- 能量的守恒与耗散
- 共3716题
（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小．
（2）人在奔跑过程中木板的加速度．
（3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．
（4）人抱住立柱后，木板向什么方向滑动？滑行多远的距离？
正确答案
解析
解：（1）设人的质量为m，加速度为a1，木板的质量为M，加速度为a2，人对木板的摩擦力为f．
则对人有：f=ma1=200N
（2）对木板受力可知：f-μ（M+m）g=Ma2
则：a2=
代入数据解得：a2=2m/s2
（3）设人从左端跑到右端时间为t．
由运动学公式得：L=
则t=
代入数据解得：t=2 s
（4）设人跑至右端时，人的速度为 v1，木板的速度为 v2；人抱住木板后，其共同的速度为 v
由运动学公式得：
v1=a1t=8 m/s
v2=a2t=4 m/s
由动量守恒定律可得：
mv1-Mv2=（m+M）v
代入数据解得：v=2m/s
v 的方向与人原运动方向一致
由动能定理可得：μ（M+m）gs=
代入数据解得：s=2 m
答：（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小为200N．
（2）人在奔跑过程中木板的加速度为2 m/s2．
（3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间为2s．
（4）人抱住木板后，木板与人原来的运动方向相同，滑行多远的距离为2m．
地球上的能量从源头上说来自太阳辐射到达地面的太阳辐射（假定不计大气对太阳辐射的吸收）一部分被地球表面反射到太空，其余部分被地球吸收．被吸收的部分最终转换成为地球热辐射（红外波段的电磁波）．热辐射在向外传播过程中，其中一部分会被温室气体反射回地面，地球以此方式保持了总能量平衡．作为一个简单的理想模型，假定地球表面的温度处处相同，且太阳和地球的辐射都遵从斯忒蕃一玻尔兹曼定律：单位面积的辐射功率 J与表面的热力学温度T的四次方成正比，即 J=σT4，其中σ是一个常量．已知太阳表面温度Ts=5.78×103K，太阳半径 Rs=6.69×105km，地球到太阳的平均距离d=1.50×108km．假设温室气体在大气层中集中形成一个均匀的薄层，并设它对热辐射能量的反射率为ρ=0.38．
（1）如果地球表面对太阳辐射的平均反射率α=0.30，试问考虑了温室气体对热辐射的反射作用后，地球表面的温度是多少？
（2）如果地球表面一部分被冰雪覆盖，覆盖部分对太阳辐射的反射率为α1=0.85，其余部分的反射率处α2=0.25．间冰雪被盖面占总面积多少时地球表面温度为273K．
正确答案
解析
解：（1）根据题意，太阳的总辐射功率为：
PS=4πR2σTS4
设地球半径为rE，地球接收到太阳辐射的总功率为：
P1=σTS4（
地球表面反射的总功率为αP1，设地表温度为TE，则地球热辐射的总功率为：
PE=4πrE2σTE4 ②
考虑到温室气体向地球表面释放的热功率，则输入地球表面的总功率为P1+βPE，当达到热平衡时，输入的能量与输出的能量相等，有：
P1+βPE=αP1+PE ③
由以上各式得：
代入数据，有：
TE=287K
（2）当地球表面的一部分倍冰雪覆盖后，以α′表示地球表面对太阳辐射的平均反射率，根据题意这时地球表面的平均温度为TE=273°C，利用④式，可以求得：
α′=0.43 ⑤
设冰雪覆盖的地表面积与总面积之比为x，则：
α′=α1x+α2（1-x） ⑥
由⑥⑦两式并代入数据有：
x=30%
答：（1）如果地球表面对太阳辐射的平均反射率α=0.30，考虑了温室气体对热辐射的反射作用后，地球表面的温度是287°C；
（2）如果地球表面一部分被冰雪覆盖，覆盖部分对太阳辐射的反射率为α1=0.85，其余部分的反射率处α2=0.25，冰雪被盖面占总面积30%时地球表面温度为273K．
关于能量的转化，下列说法中不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、水力发电机把水的机械能转化为电能，故A正确；
B、太阳能电池把太阳能转化为电能，故B错误；
C、洗衣机把电能转化为机械能，故C正确；
D、燃气热水器把化学能转化为水的内能，故D正确；
本题选错误的，故选B．
某市计划每日供水180万吨，在市郊修建了一水库．为了将水送入水库，需要将水渠的水提高30m．设每根输水管水泵功率为100kW，且水泵昼夜不停地工作．如不计机械能的损耗，至少需要安装多少根输水管？每根输水管中每秒流过的水量为多少吨？取g=10m/s2．
正确答案
解析
解：将180万吨水提高30m所做的功：W=mgh=180×10000×1000×10×30J=5.4×1012J…①
每台水泵每昼夜做的功：W0=Pt…②
需要的水管：n=
联立①②③解得：n=62.5
所以至少需要63根水管．
每秒流过一根水管的水量为：M=
答：至少需要安装63根水管；每根输水管中每秒流过的水量为0.33吨
为了探究能量转化和守恒规律，某学习研究小组设计如图1所示装置进行实验．
（1）为了测定整个过程电路产生的焦耳热，需要知道螺线管线圈的电阻．用替代法测线圈电阻Rx的阻值可用如图2所示电路，图中R5为电阻箱（R5的最大阻值大于待测电阻尺Rx的阻值），S2为单刀双掷开关，R0为滑动变阻器．为了电路安全，测量前应将滑动变阻器的滑片P调至______，电阻箱R5阻值应调至______（选填“最大”或“最小”）．闭合S1开始实验，接下来有如下一些操作，合理的次序是______（选填字母代号）：
A．慢慢移动滑片P使电流表指针变化至某一适当位置
B．将S2闭合在1端
C．将S2闭合在2端
D．记下电阻箱上电阻读数
E．调节电阻箱R5的值，使电流表指针指在与上一次指针位置相同
（2）按图l所示装置安装实验器材后，将质量为0.50kg蝇的条形磁铁拖一条纸带由静止释放，利用打点计时器打出如图3所示的纸带．磁铁下落过程中穿过空心的螺线管，螺线管与10Ω的电阻丝接成闭合电路，用电压传感器采集数据得到电阻两端电压与时间的U-t 图，并转换为U 2-t，如图4所示．
①经分析纸带在打第14点时，条形磁铁已经离线圈较远了，打第14点时磁铁速度为______米/秒．0-14点过程中，磁铁的机械能损失为______焦耳．
②若螺线管线圈的电阻是90fl，又从图4中扩一‘图线与时间轴所围的面积约为103格，可以计算磁铁穿过螺线管过程中，在回路中产生的总电热是______焦耳．
③实验结果机械能损失与回路中电流产生的热量相差较大，试分析其原因可能有______．
正确答案
解析
解：（1）为了电路安全，测量前应将滑动变阻器的滑片P调至a端达最大值，电阻箱R5阻值应调至最大．
闭合S1开始实验，接下来有如下一些操作，合理的次序是CABED．
（2）①利用匀变速直线运动的推论得：
打第14点时磁铁速度为：v14=
Ek14=
重力势能减小量：△Ep=mgh14，
0-14点过程中，磁铁的机械能损失为：△E=△Ep-Ek14=0.18J
②根据p=
③实验结果机械能损失与回路中电流产生的热量相差较大，其原因可能是纸带克服摩擦力做功；磁铁克服空气阻力做功；在电磁感应过程中存在电磁辐射．
故答案是：（1）a端，最大，CABED
（2）①2.0，0.18，②0.10
③纸带克服摩擦力做功；磁铁克服空气阻力做功；在电磁感应过程中存在电磁辐射．
关于能源，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、天然气可以从自然界直接获取，且用后短期内不能从自然界得到补充，属于一次能源、不可再生能源，故A正确
B、电能不能从自然界直接得到补充，是不可再生能源，故B错误
C、常规能源指煤、石油、天然气等，太阳能、核能、地热能是新能源，故C错误
D、虽然能量在转化过程中总量是守恒的，但随着能量耗散，能量可以利用的品质降低了，故D错误；
故选A
正确答案
解析
解：A、因为在物体运动的过程中改变斜面的倾角不同物体受到的支持力不同但物体仍能达到相同的高度，故力不是守恒量，故A错误；
B、伽利略理想斜面实验中如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，则在物体运动的过程只有重力做功，则物体的机械能守恒．故这个不变量应该是能量是动能和势能的总和；故B正确，C错误；
D、在物体运动过程中物体的速度随时间发生变化，故速度不守恒，故D错误．
故选：B．
正确答案
解析
解：物体到达最高点时竖直方向分速度为0，水平方向分速度仍为v，则在最高点的动能为Ek=
对于物体从A到最后的最高点全过程，根据能量的转化与守恒，物体减少的重力势能一部分损失一部分转化为动能：
mg△h=E+
解得：△h=
故答案为：
正确答案
解析
解：时间t内通过叶片扫过平面的空气柱的体积为：V=S•L=πr2•vt；
时间t内通过叶片扫过平面的空气柱的质量为：m=ρV；
根据能量守恒定律，有：
联立以上三式得到：r=
答：风轮机的叶片长度r应为7.0m．
如图甲所示，质量M=20kg的物体从光滑固定曲面上高度H=0.8m处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左传动，速率为3m/s，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，若皮带轮间的距离足够大．则：
（1）物体第一次从滑上到离开传送带的整个过程中，由于物体和传送带间的摩擦而产生了多少热量？
（2）当物体滑上皮带后经过2s的那一时刻，一颗质量为m=20g的子弹从右边击中物体，如图乙所示，子弹的速度为v=1000m/s，击中物体后子弹留在物体中并不穿出，而且子弹击中物体所用时间极短，可忽略不计．试在图丙中画出物体第一次从滑上到离开传送带的整个过程中的速度一时间图象（取水平向右方向为正）．
正确答案
解析
解：（1）物体沿曲面下滑的过程中机械能守恒，有：mgH=
解得物体滑到底端时的速度为：v0=
以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，物体的加速度大小为：
a=
物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，向右的位移为：
S1=
故以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度v相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，其间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为：a=
取向右为正方向，从物体滑上传送带到与传送带相对静止的过程中，物体发生的位移为：S1=
物体运动的时间为：t=
这段时间内皮带向左运动的位移为：S2=vt=21m
物体相对于传送带滑行的距离为：△S=S1+S2=24.5 m
物体与传送带相对滑动期间产生的热量为：Q=Ff•△S=μMg•△S=490 J
（2）物体滑上传送带经过t1=2s时的速度为：v1=v0-at1=2m/s，
滑过的距离为：S1=
此时物体将向右做匀减速运动直到速度为零，向右运动的距离为：S2=
所用的时间为：t2=
后又向左做匀加速运动直到速度为u=3m/s，所用时间为：t3=
以后还要继续向左以速度u=3m/s匀速运动距离：S4=S1+S2-S3=2m，所用时间为t4=
答：（1）物体第一次从滑上到离开传送带的整个过程中，由于物体和传送带间的摩擦而产生了490J热量．
（2）物体第一次从滑上到离开传送带的整个过程中的速度一时间图象如图所示．
环保汽车将为2008年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m=3×103kg．当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V．在此行驶状态下：
（1）求驱动电机的输入功率P电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需太阳能电池板的最小面积．结合计算结果，简述你对该设想的思考．
已知太阳辐射的总功率P0=4×1026W，太阳到地球的距离r=1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%．
正确答案
解析
解：（1）驱动电机的输入功率 P电=IU=1.5×104W
故驱动电机的输入功率P电=1.5×104W．
（2）在匀速行驶时：P机=0.9P电=Fv=fv，故有：
带入数据得汽车所受阻力与车重之比为：
故汽车所受阻力与车重的比值为0.045．
（3）当阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积：S0=4πr2．
若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为P′，则
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，P=（1-30%）P/②
所以由①②可得：
由于P电=15%P，所以电池板的最小面积S=
故所需最小面积为101m2．
分析可行性并提出合理的改进建议：现在还不能达到设计要求，要进一步提高太阳能电池转化率，减小车的质量，提高电动机效率．
斜面的高是0.6m，倾角是37°，质量是1kg的物体由顶端滑到底端，动摩擦力因数是0.25，取g=10m/s2，则这个过程产生的内能是（ ）
正确答案
解析
解：物体下滑的过程中受到的摩擦力：f=μmgcos37°=0.25×1×10×0.8=2N
物体克服摩擦力做功：
这个过程产生的内能等于物体克服摩擦力做的功，所以产生的内能也是2J．所以四个选项中A正确．
故选：A
（1）每秒钟吹向风轮机转动叶片扫过面积范围内的气流所具有的动能是多少？
（2）若风力发电机将转动圆面内15%的气流动能转变为电能，该风力发电机发电的电功率是多少？
正确答案
解析
解：（1）单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量：m=ρvS=ρvπR2，
风能的动能：EK=
（2）风力发电机发电的电功率是P=
答：（1）每秒钟吹向风轮机转动叶片扫过面积范围内的气流所具有的动能是23550J；
（2）若风力发电机将转动圆面内15%的气流动能转变为电能，该风力发电机发电的电功率是3.5325kW．
有报道说：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃手机，即可产生电能维持通话，摇晃过程是将______能转化为电能；如果将该手机摇晃一次，相当于将100g的重物举高20cm，每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为______W．
正确答案
机械
0.4
解析
解：由于手机是利用电来工作，摇晃手机即可产生电能，说明利用了电磁感应原理，要消耗机械能，生成电能；
将手机上下摇动一次，相当于将100g的重物举高20cm，则产生的能量E=W=mgh=0.1kg×10N/kg×0.2m=0.2J，
每秒摇动2次，则摇动手机的功率P=2
故答案为：机械，0.4w．
根据里克特在1953年提出的公式计算，每一级地震释放的能量E2与次一级地震能量E1的关系为lg（
正确答案
解析
解：lg（
E8=1010.5 E1=6.32×1016J，
n=
即汶川地震的能量相当于1149颗广岛原子弹爆炸释放的能量．
故选：A．
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