故D正确．

故选：CD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同．某种带正电的粒子从AA′上O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场（如图所示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域I内的运动时间均为t0．当速度为v0时，粒子在区域I内的运动时间为．求：

（1）粒子的比荷；

（2）磁场区域I和II的宽度d；

（3）速度为v0的粒子从Ol到DD′所用的时间．

正确答案

解析

解：（1）若速度小于某一值时粒子不能从BB′离开区域I，只能从AA′边离开区域I．则无论粒子速度大小，在区域I中运动的时间相同．轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）．则粒子在区域I内做圆周运动的圆心角为φ=300°，

由 Bqv=m T=

得：粒子做圆周运动的周期T=．

由t0=T=

解得：=．

所以粒子的比荷为 =．

（2）速度为v0时粒子在区域I内运动时间为，设轨迹所对圆心角为φ2．

由t0=φ1 =

得：φ2==60°．

所以其圆心在BB′上，穿出BB′时速度方向与BB′垂直，其轨迹如图所示，

设轨道半径为R，由qv0B=m

得：R==v0 d=Rsin60°=．

磁场区域I和II的宽度d为．

（3）区域I、II宽度相同，则粒子在区域I、II中运动时间均为，

穿过中间无磁场区域的时间为t′==，

则粒子从O1到DD′所用的时间t=+．

所以速度为v0的粒子从Ol到DD′所用的时间为 +．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，带正电的物块A放在不带电的小车B上，开始时都静止，处于垂直纸面向里的匀强磁场中．t=0时加一个水平恒力F向右拉小车B，t=t1时A相对于B开始滑动．已知地面是光滑的．AB间粗糙，A带电量保持不变，小车足够长．从t=0开始A、B的速度-时间图象，下面哪个可能正确（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：分三个阶段分析本题中A、B运动情况：

开始时A与B没有相对运动，因此一起匀加速运动．A所受洛伦兹力向上，随着速度的增加而增加，对A根据牛顿第二定律有：f=ma．即静摩擦力提供其加速度，随着向上洛伦兹力的增加，因此A与B之间的压力减小，最大静摩擦力减小，当A、B之间的最大静摩擦力都不能提供A的加速度时，此时AB将发生相对滑动．

当A、B发生发生相对滑动时，由于向上的洛伦兹力继续增加，因此A与B之间的滑动摩擦力减小，故A的加速度逐渐减小，B的加速度逐渐增大．

当A所受洛伦兹力等于其重力时，A与B恰好脱离，此时A将匀速运动，B将以更大的加速度匀加速运动．

综上分析结合v-t图象特点可知ABD错误，C正确．

故选C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同．某种带正电的粒子从AA′上O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场（如图所示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域I内的运动时间均为t0．当速度为v0时，粒子在区域I内的运动时间为．求：

（1）粒子的比荷；

（2）磁场区域I和II的宽度d；

（3）速度为v0的粒子从Ol到DD′所用的时间．

正确答案

解：（1）若速度小于某一值时粒子不能从BB′离开区域I，只能从AA′边离开区域I．则无论粒子速度大小，在区域I中运动的时间相同．轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）．则粒子在区域I内做圆周运动的圆心角为φ=300°，

由 Bqv=m T=

得：粒子做圆周运动的周期T=．

由t0=T=

解得：=．

所以粒子的比荷为 =．

（2）速度为v0时粒子在区域I内运动时间为，设轨迹所对圆心角为φ2．

由t0=φ1 =

得：φ2==60°．

所以其圆心在BB′上，穿出BB′时速度方向与BB′垂直，其轨迹如图所示，

设轨道半径为R，由qv0B=m

得：R==v0 d=Rsin60°=．

磁场区域I和II的宽度d为．

（3）区域I、II宽度相同，则粒子在区域I、II中运动时间均为，

穿过中间无磁场区域的时间为t′==，

则粒子从O1到DD′所用的时间t=+．

所以速度为v0的粒子从Ol到DD′所用的时间为 +．

解析

解：（1）若速度小于某一值时粒子不能从BB′离开区域I，只能从AA′边离开区域I．则无论粒子速度大小，在区域I中运动的时间相同．轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）．则粒子在区域I内做圆周运动的圆心角为φ=300°，

由 Bqv=m T=

得：粒子做圆周运动的周期T=．

由t0=T=

解得：=．

所以粒子的比荷为 =．

（2）速度为v0时粒子在区域I内运动时间为，设轨迹所对圆心角为φ2．

由t0=φ1 =

得：φ2==60°．

所以其圆心在BB′上，穿出BB′时速度方向与BB′垂直，其轨迹如图所示，

设轨道半径为R，由qv0B=m

得：R==v0 d=Rsin60°=．

磁场区域I和II的宽度d为．

（3）区域I、II宽度相同，则粒子在区域I、II中运动时间均为，

穿过中间无磁场区域的时间为t′==，

则粒子从O1到DD′所用的时间t=+．

所以速度为v0的粒子从Ol到DD′所用的时间为 +．

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