- 能量的守恒与耗散
- 共3716题
为了探究能量转化和守恒规律,某学习研究小组设计如图1所示装置进行实验.
(1)为了测定整个过程电路产生的焦耳热,需要知道螺线管线圈的电阻.用替代法测线圈电阻Rx的阻值可用如图2所示电路,图中RS为电阻箱(RS的最大阻值大于待测电阻Rx的阻值),S2为单刀双掷开关,R0为滑动变阻器.为了电路安全,测量前应将滑动变阻器的滑片P调至______,电阻箱RS阻值应调至______(选填“最大”或“最小”).闭合S1开始实验,接下来有如下一些操作,合理的次序是______(选填字母代号):
A.慢慢移动滑片P使电流表指针变化至某一适当位置
B.将S2闭合在1端
C.将S2闭合在2端
D.记下电阻箱上电阻读数
E.调节电阻箱RS的值,使电流表指针指在与上一次指针位置相同
(2)按图1所示装置安装实验器材后,将质量为0.50kg的条形磁铁拖一条纸带由静止释放,利用打点计时器打出如图3所示的纸带.磁铁下落过程中穿过空心的螺线管,螺线管与10Ω的电阻丝接成闭合电路,用电压传感器采集数据得到电阻两端电压与时间的U-t图,并转换为U2-t图,如图4所示.
①经分析纸带在打第14点时,条形磁铁已经离线圈较远了,打第14点时磁铁速度为______米/秒.0~14点过程中,磁铁的机械能损失为______焦耳.
②若螺线管线圈的电阻是90Ω,又从图4中U2-t图线与时间轴所围的面积约为103格,可以计算磁铁穿过螺线管过程中,在回路中产生的总电热是______焦耳.
③实验结果机械能损失与回路中电流产生的热量相差较大,试分析其原因可能有______.
正确答案
解析
解:(1)为了电路安全,测量前应将滑动变阻器的滑片P调至a端达最大值,电阻箱R5阻值应调至最大.闭合S1开始实验,接下来有如下一些操作,合理的次序是:CABED.
(2)①利用匀变速直线运动的推论得,打第14点时磁铁速度为:
v14=
Ek14=mv142
重力势能减小量:△Ep=mgh14,
0-14点过程中,磁铁的机械能损失为:△E=△Ep-Ek14=0.18J
②根据p=t得回路中产生的总电热可以看成是图线与时间轴所围的面积比上电阻,所以在回路中产生的总电热是0.10J.
③实验结果机械能损失与回路中电流产生的热量相差较大,其原因可能是纸带克服摩擦力做功;磁铁克服空气阻力做功;在电磁感应过程中存在电磁辐射.
故答案为:(1)a端,最大,CABED
(2)①2.0,0.18;
②0.10;
③磁铁的机械能损失还有一部分是;纸带克服摩擦力做功;磁铁克服空气阻力做功;在电磁感应过程中存在电磁辐射.
两个带电量均为+q的小球,质量均为m,固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上,另一端点用光滑铰链固定在O点,整个装置可以绕垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动.直角三角形的直角边长为L.
(1)若施加竖直向上的匀强电场E1,恰能使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态,则电场强度E1多大?在此电场中,框架能否停止在竖直平面内其它位置?
(2)若改变匀强电场的大小和方向(电场仍与框架平行),为使框架的OB边水平,A在O点的正下方,则所需施加匀强电场的场强E2至少多大?方向如何?
(3)若施加竖直向上的匀强电场E3=,小球带电量分别变为qA=+2q,qB=+
q,其余条件不变.将框架从图示位置由静止释放,不计一切摩擦阻力,框架转动多少角度两个小球速度最大?并求出最大速度.
正确答案
解析
解:(1)力矩平衡:qE1L=mgL
解出
电场力刚好抵消重力,故三角形框架能停止在竖直平面内任意位置.
(2)设E2与竖直方向成α角向右斜向上,
力矩平衡:qE2Lsinα+qE2Lcosα=mgL
解出
因此,E2与竖直方向夹角为α=45°时,E2最小,
E2最小值
(3)设OB边转到与竖直方向成β角时,合力矩为零:
qAE3Lcosβ-mgLcosβ+mgLsinβ-qBE3Lsinβ=0
解出,β=37°
所以,框架转动90°+β=127°时,小球速度最大.
能量守恒定律:△E=△Ep+△Ek,
即:
解出
答:(1)若施加竖直向上的匀强电场E1,恰能使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态,则电场强度E1为.在此电场中,三角形框架能停止在竖直平面内任意位置.
(2)若改变匀强电场的大小和方向(电场仍与框架平行),为使框架的OB边水平,A在O点的正下方,则所需施加匀强电场的场强E2至少为,此时方向与竖直方向夹角为α=45°.
(3)若施加竖直向上的匀强电场E3=,小球带电量分别变为qA=+2q,qB=+
q,其余条件不变.将框架从图示位置由静止释放,不计一切摩擦阻力,框架转动127°两个小球速度最大,最大速度为
.
如图,两个相同的铁球,甲用细线悬挂,乙用平板托住.现传给它们相同的热量Q,忽略其余的热传导,则两个铁球的最终温度( )
正确答案
解析
解:由于甲球悬挂所以比乙球易膨胀,对外界做负功;据热力学第一定律得:△U=Q+W可知,乙球的内能变化的大,所以乙升高的温度高一些,故ABD错误,C正确.
故选:C.
乌鲁木齐市达坂城地区风力发电网每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为s,空气密度为ρ、平均风速为v.设风力发电机的效率(风的动能转化为电能的百分比)为η,则每台风力发电机的平均功率P=______.
正确答案
ηρsv3
解析
解:叶片旋转所形成的圆面积为S,t秒内流过该圆面积的风柱体积为:V=Svt
风柱体的质量为:m=ρV=ρsvt
风柱体的动能为:Ek=mv2=
ρsv3t
转化成的电能为:E=ηEk=ηρsv3t
发出的电功率为:P==
ηρsv3
故答案为:ηρsv3
(1)风力发电是将风的动能转化为电能.设空气的密度为ρ,水平风速为v,若某风力发电机每个叶片的长为L,它将通过叶片旋转时所扫过面积的风的动能转化为电能的效率为η.求该风力发电机发电的功率P=______.(2)若某地的平均风速v=9m/s,空气密度ρ=1.3kg/m3,所用风力发电机的叶片长L=3m,效率为η=25%,若每户居民每天用电1.5kWh,那么这台风力发电机发出的电能可供______户居民日常用电.
正确答案
53.3
解析
解:(1)以叶片长L为半径的圆面积s=πl2,在时间t内通过的位移x=vt,该体积风的动能为E=ρsxv2=
ρπl2vtv2
转化效率为η,功率公式P=,该风力发电机发出的电功率P的数学表达式为
,
(2)电能w=Pt,代入数据,得w=2.88×108J=80kWh;
每户居民每天用电1.5kWh,故用户数量为:n=
故答案为:(1);(2)53.3.
以下几种发电方式,属于利用机械能转化为电能的是( )
正确答案
解析
解:A、核电站发电是利用核能最终转化为电能发电.故A错误.
B、太阳能发电利用太阳能转化为电能发电.故B错误.
C、风力发电是利用空气的动能转化为电能发电,即利用机械能转化为电能发电.故C正确.
D、火力发电是燃烧煤等燃料,将化学能转化为电能发电.故D错误.
故选C.
某校研究性学习小组为估测太阳对地面的辐射功率,制作了一个半径0.10m的0℃的冰球,在环境温度为0℃时,用黑布把冰球包裹后悬吊在弹簧秤下放在太阳光中.经过40min后弹簧秤的示数减少了3.5N.已知冰的熔化热λ=3.35×105J/kg,请你帮助这个小组估算太阳光垂直照射在每平方米面积上的辐射功率(冰的熔化热是指一个标准大气压下1kg0℃的冰熔化成0℃的水所吸收的热量.设冰融化成水后,全部滴离黑布包着的冰球.g=10m/s2,结果保留两位有效数字).
正确答案
解析
解:时间t=2400s
面积S=πr2=3.14×10-2m2
冰减少的质量=0.35kg
冰吸收的热量Q=λm=1.17×105J
由热平衡方程PSt=Q
所以P=1.6×103W/㎡
答:太阳光垂直照射在每平方米面积上的辐射功率为1.6×103W/㎡.
晓彤家购置了一套新房,为了帮助爸爸将购回的许多装饰材料运送到6m高的楼上,晓彤设计了如图甲所示的滑轮组,站在楼下来运送装饰材料.晓彤的爸爸将滑轮位置颠倒,如图乙所示,站在楼上来运送装饰材料,认为更省力些.相关数据如下表所示.(不计摩擦和绳重)
(1)若每箱装饰材料重为400N,每个滑轮重50N,绳子足够长,不计绳重和摩擦,请你通过计算说明运送每箱材料时,晓彤爸爸的想法是否正确.
(2)求每运送一箱材料两种方案的机械效率之比,并由此说明滑轮组的机械效率与其消耗能量的关系.
(3)根据上述信息,在有数据支持的条件下,对两种方案进行对比评价.
正确答案
解析
解:(1)由甲图可知,n=3,所以F甲=(G物+G动)=
(400N+50N)=150N;
由乙图可知,n=4,F乙=(G物+G动)=
(400N+100N)=125N;
由此可知,晓彤爸爸的想法是正确的.
(2)绕绳方法如图所示,由4段绳子承担物重.两种方案的机械效率之比η1:η2=:
=
=10:9.
滑轮组的机械效率越大,消耗的能量越少.
(3)两方案中的有用功是相同的,晓彤的方案中只用一只动滑轮,而爸爸的方案要提升两只动滑轮,因此,晓彤的方案额外功更少,机械效率更高,同时还可以看出,爸爸的方案必须爬到更高的楼层去提绳子,才能使重物上升,使用起来很不方便,因此,实际应用中,晓彤的方案更好.
答:(1)晓彤爸爸的想法是正确的.
(2)求两种方案的机械效率之比是10:9,滑轮组的机械效率越大,消耗的能量越少.
(3)实际应用中,晓彤的方案更好.
随着环保节能意识的增强,自行车重新成为短途出行的重要交通工具,它不仅能保 护环境,节约能源,而且相比走路感觉更“省力’’.某同学想通过简单的器材,包括“台秤、卷尺和秒表”,验证是否“省力”.他认为是否“省力”需比较同等条件下人所消耗的能量多少.
(1)步骤一:估测一个人沿直线步行距离s所消耗的能量E1他认为人步行消耗的主要能量用于克服重力做功,运用上述器材,他测量了“人的质量m、腿长L、步幅d”,重力加速度为g,运用上述物理量符号可得E1______(写表达式).
(2)(单选题)一个体重为60kg普通高中男生,步行100米,消耗能量约______
A.8J B.80J C.800J D.8000J
(3)步骤二:估测一个人骑自行车沿直线前进一段距离s所消耗的能量E2他假定人骑自行车前进时阻力不变.人骑自行车从静止开始,先做加速运动、再匀速运动、后停止蹬车自行滑行.测量了“人和车的总质量M,骑车匀速前进距离s.和对应的时间t”,量了停止蹬车后,人和自行车滑行的距离s2运用上述物理量符号可得E2______(写表达式).最后比较E1和2,即可验证是否“省力”.
正确答案
解析
解:(1)、根据题意如图,设人直立时重心高l,迈步时的重心高,则人的重心变化高度为
则人的重心变化次数为
,根据能量守恒,克服重力做的功,即行走消耗的能量 E1=
(2)、代入数据,解得 E1=8000J
故选 D
(3)、骑车匀速前进的速度为:v=,停止蹬车后,人和自行车滑行过程,由动能定理得,-fs2=0-
mv2
全程动能定理得,-f(s+s2)=0-0
根据能量守恒,E2.等于克服摩擦力做的功,即E2.=f(s+s2)
联立解得 E2.=
代入数据,E1>E2,故省力.
答案为:(1) (2)D(3)
我国“嫦娥计划”中的月球车已开始在沙漠地区试验,月球车依靠太阳能电池板供电,设月球车质量为12kg,月球车在沙地上行驶时所受阻力为车重的0.4倍,为使月球车能以18km/h的速度匀速前进,所需安装太阳能电池板的最小面积应为多少?已知每平方米太阳能电池板可产生30w的电力.(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:v=18km/h=5m/s
月球车在沙地上行驶时所受阻力为车重的0.4倍,故阻力为:
f=0.4mg=0.4×12×10N=48N
车匀速行驶时候牵引力等于阻力,则牵引力为:
F=f=48N
设每平方米太阳能电池板可产生的电力为P0,由P=Fv可得:
nP0=Fv
解得:
故A正确
故选:A
下列关于能源的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、二次能源是由一次性能源直接或间接转换而来的能源,不一定是可重复利用的能源,故A错误;
B、新能源是指新近才开始使用的可以重复使用的能源,故B错误;
C、D、一次能源是直接来自自然界而未经加工转换的能源,如石油,故C正确,D错误;
故选C.
有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车,安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池,该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m2.若驾驶员的质量为70kg,汽车最大行驶速度为90km/h.假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比,则汽车( )
正确答案
解析
解:A、根据P额=Fvmax,得:F==
N=57.6N,故A正确;
B、以额定功率启动时:-f=ma,而刚启动时v=0,则f=0,故刚启动时加速度很大,B错误;
C、由公式W=Pt,由能量守恒得:1440W×1h=30×6W×t,得:t=8h,即保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8h,故C正确;
D、由题意:汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比,设f=kv,则结合前面分析:57.6=k×25
得:k=2.304,当直接用太阳能电池板提供的功率行驶有最大速度时:牵引力=阻力,即:=kv
得:v≈8.83m/s,故D错误;
故选:AC.
如图是一种配有小型风力发电机和光电池的新型路灯,其功率为120W.该风力发电机的线圈由风叶直接带动,其产生的电流可视为正弦交流电.已知风叶的半径为r=1m,风能的利用效率为η1=4%,风力发电机的线圈共有N=200匝,磁场的磁感应强度为B=0.1T,线圈的面积为S1=0.2m2,空气的密度为ρ=1.3kg/m3,太阳垂直照射到地面上单位面积上的功率为1kw,如果光电池板垂直太阳光方向的平均受光面积为S=1m2,光能的利用效率为η2=20%,π取3,结果保留2位有效数字.
(1)若某天是无风的晴天,太阳光照6小时,则太阳能光电池产生的电能可使路灯正常工作多少小时?
(2)如果在某天晚上,有8m/s的风速持续刮风6小时,则风机所发的电可供路灯正常工作多少小时?
(3)如果在一有风的晴天,经3小时的光照和风吹,路灯可正常工作7小时,则风速为多大?
若通过交流电表测得风力发电机线圈的电流强度为1A,则此时风叶的转速为多少?
正确答案
解析
解:(1)设光照6小时,可给路灯供电小时,则太阳能光电池产生的电能
为
=η2
St=20%×
×1×6h=120
,解得:
=10h
即太阳能光电池产生的电能可使路灯正常工作10小时.
(2)8m/s的风速持续刮风6小时,则风能转化的电能为E2,可供路灯正常工作t2小时,
有=η1
m
=
η1ρSvt
=
η1πρ
=120
即=
×4%×3×1.3×
×
×6h=120
解得=2h
即风机所发的电可供路灯正常工作2小时.
(3)设经3小时的光照和风吹,光能转化为电能为E3,风能转化为电能为E4,
则=η2
St=20%×
×1×3h
=
η1πρ
=
×4%×3×1.3×1
×3×
又=10×7h
解得v=10m/s,=86400J
设风力发电机转动产生交流电的峰值电压为Um,=NBSω=NBS2πn,
所以=
=
ωIt=
NBS
2πnIt=240h=86400J
解得n==5r/s
即风速为10m/s,风叶的转速为5r/s.
太阳与地球的距离为1.5×1011m,太阳光以平行光束射入到地面,地球表面大部分被水覆盖,太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量约为W=1.87×1024J.设水面对太阳辐射的平均反射率为7%,而且将吸收到的35%能量重新辐射出去.太阳辐射可将水面的水蒸发(设在常温、常压下蒸发1kg水需要W0=2.2×106J的能量),而后凝结成雨滴降落到地面.求:
(1)每年地球因太阳辐射而蒸发的水的总质量m.
(2)估算整个地球表面的年平均降雨量h.(以毫米表示,设地球半径R=6.4×106m,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,球体表面积公式S=4πR2)
正确答案
解析
解:(1)设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为W,W=1.87×1024J
凝结成雨滴年降落到地面水的总质量为m:
m=W×=1.87×1024J×
=5.14×1018kg,
(2)使地球表面覆盖一层水的厚度为h,则:
h==10.0m=1.00×104mm;
答:(1)每年地球因太阳辐射而蒸发的水的总质量m为5.14×1018kg.
(2)估算整个地球表面的年平均降雨量h为1.00×104mm.
如图所示为“风光互补路灯”系统,它在有阳光时通过太阳能电池板发电,有风时通过风力发电机发电,二者皆有时将同时发电,并将电能输至蓄电池储存起来,供路灯照明使用.为了能使蓄电池的使用寿命更为长久,一般充电至90%左右即停止,放电余留20%左右即停止电能输出.下表为某型号风光互补路灯系统配置方案:
如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为240W/m2,要想使太阳能电池的最大输出功率达到36W,太阳能电池板的面积至少要______m2. 当风速为6m/s时,风力发电机的输出功率将变为50W,在这种情况下,将蓄电池的电能由20%充至90%所需时间为______h.
正确答案
1
84
解析
解:太阳能转化效率为15%,所以36=240×15%S,解得S=1m2;
由蓄电池容量知:UIt=12×500×3600×(0.9-0.2)=50×X×3600,解得X=84h.
答案为1,84
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