牛顿第三定律_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在高为L的木箱abcd的底部放有一个小物体Q（可视为质点），现用力F向上拉绳，使木箱由静止开始运动，若保持拉力的功率不变，经过t时间，木箱达到最大速度，这时让木箱实然停止，小物体由于惯性会继续向上运动，且恰能达到木箱顶端．若重力加速度为g，空气阻力不计，以下说法正确的是（　　）

A木箱即将达到最大速度之前，物体Q处于超重状态

B木箱突然停止运动时，物体Q处于超重状态

C木箱的最大速度为

D可以确定t时间内木箱上升的高度

正确答案

A,C,D

解析

解：A、木箱在达到最大速度前，做加速度逐渐减小的加速运动，加速度的方向向上，所以物体Q处于超重状态．故A正确．

B、木箱突然停止运动，物块Q仅受重力，处于完全失重状态．故B错误．

C、木箱的最大速度等于物体Q离开木箱竖直上抛运动的初速度，L=，

所以vm=．故C正确．

D、当速度达到最大时，有F=（M+m）g，则M+m=，

根据动能定理得，Pt-（M+m）gh=m，解出h．故D正确．

故选：ACD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m1=0.5kg的杯子里盛有m2=1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r=1m，水杯通过最高点的速度为v1=4m/s，g=10m/s2．求：

（1）在最高点时，水对杯底的压力．

（2）水杯运动到最低点时的速度大小．

（3）要使杯子过最高点时水不溢出，水杯过最低点时的速度至少为多大？

正确答案

（1）设在最高点杯对水的压力为F，由牛顿第二定律得：；

解得：

由牛顿第三定律可知水对杯底向上的压力为6N；

（2）由动能定理得

(m1+m2)g×2r=(m1+m2)-(m1+m2)

解得：v2===2(m/s)；

（3）水在最高点不溢出的临界速度为：v0===(m/s)；

由机械能守恒定律可得(m1+m2)=(m1+m2)+(m1+m2)g×2r；

解得：v3===5(m/s)；

答：（1）在最高点时，水对杯底的压力为6N．

（2）水杯运动到最低点时的速度大小为2m/s．

（3）要使杯子过最高点时水不溢出，水杯过最低点时的速度至少为5m/s．

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题型：简答题

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简答题

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，求：

（1）细绳对B球的拉力和A球的质量；

（2）剪断细绳后，B球运动到圆环最低点时对圆环的压力．

正确答案

（1）对B球，受力分析如图所示．Tsin30°=mg

∴T=2mg①

对A球，受力分析如图所示．在水平方向Tcos300=NAsin300…..②

在竖直方向NAcos300=mAg+Tsin300…③

由以上方程解得：mA=2m…④

（2）设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r．

则　mgr=mv2…⑥

N-mg=m…⑦

⑥⑦联解得：N=3mg…⑧

由牛顿第三定律得B球对圆环的压力　N′=N=3mg　方向竖直向下 ⑨

答：（1）细绳对B球的拉力为2mg，A球的质量为2m．

（2）剪断细绳后，B球运动到圆环最低点时对圆环的压力为3mg．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑．现将一质量为m，带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放，已知qE=mg．求：

（1）小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；

（2）小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力．

正确答案

（1）小球从A至D点过程，由动能定理得：

mgR+qER=mv12

又：qE=mg

解得：v1=2

在D点，由牛顿第二定律得：

FN-mg=m

解得：FN=5mg

由牛顿第三定律得：

FN=FN′

所以小球经过最低点D时对管壁的压力为5mg，方向向下．

（2）小球第一次经过C点时，由动能定理得：

-mgR+qE•2R=mv22

设在C点管壁对小球的作用力方向向下：

mg+FC=m

解得：FC=mg，FC的方向向下

答：

（1）小球释放后，第一次经过最低点D时的速度为2，对管壁的压力大小为5mg，方向向下．

（2）第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力大小为mg，方向向下．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m．在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s．物块均可视为质点，g取10m/s2，求：

（1）物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；

（2）发生碰撞前物块1的速度大小；

（3）若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件．

正确答案

（1）设轨道B点对物块2的支持力为N，根据牛顿第二定律有

N-m2g=m2

解得 N=7.6N

根据牛顿第三定律可知，物块2对轨道B点的压力大小N′=7.6N

（2）设物块1碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v1，对于物块1与物块2的碰撞过程，

根据动量守恒定律有 m1v0=mv1+m2

因碰撞过程中无机械能损失，所以有 m1v02=m1v12+m2v22

代入数据联立解得 v0=6.0m/s

（3）设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为Rm，对应的恰能通过最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律，对物块2恰能通过最高点时有 m2g=m2

对物块2由B运动到D的过程，根据机械能守恒定律有

m2v22=m2g•2Rm+m2v2

联立可解得：Rm=0.32m

所以，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，半圆形轨道半径不得大于0.32m．

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