- 能量的守恒与耗散
- 共3716题
在“水立方”中，某泳池比赛期间正常蓄水量约为4×103m3．为了让水温一直维持在26.5℃左右的恒温状态，必须持续地给水循环加热．假定在当时的环境条件下，若不加热，水温每小时平均下降0.05℃．已知水的比热容为4.2×103J/kg•℃，则可估算出该泳池每天因加热而需要的能量约为______J（保留一位有效数字）．
正确答案
2×1010
解析
解：每小时需要补充的能量为：
每天需要补充的能量为：
故答案为：2×1010．
“和平号”空间站已于×××××成功地坠落在南太平洋海域．坠落过程可简化从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、溶化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）．
（1）试导出用下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式．
（2）算出E′的数值（结果保留两位有效数字）．
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105kg轨道离地面的高度为h=146km地球半径R=6.4×106m坠落空间范围内重力加速度可看作g=10m/s2入海残片的质量m=1.2×104kg入海残片的温度升高△T=3000K入海残片的入海速度为声速v=340m/s
空间站材料每1千克升温1K平均所需平均所需能量c=1.0×103J
每销毁1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J．
正确答案
解析
解：（1）以地面为重力势能原点
附落开始时空间站在近圆轨道的势能为EP=mgh
以v表示空间站在近圆轨道上的速度
Mg=M
半径：r=R+h
则在近圆轨道上空间站的机械能
E=Mg（
在坠落过程中，用于消毁部分的能量为
Q汽=（M-m）μ
用于残片开温 Q残=Cm△T
残片动能 E残=
由能量守恒得：E=Q汽+E残+Q残+Z′
E′=Mg（
（2）以上数据得 E′=2.9×1012J
答：（1）散失能量E′的公式为E′=Mg（
（2）算出E′的数值是2.9×1012J．
世界上第一颗原子弹爆炸时，距爆炸中心14km外的掩体内，费米和他的助手们正在观察试验情况．费米一看到爆炸发生，就迅速走出掩体，几十秒后当爆炸形成的强大热气流传过来时，费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方撒下，碎纸片落到他身后约s=2m处．由此，费米推算出那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药．若假设纸片是从h=1.8m高处撒下，可估算出当时的风速约为v=______m/s；假设爆炸形成的气流向各个方向传播的速度大致相同，则离爆炸中心R=14km处仅单位时间内得到的风能总量就为______（这空用所给字母h、s、R、ρ和重力加速度g表示）．（已知空气密度为ρ=1.3kg/m3，球的表面积公式S=4πR2）
正确答案
3.3
解析
解：根据h=
t=
则有：v=
假设爆炸形成的气流向各个方向传播的速度大致相同，则离爆炸中心R=14km处仅单位时间内得到的风能总量
E=
故答案为：3.3m/s、
如果我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P0=aT4，其中常量σ=6×10-8W/（m2•K4），我们可以把太阳看成简单的黑体，太阳表面的温度T=6000K，球的表面积公式S=4πR2，其中R为球半径，太阳半径R=7×108m，h=6.63×10-34J•s，光速c=3×108m/s（计算时都保留两位小数）：
（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10-7m～1×10-5m范围内，求相应的光子的能量范围；
（2）每秒从太阳表面辐射的总能量为多少？
正确答案
解析
解：（1）太阳热辐射能量以光子射出，根据
得：
能量范围在：1.0×10-20J～2.0×10-18J
（2）由黑体辐射能量的公式可得：
答：（1）相应的光子的能量范围是1.0×10-20J～2.0×10-18J；
（2）每秒从太阳表面辐射的总能量为4.8×1030J．
关于能量转化的说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
A、举重运动员把重物举起来，重物的重力势能增加，运动员要消耗体内的化学能，所以一部分化学能转化为重力势能，故A正确．
B、电流通过电阻丝时，电流做功，消耗电能转化为内能，故B正确．
C、内燃机工作时将燃料的化学能转化为动能和其它能量，故C正确．
D、煤炭燃烧的过程中化学能转化为内能，能量是守恒的，故D错误．
故选：ABC．
正确答案
解析
解：人做斜抛运动，设人质量60kg，高1.7m；
由图得到：水平分位移大约7m，竖直分位移大约0.8m；
竖直方向运动时间t=2×
故竖直分速度：vy=g
水平分速度为：vx=
故初速度为：v=
助跑的末速度为8.75m/s；
运动员起跳瞬间消耗的体能等于动能的增加量，为：
W=
运动员起跳瞬间消耗的体能最接近400J；
故选：C．
用某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源电动势u=110V，不计电源内阻及各处摩擦．当电动机以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中电流强度I=5.0A．（g取10m/s2）
（1）由此可知，电动机线圈电阻R是多少？
（2）用此电动机提升质量为m′=20kg的重物，电动机的输入功率不变，提升速度是多少？
正确答案
解析
解：（1）由题意可知，电动机输入的电能一部分转化为线圈的内能，一部分对外输出转化为被提升重物的机械能，由能量的转化和守恒定律可得：UI=I2R+mgv
解得R=
（2）由UI=I2R+m′gv′得
v′=
答：（1）电动机的R是4.0Ω （2）提升速度为2.25 m/s
重1000kg的汽锤从2.5m高处落下，打在质量为200kg的铁块上，要使铁块的温度升高40℃以上，汽锤至少应落下多少次？设汽锤撞击铁块时做的功有60%用来升高铁块的温度（取g=10m/s2，铁的比热c=0.4624×103J/（kg•℃））．
正确答案
解析
解：汽锤的部分机械能转化为内能，由能量守恒定律得：
nMgh•η=mc△t，解得：n=
则汽锤至少应下落247次；
答：汽锤至少应落下247次．
2013年12月15日“嫦娥三号”探测器成功实现“月面软着陆”．若着陆的最后阶段可简化为三个过程：①探测器从月球表面附近高为H处开始匀减速竖直下降至静止；②悬停（即处于静止状态）；③自由下落至月球表面．为了保证探测器的安全，要求探测器到达月球表面的速度不能超过vm，月球表面附近的重力加速度为g0，探测器在减速过程中每秒钟消耗的燃料为△m=pa+q（a为探测器匀减速下降的加速度大小，p、q为大于零的常数）．忽略探测器因消耗燃料而引起的质量变化．
（1）求探测器悬停位置距月球表面的最大高度hm；
（2）若在（1）中悬停最大高度hm不变的情况下，为使探测器减速下降过程中消耗的燃料质量最少，则该过程中探测器的加速度为多大，最低消耗燃料的质量m为多少．
正确答案
解析
解：（1）在自由下落到月球表面的过程中，由vm2=2g0hm
解得：hm=
（2）探测器从高为H处匀减速下降到hm悬停位置的过程中，由运动学公式得：
H-hm=
又m=△m△t=（ap+q）
由上式可知，当p
即a=
则有：m=2
答：（1）探测器悬停位置距月球表面的最大高度hm为
（2）最低消耗燃料的质量m为2
正确答案
解析
解：A、对小滑块受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，摩擦力一直沿斜面向上，故摩擦力一直做正功，故A正确；
B、根据功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功等于物体机械能的增加量．故B错误；
C、除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，由于支持力不做功，故物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功，故C正确；
D、第一阶段摩擦力对物体所做的功一部分转化为物体的动能，另一部分转化为物体及传送带的内能；第二阶段，摩擦力对物体所做的功都转化为机械能，故摩擦力与相对位移的乘积在数值上等于系统产生的内能；故D正确；
故选：ACD．
阅读如下资料并回答问题：
自然界中的物体由于具有一定的温度．会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射．热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同．处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体．它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即
（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10-7m～1×10-5m范围内，求相应的频率范围（光速C=3×108m/s）？
（2）每秒从太阳表面辐射的总能量为多少？
（3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为πr2（r为火星半径）的圆盘上．已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其它天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度．
正确答案
解析
解：（1）太阳热辐射能量以光子射出∴C=λf即
得
∴f在（3.0×1013Hz～1.5×1015Hz）
（2）由黑体辐射能量的公式可得
（3）设火星表面温度为T，而太阳到达火星表面单位时间辐射到火星的能量为：
其中d=400Rs
得
∴
解得
答：（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10-7m～1×10-5m范围内，相应的频率范围为3.0×1013Hz～1.5×1015Hz；
（2）每秒从太阳表面辐射的总能量为4.8×1030J；
（3）火星的平均温度210K．
At=
Bt=
Ct=3 s，Q=0.25 J
Dt=2.5 s，Q=0.25 J
正确答案
解析
解：先求解运动的总时间，皮带加速过程，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg=1m/s2
加速时间为：t1=
加速位移为：x1=
故匀速位移为：x2=L-x1=2.5m-0.5m=2.0m
匀速运动的时间为：t2=
故运动的总时间为：t=t1+t2=3s
再求解热量Q，相对路程为△S=vt1-x1=0.5m
故热量为：Q=μmg•△S=0.1×0.5×10×0.5=0.25J
故选C．
正确答案
解析
解：第一次关闭自充电装置，由图线①知道10m停止运动，动能变为0，则只有滑动摩擦力做负功f乘10m，根据功能关系，大小等于原来的初动能600J；即：
f×10=600…①；
解得：f=60N，
第二次启动自充电装置，由图线②知道6m停止运动，动能变为0，则滑动摩擦力做负功f乘6m，根据功能关系，大小等于初动能减去向蓄电池所充的电能E，即：f×6=600-E…②；
解得：E=600-60×6=240（J）；所以第二次向蓄电池所充的电能是240J；故D正确
故选D
三峡水电站大坝坝高185米，正常蓄水位175米，总装机容量2250万千瓦，最后一台水电机组，已于2012年7月4日投产，这意味着三峡水电站成为世界最大的水力发电站和清洁能源生产基地．若某一时期，三峡用于发电的水流量，Q=1.4×104m3/s水位落差为h=100m，水流冲击水轮机发电，机械能转化为电能，整体发电效率为η=80%，g=10m/s2，求：
（1）这一时期三峡电站的发电功率为多少千瓦；
（2）保定市市区人口105万，平均家庭人口为3人，平均家庭生活用电功率为50W，若这一时期三峡发电全部用于生活用电，它可以满足多少个保定市区的生活用电．
正确答案
解析
解：（1）用于发电的水流量
发电功率是为：P=
水的质量为：m=ρV
t时间内流水的体积为：V=Qt
p=0.8ρQgh
ρ=1.0×103kg/m3，Q=1.4×104m3/s，g=10 m/s2，h=100 m，
解得：P=1.12×1010W．
（2）可供给用户数为
n=
人口数为
N=3n=6.72×108
则可满足类似保定市城市的个数为：
m=
可满足640个保定市的生活用电．
答：（1）按照以上数据估算三峡发电站的发电功率为2×109W．
（2）可以满足640个保定市的生活用电．
下列关于热现象的叙述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，故A错误；
B、气体压强与分子的平均动能和分子数密度有关；气体压强减小，若分子数密度减小，则其分子平均动能可能增大，故B正确；
C、物体从外界吸收热量，可能同时放出热量，根据热力学第一定律公式△U=W+Q，其内能可能减小，故C正确；
D、不违背能量守恒定律的实验构想，可能违背热力学第二定律，不一定能够实现，故D错误；
故选BC．
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