- 能量的守恒与耗散
- 共3716题
（1）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力．
（2）链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能．
正确答案
解：（1）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为
（2）链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理有：
由于f和N成正比，N和链条下滑的长度成正比，所以f是均匀变化的．
可以根据平均摩擦力来求Wf
Wf=
f1是最初瞬间的摩擦力，即fMAX，所以f1=20N
f2是下滑0.5m时的摩擦力，由第二问得知，其大小等于半根链条的重力，f2=10N
解得：Ek0=Wf-
答：（1）当桌面下的链条0.5m时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（2）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能为5J．
解析
解：（1）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为
（2）链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理有：
由于f和N成正比，N和链条下滑的长度成正比，所以f是均匀变化的．
可以根据平均摩擦力来求Wf
Wf=
f1是最初瞬间的摩擦力，即fMAX，所以f1=20N
f2是下滑0.5m时的摩擦力，由第二问得知，其大小等于半根链条的重力，f2=10N
解得：Ek0=Wf-
答：（1）当桌面下的链条0.5m时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（2）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能为5J．
（1）1Kg的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为多少？
（2）在氢核聚变反应中，若参加核反应的原料的质量为m，则反应中的质量亏损为0.0072m，问1kg的原料通过核聚变提供的能量与第1问中所释放的引力势能之比是多少？
（3）天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁轴方向最强，磁轴与中子星的自转轴方向有一夹角（如图所示），在地球上的接收器所接收到的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射．试由上述看法估算地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限．
正确答案
解：（1）．根据能量守恒定律，质量为m的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能△E1应等于对应始末位置的引力势能的改变，故有：
代入有关数据得：
（2）．在氢核聚变反应中，每千克质量的核反应原料提供的能量为：
所求能量比为：
（3）．根据题意，可知接收到的两个脉冲之间的时间间隔即为中子星的自转周期，中子星做高速自转时，位于赤道处质量为△M的中子星质元所需的向心力不能超过对应的万有引力，否则将会因不能保持匀速圆周运动而使中子星破裂，因此有：
式中 
ω为中子星的自转角速度，τ为中子星的自转周期．由⑤⑥式得到：
代入数据得：τ≥4.4×10-4s…⑧
故时间间隔的下限为4.4×10-4s．
答：（1）1Kg的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为2.0×1016J/kg
（2）在氢核聚变反应中，若参加核反应的原料的质量为m，则反应中的质量亏损为0.0072m，问1kg的原料通过核聚变提供的能量与第1问中所释放的引力势能之比
（3）地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限为4.4×10-4s．
解析
解：（1）．根据能量守恒定律，质量为m的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能△E1应等于对应始末位置的引力势能的改变，故有：
代入有关数据得：
（2）．在氢核聚变反应中，每千克质量的核反应原料提供的能量为：
所求能量比为：
（3）．根据题意，可知接收到的两个脉冲之间的时间间隔即为中子星的自转周期，中子星做高速自转时，位于赤道处质量为△M的中子星质元所需的向心力不能超过对应的万有引力，否则将会因不能保持匀速圆周运动而使中子星破裂，因此有：
式中
ω为中子星的自转角速度，τ为中子星的自转周期．由⑤⑥式得到：
代入数据得：τ≥4.4×10-4s…⑧
故时间间隔的下限为4.4×10-4s．
答：（1）1Kg的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为2.0×1016J/kg
（2）在氢核聚变反应中，若参加核反应的原料的质量为m，则反应中的质量亏损为0.0072m，问1kg的原料通过核聚变提供的能量与第1问中所释放的引力势能之比
（3）地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限为4.4×10-4s．
取一个横截面积是3×10-2m2的不高的圆筒，筒内装水0.6kg，用来测量射到地面的太阳能，某天中午在太阳光照射2min后，水的温度升高了1℃．水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）．
（1）计算在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量．
（2）已知射到大气顶层的太阳能只有43%到达地球表面，另外57%被大气吸收和反射而未到达地球表面，太阳表面到地球表面的距离为r=1.5×1011m，试估算出太阳辐射的功率．（此问结果保留二位有效数字）
正确答案
解：（1）水吸热Q=Cm△t=4.2×103×0.6×1J=2.52×103J ①
地面每平方米每秒钟获得的能量E=
（2）每平方米每秒钟，在大气顶层得到的太阳能为E0=
太阳辐射功率P=E0•4πr2=1.6×103×4×3.14×（1.5×1011）2W=4.5×1026W ④
答：（1）在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量是700J/（m2•s）．
（2）估算出太阳辐射的功率为4.5×1026W．
解析
解：（1）水吸热Q=Cm△t=4.2×103×0.6×1J=2.52×103J ①
地面每平方米每秒钟获得的能量E=
（2）每平方米每秒钟，在大气顶层得到的太阳能为E0=
太阳辐射功率P=E0•4πr2=1.6×103×4×3.14×（1.5×1011）2W=4.5×1026W ④
答：（1）在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量是700J/（m2•s）．
（2）估算出太阳辐射的功率为4.5×1026W．
汽车是常见的交通工具．它在给人们带来交通便利的同时，也带来了环境污染、交通安全等一些社会问题．现请运用所学的物理知识解决下列问题：
（1）汽车里的燃料燃烧排放的尾气既污染环境，又会引起热岛效应．请你设想可以采用哪些新型能源来解决这个问题并说出它的优点．（要求写出一种）
（2）为了减少交通安全事故发生，可能采用哪些有效措施？请提出设想和建议（要求写出两条）
正确答案
解：（1）可以用太阳能，优点是卫生、节能、不会排放尾气等．
可以用蓄电池，优点是不会排放尾气等．
可以用液化气，优点是排出尾气少等．
（2）汽车司机和乘客要系上安全带，不要超速行驶，避免由于惯性造成的伤害；
行人要遵守交通规则；
设计感应装置，遇到障碍物自动减速或者刹车．
答：（1）设想如上；
（2）建议如上．
解析
解：（1）可以用太阳能，优点是卫生、节能、不会排放尾气等．
可以用蓄电池，优点是不会排放尾气等．
可以用液化气，优点是排出尾气少等．
（2）汽车司机和乘客要系上安全带，不要超速行驶，避免由于惯性造成的伤害；
行人要遵守交通规则；
设计感应装置，遇到障碍物自动减速或者刹车．
答：（1）设想如上；
（2）建议如上．
（1）汽车行驶路是多少？
（2）汽车行驶过程中牵引力的做功是多少？
（3）汽车发动机的效率是多少？
正确答案
解：（1）汽车行驶路程：s=vt=50km/h×0.5h=25km；
（2）由图知，当v=50km/h时，汽车受到的阻力f=2000N，
因为汽车匀速行驶，所以有：F=f=2000N；
汽车行驶过程的牵引力做功为：W=Fs=2000N×25000m=5×107J；
（3）汽油的质量为：m=ρV=0.8×103kg/m3×5.6×10-3m3=4.48kg；
完全燃烧释放的热量为：Q放=qm=4.0×107J/kg×4.48kg=1.792×108J；
汽车发动机的效率为：η=
答：（1）汽车行驶路程是25km；
（2）汽车行驶过程的牵引力做功是5×107J；
（3）汽车发动机的效率是27.9%
解析
解：（1）汽车行驶路程：s=vt=50km/h×0.5h=25km；
（2）由图知，当v=50km/h时，汽车受到的阻力f=2000N，
因为汽车匀速行驶，所以有：F=f=2000N；
汽车行驶过程的牵引力做功为：W=Fs=2000N×25000m=5×107J；
（3）汽油的质量为：m=ρV=0.8×103kg/m3×5.6×10-3m3=4.48kg；
完全燃烧释放的热量为：Q放=qm=4.0×107J/kg×4.48kg=1.792×108J；
汽车发动机的效率为：η=
答：（1）汽车行驶路程是25km；
（2）汽车行驶过程的牵引力做功是5×107J；
（3）汽车发动机的效率是27.9%
一质量M=0.8kg的中空的、粗细均匀的、足够长的绝缘细管，其内表面粗糙、外表面光滑；有一质量为m=0.2kg、电荷量为q=0.1C的带正电滑块以水平向右的速度进入管内，如图甲所示．细管置于光滑的水平地面上，细管的空间能让滑块顺利地滑进去，示意图如图乙所示．运动过程中滑块的电荷量保持不变．空间中存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为B=1.0T．（取水平向右为正方向，g=10m/s2）
（1）滑块以v0=10m/s的初速度进入细管内，则系统最终产生的内能为多少？
（2）滑块最终的稳定速度 vt取决于滑块进入细管时的初速度v0
①请讨论当v0的取值范围在0至60m/s的情况下，滑块和细管分别作什么运动，并求出vt和v0的函数关系？
②以滑块的初速度v0横坐标、滑块最终稳定时的速度vt为纵坐标，在丙图中画出滑块的vt-v0图象（只需作出v0的取值范围在0至60m/s的图象）．
正确答案
解：（1）小球刚进入管内时受到洛仑兹力为：F洛=qv0B=1N ①
依题意小球受洛仑兹力方向向上，F洛＜mg=2N，小球与管的下壁有弹力，摩擦使球减速至最终与细管速度相同时，两者以共同速度v运动
由动量守恒定律：mv0=（m+M）v ②
对系统：由能量守恒定律：
由②③得：Q=8 J
故系统最终产生的内能为8J．
（2）①分析：当滑块对管的上下壁均无压力时，滑块进入细管的速度满足：mg=qv‘0B ④
得：v'0=20m/s
下面分a、b两种情况进行讨论分析：
a、当滑块初速小于v0=20m/s时，F洛＜mg，滑块与管的下壁有弹力，并有摩擦力，使滑块作匀减速直线运动，细管作匀加速直线运动，最终两者共速
对系统：依动量守恒定律：mv0=（m+M）vt ⑤
代入数据得：vt=0.2v0 ⑥（0＜v0＜20m/s）
b、当滑块初速20m/s≤v0≤60m/s时，滑块与管的上壁有弹力，摩擦使滑块减速最终速度为 vt=20m/s，而细管作匀加速直线运动，加速到V′⑧
当滑块以初速度为v0进入，若恰好V′=vt=20m/s，则对系统依动量守恒定律有：mv0=（m+M）V′
可得：v0=100m/s＞60m/s，
当滑块以v0=60m/s进入时，f洛=qv0B=6N＜（m+m）g=10N
∴细管工不会离开地面．
可见：当滑块以初速度20m/s≤v0≤60m/s进入细管时，细管最终不能加速到20m/s
故当滑块初速小于v0=20m/s时，滑块作匀减速直线运动，细管作匀加速直线运动，最终两者以相同的速度一起匀速运动；
当滑块初速20m/s≤v0≤60m/s时，滑块作匀减速直线运动，当速度达到20m/s时，开始运动运动，细管开始做匀加速运动，后做匀速运动，且速度小于20m/s．
②根据以上分析得出滑块的vt-v0图象如下所示：
解析
解：（1）小球刚进入管内时受到洛仑兹力为：F洛=qv0B=1N ①
依题意小球受洛仑兹力方向向上，F洛＜mg=2N，小球与管的下壁有弹力，摩擦使球减速至最终与细管速度相同时，两者以共同速度v运动
由动量守恒定律：mv0=（m+M）v ②
对系统：由能量守恒定律：
由②③得：Q=8 J
故系统最终产生的内能为8J．
（2）①分析：当滑块对管的上下壁均无压力时，滑块进入细管的速度满足：mg=qv‘0B ④
得：v'0=20m/s
下面分a、b两种情况进行讨论分析：
a、当滑块初速小于v0=20m/s时，F洛＜mg，滑块与管的下壁有弹力，并有摩擦力，使滑块作匀减速直线运动，细管作匀加速直线运动，最终两者共速
对系统：依动量守恒定律：mv0=（m+M）vt ⑤
代入数据得：vt=0.2v0 ⑥（0＜v0＜20m/s）
b、当滑块初速20m/s≤v0≤60m/s时，滑块与管的上壁有弹力，摩擦使滑块减速最终速度为 vt=20m/s，而细管作匀加速直线运动，加速到V′⑧
当滑块以初速度为v0进入，若恰好V′=vt=20m/s，则对系统依动量守恒定律有：mv0=（m+M）V′
可得：v0=100m/s＞60m/s，
当滑块以v0=60m/s进入时，f洛=qv0B=6N＜（m+m）g=10N
∴细管工不会离开地面．
可见：当滑块以初速度20m/s≤v0≤60m/s进入细管时，细管最终不能加速到20m/s
故当滑块初速小于v0=20m/s时，滑块作匀减速直线运动，细管作匀加速直线运动，最终两者以相同的速度一起匀速运动；
当滑块初速20m/s≤v0≤60m/s时，滑块作匀减速直线运动，当速度达到20m/s时，开始运动运动，细管开始做匀加速运动，后做匀速运动，且速度小于20m/s．
②根据以上分析得出滑块的vt-v0图象如下所示：
三峡水力发电站是我国最大的水力发电站．三峡水库二期蓄水后，水位落差约135m，水的流量约1.35×104m3/s．船只通航需要约3500m3/s的流量，其余流量全部用来发电．水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转化为电能．按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多少？
正确答案
解：用于发电的水流量为：
Q=1.35×104m3/s-3.5×103m3/s=1.0×104m3/s．
所以发电功率是：
P=
水的质量为：m=ρV
t时间内流水的体积：V=Qt
所以发电功率：
p=
答：三峡发电站的发电功率最大是2.7×109W．
解析
解：用于发电的水流量为：
Q=1.35×104m3/s-3.5×103m3/s=1.0×104m3/s．
所以发电功率是：
P=
水的质量为：m=ρV
t时间内流水的体积：V=Qt
所以发电功率：
p=
答：三峡发电站的发电功率最大是2.7×109W．
（1）假设风机被拖轮匀速拖动，拖轮的输出功率为4×104w，则 风机组被拖运时受到的阻力约多大？
（2）如果风能转换为电能的效率为0.5，按年发电估算风能利用的时间为2000h，则每台风机每年利用的自然界风能为多少？
（3）风力发电有效推进低碳排放，按年发电耗煤估算，每台风机每年可节约标准煤1.8×103吨，问发电煤耗（煤质量/千瓦时）为多大？
正确答案
解：（1）风机的速度为：
受到的阻力为：
（2）风的功率为
每台风机每年利用的风能为
（3）每台风机发电功率为P0=3000kw
发电煤耗=1.8×106/（3000×2000 ）kg/kwh=0.3kg/kwh
答：（1）风机组被拖运时受到的阻力约为1.44×104；
（2）每台风机每年利用的自然界风能为4.32×1013J；
（3）发电煤耗（煤质量/千瓦时）为0.3kg/kwh．
解析
解：（1）风机的速度为：
受到的阻力为：
（2）风的功率为
每台风机每年利用的风能为
（3）每台风机发电功率为P0=3000kw
发电煤耗=1.8×106/（3000×2000 ）kg/kwh=0.3kg/kwh
答：（1）风机组被拖运时受到的阻力约为1.44×104；
（2）每台风机每年利用的自然界风能为4.32×1013J；
（3）发电煤耗（煤质量/千瓦时）为0.3kg/kwh．
保护自然环境，开发绿色能源，实现旅游与环境的协调发展
（1）某植物园的建筑屋顶有太阳能发电系统，用来满足园内用电需要．已知该发电系统的输出功率为1.0×105W，输出电压为220V．求：
①按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年（365天计）能输出多少电能？
②该太阳能发电系统除了向10台1000W的动力系统正常供电外，还可以同时供园内多少盏功率为100W，额定电压为220V的照明灯正常工作？
③由于发电系统故障，输出电压降为110V，此时每盏功率为100W、额定电压为220V的照明灯消耗的功率等是其正常工作时的多少倍？
正确答案
解：（1）①P=1.0×105W
t=365×6h=365×6×3600s=7884000s
E=Pt=1.0×105W×7884000s=7.884×1011J ①
②假设能供应n盏电灯，根据能量守恒定律，有
P=n1P1+nP2
代入数据，有
1.0×105W=10×1000W+n×100W
解得
n=900盏 ②
③设P1和U1分别为照明灯正常工作的功率和电压，P2和U2分别为供电系统发生故障后照明灯的实际功率和电压
P1=
P2=
答：①按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年（365天计）能输出7.884×011J电能；
②该太阳能发电系统除了向10台1000W的动力系统正常供电外，还可以同时供园内900盏功率为100W，额定电压为220V的照明灯正常工作；
③由于发电系统故障，输出电压降为110V，此时每盏功率为100W、额定电压为220V的照明灯消耗的功率等是其正常工作时的
解析
解：（1）①P=1.0×105W
t=365×6h=365×6×3600s=7884000s
E=Pt=1.0×105W×7884000s=7.884×1011J ①
②假设能供应n盏电灯，根据能量守恒定律，有
P=n1P1+nP2
代入数据，有
1.0×105W=10×1000W+n×100W
解得
n=900盏 ②
③设P1和U1分别为照明灯正常工作的功率和电压，P2和U2分别为供电系统发生故障后照明灯的实际功率和电压
P1=
P2=
答：①按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年（365天计）能输出7.884×011J电能；
②该太阳能发电系统除了向10台1000W的动力系统正常供电外，还可以同时供园内900盏功率为100W，额定电压为220V的照明灯正常工作；
③由于发电系统故障，输出电压降为110V，此时每盏功率为100W、额定电压为220V的照明灯消耗的功率等是其正常工作时的
（1）假设风机被拖轮匀速拖动，拖轮的输出功率为 P出=4×104W，则第32、33标号的风机被拖运时受到的阻力为多大？
（2）假设风能转换为电能的效率为 η=0.5，则每台风机每年利用的自然界风能为多少？
（3）风力发电可有效推进低碳排放，假设一台风机利用风力每发 1度电，相当于节约用煤 m=0.3kg，则一台风机正常工作时每年可节约多少煤？
正确答案
解：（1）风机的移动速度
受到的阻力
（2）每台风机的输入功率
每台风机每年利用的风能
（3）一台风机的发电功率
一台风机正常工作时每年可节约用煤
答：（1）风机组被拖运时受到的阻力约为1.6×104N；
（2）每台风机每年利用的自然界风能为4.32×1013J；
（3）一台风机正常工作时每年可节约1.6×106kg煤．
解析
解：（1）风机的移动速度
受到的阻力
（2）每台风机的输入功率
每台风机每年利用的风能
（3）一台风机的发电功率
一台风机正常工作时每年可节约用煤
答：（1）风机组被拖运时受到的阻力约为1.6×104N；
（2）每台风机每年利用的自然界风能为4.32×1013J；
（3）一台风机正常工作时每年可节约1.6×106kg煤．
暖气片里（汽暖），每小时有m=20Kg，t1=100℃的水蒸气液化成水，并且水的温度降低到t2=80℃，求暖气片每小时供给房间的热量？（水的汽化热取L=2.4×106J/Kg）
正确答案
解：水蒸汽液化放出的热量：
水的温度从100℃降低到80℃释放的热量：Q2=cm（t1-t2）=4.2×103×20×（100-80）=1.64×106J
所以，暖气片每小时供给房间的热量为：
答：暖气片每小时供给房间的热量是4.964×107J
解析
解：水蒸汽液化放出的热量：
水的温度从100℃降低到80℃释放的热量：Q2=cm（t1-t2）=4.2×103×20×（100-80）=1.64×106J
所以，暖气片每小时供给房间的热量为：
答：暖气片每小时供给房间的热量是4.964×107J
（1）在同样的风向条件下，风速为
（2）利用风能发电时由于风速、风向不稳定，会造成风力发电输出的电压和功率不稳定．请你提出一条合理性建议，解决这一问题．
正确答案
解：单位时间内垂直吹向旋转叶片有效受风面积的空气的质量为m=ρSv
这些空气所具有的动能为 Ek=
设风力发电机将风能转化为电能的效率为k，则风力发电机输出的电功率为
P=kEk=
当风速为
若风向改变，可以调整风车的叶面朝向，使叶面与风速垂直，风力发电机更多地接受风能；风大时可以让风力发电机将多余的电能给蓄电池充电，把电能储存起来，发电机输出功率变小时用蓄电池辅助供电等．
答：（1）在同样的风向条件下，风速为
（2）若风向改变，可以调整风车的叶面朝向，使叶面与风速垂直，风力发电机更多地接受风能；风大时可以让风力发电机将多余的电能给蓄电池充电，把电能储存起来，发电机输出功率变小时用蓄电池辅助供电等．
解析
解：单位时间内垂直吹向旋转叶片有效受风面积的空气的质量为m=ρSv
这些空气所具有的动能为 Ek=
设风力发电机将风能转化为电能的效率为k，则风力发电机输出的电功率为
P=kEk=
当风速为
若风向改变，可以调整风车的叶面朝向，使叶面与风速垂直，风力发电机更多地接受风能；风大时可以让风力发电机将多余的电能给蓄电池充电，把电能储存起来，发电机输出功率变小时用蓄电池辅助供电等．
答：（1）在同样的风向条件下，风速为
（2）若风向改变，可以调整风车的叶面朝向，使叶面与风速垂直，风力发电机更多地接受风能；风大时可以让风力发电机将多余的电能给蓄电池充电，把电能储存起来，发电机输出功率变小时用蓄电池辅助供电等．
阅读如下资料并回答问题：
自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为势辐射，势辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同．
处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变，若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，单位时间内从黑体表面单位央积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即
在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体．
有关数据及数学公式：太阳半径Rs=696000千米，太阳表面温度T=5770开，火星半径r=3395千米，球面积，S=4πR2，其中R为球半径．
（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10-9米～1×10-4米范围内，求相应的频率范围．
（2）每小量从太阳表面辐射的总能量为多少？
（3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射可认为垂直身到面积为πr2（r为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其它天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度．
正确答案
解：（1）根据公式f=
f2=3×1013Hz（由电磁波速度公式C=fλ可求此频率范围）
∴辐射的频率范围为3×1013赫～1.5×1013赫
（2）每小量从太阳表面辐射的总能量为
代入数所得W=1.38×1010焦
（3）设火星表面温度为T，太阳到火星距离为d，火星单位时间内吸收来自太阳的辐射能量为
d=400Rs
∴
火星单位时间内向外辐射电磁波能量为
火星处在平衡状态Ptσ=Pσπt
即
解得火星平均温度
答：（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10-7～1×10-5m范围内，则相应的频率范围3×103～1.5×1015Hz．
（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为1.38×1030J；
（3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直到面积为πr2（r为火星半径）的圆盘上．已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，则估算火星的平均温度为204k．
解析
解：（1）根据公式f=
f2=3×1013Hz（由电磁波速度公式C=fλ可求此频率范围）
∴辐射的频率范围为3×1013赫～1.5×1013赫
（2）每小量从太阳表面辐射的总能量为
代入数所得W=1.38×1010焦
（3）设火星表面温度为T，太阳到火星距离为d，火星单位时间内吸收来自太阳的辐射能量为
d=400Rs
∴
火星单位时间内向外辐射电磁波能量为
火星处在平衡状态Ptσ=Pσπt
即
解得火星平均温度
答：（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10-7～1×10-5m范围内，则相应的频率范围3×103～1.5×1015Hz．
（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为1.38×1030J；
（3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直到面积为πr2（r为火星半径）的圆盘上．已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，则估算火星的平均温度为204k．
“物理1-1”模块
（1）下列说法不正确的是______．
A、
B、
C、
D、
（2）
①写出核反应方程；
②现在要建设发电功率为5×105KW的核电站，用
正确答案
解：（1）A、轻核聚合成大核叫做核聚变，故A正确；
B、重核裂变成轻核叫做核裂变，故B正确；
C、放出α粒子的核反应叫做α衰变，故C正确；
D、放出β粒子的反应叫做β衰变，故D错误；
本题选择错误的，故选D．
（2）①由质量数与核电荷数守恒可知，
核反应方程为：
②电站一天发出的电能E1=Pt=5×108W×24×3600s，①
设每天消耗
E2=
由能量转化得E1=ηE2 ③
由①②③式得m=1.06 kg．
故答案为：（1）D；（2）①
解析
解：（1）A、轻核聚合成大核叫做核聚变，故A正确；
B、重核裂变成轻核叫做核裂变，故B正确；
C、放出α粒子的核反应叫做α衰变，故C正确；
D、放出β粒子的反应叫做β衰变，故D错误；
本题选择错误的，故选D．
（2）①由质量数与核电荷数守恒可知，
核反应方程为：
②电站一天发出的电能E1=Pt=5×108W×24×3600s，①
设每天消耗
E2=
由能量转化得E1=ηE2 ③
由①②③式得m=1.06 kg．
故答案为：（1）D；（2）①
（1）在被第二颗子弹击中前，木块沿斜面向上运动离A点的最大距离？
（2）木块在斜面上最多能被多少颗子弹击中？
（3）在木块从C点开始运动到最终离开斜面的过程中，子弹、木块和斜面一系统所产生的热能是多少？
正确答案
解：（1）木块下滑时加速度为a1，根据牛顿第二定律，有：
木块下滑0.5s时速度为v1，根据速度时间关系公式，有：
v1=a1t1=4×0.5=2.0m/s
木块下滑的距离为：
子弹穿出木块后，木块速度v2，根据动量守恒定律，有：
mv0-Mv1=mu+Mv2
解得：
木块上滑时加速度为a2，根据牛顿第二定律，有：
木块上滑的距离为：
在被第二颗子弹击中前，木块沿斜面向上运动离A点的最大距离
（2）木块上滑的时间
因为子弹射入木块的时间间隔△t=1.0s，所以木块上滑1.0m后再下滑，0.5s后子弹射又入木块，以后的运动重复：每次木块上滑1.0m后再下滑0.5m，第18颗子弹穿射木块后，木块上滑1.0m后再下滑0.5m时离A点的距离17.7m，离B点的距离0.7m，第19颗子弹射穿木块后，木块沿斜面上滑到离开斜面，木块在斜面上最多能被19颗子弹击中．
（3）每次子弹穿射木块，产生的热能相同，根据能量守恒定律，有：
每次木块下滑0.5m产生的热能E2=μMgcosθs1=1J
每次木块上滑1.0m产生的热能E3=μMgcosθs2=2J
第19颗子弹射穿木块后，木块沿斜面上滑到离开斜面产生的热能E4=μMgcosθ×0.7=1.4J
子弹、木块和斜面一系统所产生的总热能是：
E总=19E1+19E2+18E3+E4=19×2094+19×1+18×2+1.4=39842.4J
答：（1）在被第二颗子弹击中前，木块沿斜面向上运动离A点的最大距离为9.7m；
（2）木块在斜面上最多能被19颗子弹击中；
（3）在木块从C点开始运动到最终离开斜面的过程中，子弹、木块和斜面系统所产生的热能是39842.4J．
解析
解：（1）木块下滑时加速度为a1，根据牛顿第二定律，有：
木块下滑0.5s时速度为v1，根据速度时间关系公式，有：
v1=a1t1=4×0.5=2.0m/s
木块下滑的距离为：
子弹穿出木块后，木块速度v2，根据动量守恒定律，有：
mv0-Mv1=mu+Mv2
解得：
木块上滑时加速度为a2，根据牛顿第二定律，有：
木块上滑的距离为：
在被第二颗子弹击中前，木块沿斜面向上运动离A点的最大距离
（2）木块上滑的时间
因为子弹射入木块的时间间隔△t=1.0s，所以木块上滑1.0m后再下滑，0.5s后子弹射又入木块，以后的运动重复：每次木块上滑1.0m后再下滑0.5m，第18颗子弹穿射木块后，木块上滑1.0m后再下滑0.5m时离A点的距离17.7m，离B点的距离0.7m，第19颗子弹射穿木块后，木块沿斜面上滑到离开斜面，木块在斜面上最多能被19颗子弹击中．
（3）每次子弹穿射木块，产生的热能相同，根据能量守恒定律，有：
每次木块下滑0.5m产生的热能E2=μMgcosθs1=1J
每次木块上滑1.0m产生的热能E3=μMgcosθs2=2J
第19颗子弹射穿木块后，木块沿斜面上滑到离开斜面产生的热能E4=μMgcosθ×0.7=1.4J
子弹、木块和斜面一系统所产生的总热能是：
E总=19E1+19E2+18E3+E4=19×2094+19×1+18×2+1.4=39842.4J
答：（1）在被第二颗子弹击中前，木块沿斜面向上运动离A点的最大距离为9.7m；
（2）木块在斜面上最多能被19颗子弹击中；
（3）在木块从C点开始运动到最终离开斜面的过程中，子弹、木块和斜面系统所产生的热能是39842.4J．
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